3.2.2. Уменьшение переменных систематических погрешностей

Переменные систематические погрешности зависят от изменяющихся внешних воздействий, значения которых обычно неизвестны и для их уменьшения используются методы, основанные на использовании структурной и временной избыточности.

Метод образцовых сигналовзаключается в том, что в процессе цикла измерений на вход средства измерений периодически вместо измеряемой величины Х подаются образцовые сигналы (меры) Х₀₁, Х₀₂, ..., Х_0n (рис. 3.2). Процесс измерения состоит из n + 1 тактов. Сначала измеряют величину Х. В последующих тактах производится измерение поочередно подключаемых через коммутатор (К) к средству измерения (СИ) образцовых мер. Результаты всех

Х измерений Y₀, Y₀₁, Y₀₂, ..., Y_0nобразуют

Х₀₁ К СИ систему уравнений, из решения кото-

Х_0n, рой находится значение измеряемой

Рис. 3.2 величины [2].

Например, при наличии двух образцовых сигналов для первого, второго и третьего измерений можно записать Y₀= К₁+ К₂X; Y₁= К₁+ К₂X₀₁; Y₂= К₁+ К₂X₀₂, где К₁ и К₂- коэффициенты характеристики преобразования средства измерения СИ. Решив систему уравнений, можно найти значение измеряемой величины

Х = [Х₀₂(Y₀- Y₁) + Х₀₁(Y₂- Y₀)] /(Y₂- Y₁). (3.11)

Значение Х не зависит от изменяющихся параметров характеристики преобразования средства измерения. Метод образцовых мер позволяет уменьшить все составляющие систематической погрешности (аддитивную, мультипликативную, погрешность линейности), но только в тех точках диапазона измерений, которые соответствуют образцовым сигналам [7].

Метод вспомогательных измеренийиспользуется для исключения погрешностей от влияющих величин и неинформативных параметров измеряемого сигнала. Для реализации этого метода одновременно с измеряемой величиной Х при помощи вспомогательных средств измерений (ВСИ) (рис. 3.3) производится измерение каждой из влияющих величин_iи вычисление с помощью вычислительного устройства (ВУ) поправокY_i к результатам измерения. Метод вспомогательных измерений применим для снижения влияния тех дестабилизирующих факторов, которые могут быть легко учтены, но при этом необходимо знать зависимость погрешности средства измерения от этих факторов. В качестве объектов вспомогательных измерений могут выступать и неинформативные параметры входного сигнала[2].

Метод симметричных наблюденийприменяется для устранения прогрессирующей (мультипликативной) систематической погрешности, изменяющейся по линейному закону во времени (рис. 3.4). Он заключается в проведении многократных наблюдений через равные промежутки времени с последующим усреднением результатов измерений, симметрично расположенных относительно среднего измерения. Измерение выполняется в четыре этапа. Сначала записываются показания измерительногоприбора при входном сигнале, равном нулю: Y₁=_C0. Затем измеряется мера Х₀. Результат измерения может быть записан как Y₂= Х₀ +_C0. На третьем этапе через интервал времени Т измеряется неизвестная величина Х. Результат измерения Y₃= Х +_CХТ +_C0(_C- относительная систематическая погрешность). Третье измерение проводится через интервал времени, равный 2Т, при этом вновь измеряется мера Х₀: Y₄= Х₀ +_CХ₀2Т +_{C 0}. Мультипликативная погрешность устраняется вычислением Х по формуле [5]

Х = 2(Y₃- Y₁)/(Y₂+ Y₄ - 2Y₁). (3.12)

Рис. 3.3 Рис. 3.4

Например, измеряется электрическое сопротивление путем сравнения падения напряжения на образцовом R₀ и измеряемом R_X резисторах, включенных в цепь, как показано на рис. 3.5. Для исключения погрешности, обусловленной изменением напряжения, например, разрядом батареи источника питания проводят три измерения. Первое - на образцовом резисторе R₀:

R₀R_Х U₀₁= IR₀; второе - через интервал

времени t₁на измеряемом резисто-

ре R_Х: U_Х= (I -I₁)R_Х; третье - через

1 2 интервал времени t₂ = t₁ = Т снова

на резисторе R₀: U₀₂ = (I-I₂)R₀. Ес-

ли ток изменяется во времени по

линейному закону, то I₂ = 2I₁ и

I -I₁= (U₀₁+ U₀₂)/(2R₀). Измеряемое

Е сопротивление находится как [5]

Рис. 3.5

R_X= 2R₀U_X/(U₀₁+ U₀₂). (3.14)

Метод периодических измеренийприменяется в том случае, если влияющая величина, создающая систематическую погрешность, изменяется по периодическому закону. В этом случае два измерения проводят через половину периода, когда погрешность имеет противоположные знаки, но равные значения. В результате усреднения результатов измерений систематическая погрешность исключается [5].