- •1. Основные понятия и определения
- •2. Планирование и организация измерений
- •3. Методы уменьшения погрешностей измерений
- •3.1. Методы уменьшения случайных погрешностей
- •3.2. Методы уменьшения систематических погрешностей
- •3.2.1. Уменьшение постоянных систематических погрешностей
- •3.2.2. Уменьшение переменных систематических погрешностей
- •4. Электромеханические приборы прямого преобразования
- •4.1. Структурная схема и уравнение преобразования
- •4.2. Основные характеристики электромеханических приборов.
- •4.3. Магнитоэлектрические приборы
- •4.3.1. Устройство и принцип действия магнитоэлектрического им
- •4.3.2. Области применения, достоинства и недостатки
- •4.3.3. Погрешности магнитоэлектрических приборов
- •4.4. Электромагнитные приборы
- •4.4.1. Устройство и принцип действия электромагнитного им
- •4.4.2. Области применения, достоинства и недостатки
- •4.4.3. Погрешности электромагнитных приборов
- •4.5. Электродинамические приборы
- •4.5.1. Устройство и принцип действия электродинамического им
- •4.5.2. Области применения, достоинства и недостатки
- •4.5.3. Погрешности электродинамических приборов
- •4.6. Ферродинамические приборы
- •4.6.1. Устройство и принцип действия ферродинамического им
- •4.6.2. Области применения, достоинства и недостатки
- •4.6.3. Погрешности ферродинамических приборов
- •4.7. Электростатические приборы
- •4.7.1. Устройство и принцип действия электростатического им
- •4.7.2. Области применения, достоинства и недостатки
- •4.7.3. Погрешности электростатических приборов
- •4.8. Индукционные им и приборы на их основе
- •4.8.1. Устройство, принцип действия и области применения
- •4.8.2. Погрешности индукционных приборов
- •5. Измерительные преобразователи (ип) неэлектрических величин
- •5.1. Общие сведения и характеристики ип
- •5.2. Классификация измерительных преобразователей
- •5.3.Резистивные измерительные преобразователи
- •5.3.1. Общие вопросы построения рип
- •5.3.2. Основные характеристики рип:
- •5.3.3. Реостатные преобразователи
- •5.3.4.Тензорезистивные ип
- •5.3.5. Теплорезистивные ип
- •5.3.7. Измерительные цепи резистивных ип
- •6. Термоэлектрические ип
- •6.2. Области применения и материалы термоэлектрических ип
- •6.3. Характеристики термоэлектрических преобразователей
- •6.4. Конструкции термоэлектрических ип
- •6.5. Измерительные цепи термоэлектрических ип
- •7. Емкостные ип (еип)
- •7.1. Принцип действия, конструкции, характеристики еип
- •7.2. Области применения, достоинства и недостатки еип
- •7.3. Погрешности еип
- •7.4. Измерительные цепи еип
- •8. Электромагнитные ип.
- •8.1. Индуктивные ип
- •8.1.1. Принцип действия, конструкции, достоинства и недостатки
- •8.1.2.Основные характеристики и области применения
- •8.1.3. Погрешности индуктивных ип
- •8.1.4.Измерительные цепи индуктивных ип
- •8.2. Трансформаторные ип
- •8.2.1. Принцип действия, конструкции, достоинства и недостатки
- •8.2.2. Погрешности трансформаторных ип
- •8.3. Магнитоупругие ип
- •8.3.1. Принцип действия, конструкции магнитоупругих ип
- •8.3.2. Характеристики и области применения
- •8.3.3. Погрешности магнитоупругих ип
- •8.3.4. Измерительные цепи
- •9. Пьезоэлектрические ип
- •9.1. Принцип действия и материалы пьезоэлектрических ип
- •9.2. Характеристики и применение пьезоэлектрических ип
- •9.3. Погрешности пьезоэлектрических ип
- •9.4. Измерительные цепи пьезоэлектрических ип
3.2. Методы уменьшения систематических погрешностей
Систематическая погрешность измерения- это составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Систематические погрешности разделяются на постоянные (например, погрешность из-за смещения нуля прибора) и переменные (например, погрешность, обусловленная изменением температуры окружающей среды). Рассмотрим основные методы уменьшения систематических погрешностей измерения.
3.2.1. Уменьшение постоянных систематических погрешностей
Для уменьшения постоянной систематической погрешности наибольшее распространение получили следующие методы: введение поправок, метод замещения, метод компенсации погрешности по знаку.
Введение поправок является широко используемым методом исключения систематических погрешностей. Поправкой называют величину, которую надо прибавить к результату измерения с целью исключения систематической погрешности.
Рассмотрим введение поправки, если результат измерения содержит аддитивную 0, мультипликативнуюSи обе составляющие погрешности.
В случае наличия аддитивной погрешности она устраняется алгебраическим сложением результата измерения Y и поправки а = -0, то есть
X = Y + а = Y - 0. (3.4)
Если систематическая погрешность является мультипликативной, то она может быть исключена умножением результата измерения Y на поправочный коэффициент, который равен b= S/(S +S) [7]. В этом случае имеем
Х = Y b = Y[S/(S + S)], (3.5)
где S - чувствительность средства измерения; S - абсолютная мультипликативная погрешность (погрешность чувствительности).
При наличии обеих составляющих погрешности результат измерения может быть исправлен с помощью поправки и поправочного коэффициента
Х = (Y + a)b. (3.6)
Поправки могут быть определены различными способами: расчетным путем (например, поправки на погрешность от собственного потребления мощности средством измерения); по результатам поверки средств измерений в рабочих условиях, что дает возможность учесть все систематические погрешности без выяснения причин их возникновения.
Метод замещения (метод разновременного сравнения) является одним из наиболее распространенных методов устранения большинства систематических погрешностей и заключается в том, что воздействие на измерительный прибор измеряемой величины заменяется эквивалентным, известным воздействием на прибор регулируемой меры. Измерение осуществляется в два этапа. При сохранении условий эксперимента неизменными за результат измерения принимается значение известной величины, определяемое по указателю переменной меры. Погрешность измерения при этом будет определяться погрешностью меры и случайной погрешностью измерительного прибора, умноженной на2. Метод замещения широко используется для повышения точности измерения величин, для которых существуют точные регулируемые меры (например, при измерении сопротивлений, емкостей и др.) [4].
Метод компенсации погрешности по знакуприменяется для исключения известных по природе, но неизвестных по значению погрешностей, источники которых имеют направленное действие (погрешности от влияния магнитных полей, термоЭДС и др.). Для устранения таких погрешностей измерения проводят дважды (или четное число раз) так, чтобы систематическая погрешность входила в результаты измерений с противоположными знаками. Среднее значение из двух полученных результатов является окончательным результатом измерения [4].
Реализация этого метода может осуществляться двумя способами:
1) Изменением знака систематической погрешностипри неизменном значении измеряемой величины (например, для исключения влияния внешнего магнитного поля на показания магнитоэлектрического прибора изменение знака погрешности достигают поворотом прибора на 1800).
Х = (Y1+ Y2)/2 = (Х +С+Х -С), (3.7)
где Y1= Х +С; Y2= Х -С- результаты двух измерений величины Х, содержащие систематическую погрешностьС, природа которой известна.
2) Инвертированием входного сигналапри сохранении знака и значения систематической погрешности (например, при измерении постоянного напряжения для исключения погрешности от термоЭДС производится повторное измерение при одновременном изменении полярности измеряемого напряжения). При этом результаты двух измерений Y1 и -Y2, содержащих систематическую погрешность, могут быть представлены в виде
Y1= Х +С; -Y2= -Х +С, (3.8)
где Х и (-Х) - значение измеряемой величины.
Окончательный результат измерения определяется по формуле 3.7.
Метод противопоставленияпозволяет исключить мультипликативную составляющую систематической погрешности. Для этого проводят два измерения. В первом - измеряемую величину Х подают на вход измерительного преобразователя ИП1 (рис. 3.1) с коэффициентом преобразования К1, а на вход второго преобразователя ИП2 с коэффициентом преобразования К2(К1К2) подают величину, воспроизводимую мерой Х0. Затем изменением Х0производят уравновешивание. При этом Х.К1, = Х01.К2. При втором измерении объект измерения и меру меняют местами и вновь производят уравновешивание Х.К2= ХО2.К1, (ХО1и ХО2- значения величин, воспроизводимых мерой, которым соответствует нулевое показание индикатора нуля).
Рис. 3.1
Если отношение коэффициентов преобразования К1/К2остается постоянным, то результат измерения Х не содержит мультипликативной погрешности и его можно определить как [7]
Х =ХО1ХО2. (3.9)
При незначительном отличии коэффициентов преобразования К1и К2друг от друга для определения измеряемой величины Х можно использовать приближенное выражение
Х (ХО1+ХО2)/2. (3.10)
Примером метода противопоставления является взвешивание на равноплечих весах, при котором уравновешивание весов осуществляется дважды. Во втором случае взвешиваемое тело и гири меняются местами. При этом устраняется погрешность, обусловленная неравноплечестью весов.