Введение.

MATLAB (сокращение от англ. «Matrix Laboratory») — пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноимённый язык программирования, используемый в этом пакете. Созданный компанией MathWorks^®, MATLAB^® позволяет легко производить матричные вычисления, визуализировать математические функции и экспериментальные данные, реализовывать вычислительные алгоритмы, конструировать графический интерфейс пользователя для решения специфических задач, а также через специальные интерфейсы взаимодействовать с другими языками программирования и программами. Хотя MATLAB^® специализируется на численных вычислениях, с помощью специализированного инструментального пакета (Toolbox), он может взаимодействовать с символьным процессором программы Maple™ (система компьютерной алгебры), что превращает его в законченную систему с возможностью выполнения символьных вычислений. MATLAB^® используется более чем 1 000 000 инженерными и научными работниками, он работает на большинстве современных операционных систем, включая UNIX^®/Linux, Mac OS, Solaris* и Microsoft Windows^®. 

Лабораторная работа №1.1

1)Задание.

2) Ход решения.

x=-1.75e-3;

y=3.1*pi;

p=(exp(x)*sin(y)+(2^x)*cos(y))/(200*x+y);

F=p^2.3+log(abs(sin(y)))-sqrt(p)

F =-1.1686 - 0.3581i

Лабораторная работа №2.1

Вектор-строки и вектор-столбцы

1. Задание.

Вычислить сумму, разность и скалярное произведение векторов a и b;

a=[0.5 3.7 6.0 -4.3 1.2 -2.7 2.4 2.2]

b=[3.6 7.0 7.0 5.4 2.6 -2.7 -6.4 0.3]

2.1) Ход решения.

a=[0.5 3.7 6.0 -4.3 1.2 -2.7 2.4 2.2];

b=[3.6 7.0 7.0 5.4 2.6 -2.7 -6.4 0.3];

c=a+b

c =

Columns 1 through 7

4.10 10.70 13.00 1.10 3.80 -5.40 -4.00

Column 8

2.50

d=a-b

d =

Columns 1 through 7

-3.10 -3.30 -1.00 -9.70 -1.40 0 8.80

Column 8

1.90

s=dot(a,b)

s =42.19

2.1) Задание.

Вычислить значения функции на отрезке [0,2π] в заданном числе N=10 равномерно отстоящих друг от друга точек.

2.2) Ход решения.

x=0:pi/5:2*pi;

y=(sin(x).*cos(x))/(x.^2+1);

x

x =

Columns 1 through 7

0 0.63 1.26 1.88 2.51 3.14 3.77

Columns 8 through 11

4.40 5.03 5.65 6.28

y

y =-0.00

Лабораторная работа №3.1

Матрицы.

1. Задание.

(А³ +СВ)(А²-3СВ)^Т

2. Ход решения

A=[-9.8 4.4 1.3

-5.7 0.1 0.8

2.4 4.4 8.6];

B=[1 0 2

3 0 -1

5 2 2

8 9 0];

C=[0.1 0.2 -1.3 0.7

-0.2 0.3 2.2 0.8

1.9 2.3 6.5 4.9];

(A*A+C*B)*(A*A-3*C*B)^T

(A*A*A+C*B)*(A*A-3*C*B).'

ans =

1.0e+004 *

-5.3437 -2.1275 9.9674

-4.3326 -1.6488 8.3763

2954. -2.3965 -8.2235

1. Задание

2.2) Ход решения

A=[1 1 1 1 1 1 1

1 0 0 0 0 0 1

1 0 0 0 0 0 1

1 0 0 0 0 0 1

1 0 0 0 0 0 1

1 0 0 0 0 0 1

1 1 1 1 1 1 1

B=[0 0 0 0 0 0 0

0 2 0 0 0 0 0

0 0 2 0 0 0 0

0 0 0 2 0 0 0

0 0 0 0 2 0 0

0 0 0 0 0 2 0

0 0 0 0 0 0 0];

D=[0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 7 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0];

W=(A+B+D)

W =

1 1 1 1 1 1 1

1 2 0 0 0 7 1

1 0 2 0 0 0 1

1 0 0 2 0 0 1

1 0 0 0 2 0 1

1 0 0 0 0 2 1

1. 1 1 1 1 1 1

3.1) Задание

f(x)=x³-2x²+sinx-4

3.2) Ход решения

A=[9.33 -4.01 8.19 2.64

0.55 3.81 3.32 5.07];

f1=A.*A.*A

f1 =

812.1662 -64.4812 549.3533 18.3997

0.1664 55.3063 36.5944 130.3238

f2=-2.*A.*A

f2 =

-174.0978 -32.1602 -134.1522 -13.9392

-0.6050 -29.0322 -22.0448 -51.4098

f3=sin(A)-4

f3 =

-3.9054 -3.2367 -3.0559 -3.5192

-3.4773 -4.6197 -4.1775 -4.9367

f=f1+f2+f3

f =

634.1631 -99.8781 412.1451 0.9414

-3.9159 21.6544 10.3721 73.9773

1. Задание

m=max

4.2 ) Ход решения

A=[1 0 0 4 0 0

0 1 0 0 4 0

0 0 1 0 0 4

2 2 2 3 3 3

2 2 2 3 3 3];

A1=A.*A

A1 =

1 0 0 16 0 0

0 1 0 0 16 0

0 0 1 0 0 16

4 4 4 9 9 9

4 4 4 9 9 9

4 4 4 9 9 9

A2=sum(A1)

A2 =

13 13 13 43 43 43

m=max(A2)

m =

43

Лабораторная работа №4.1

Графика и визуализация данных.