Коды бчх. Обнаружение, исправление ошибок.
Коды БЧХ - циклические n-элементные коды. Разработаны для увеличения минимального кодового расстояния и повышения корректирующей способности. Длина кодовой комбинации в них n=2^(r+1)-1 (т.о. кодовая комбинация может содержать 3, 7, 15, 31, 63, 127). Порождающий полином находится как наименьшее общее кратное (НОК) неприводимых полиномов(Полином называют неприводимым, если он делится без остатка только на единицу и на самого себя. Наименьшим общим кратным совокупности неприводимых полиномов называют полином с наименьшим показателем степени, который делится на каждый из них.
Коды БЧХ обладают хорошими корректирующими способностями и позволяют обнаруживать и исправлять ошибки с учетом группирования, что очень важно для реальных каналов. При этом они обладают нечетными значениями минимального кодового расстояния.
Обнаружение ошибок при циклическом кодировании сводится к делению принятой кодовой комбинации на порождающий (образующий) полином, который использовался при формировании кода. Наличие остатка после деления свидетельствует о появившейся ошибке при передаче данного кода.
Исправление основано на анализе остатка полученного при деление кодовой комбинации на порождающий многочлен, остаток называется синдром.
Для всех разрешенных кодовых комбинаций ошибка на одной и той же позиции дает одинаковый остаток, поэтому ошибки можно исправлять на основе таблицы соответствий между видом остатка и номером ошибочной позиции кодовой комбинации.
Сверточное кодирование.
Свойства широкополосных систем передачи информации.
Широкополосные системы связи- это системы передачи информации, в которых сигнал занимает полосу частот, превышающую минимально необходимую для передачи этой информации.
Вводимая в сигнал частотная избыточность сигнала характеризуется базой сигнала
где Dfc - ширина спектра сигнала, DF - ширина спектра сообщения.
В узкополосных системах связи B » 1. Если B >> 1, то имеет место ШПСС. Например, к ШПСС относятся системы связи использующие сигнал с внутриимпульсным кодированием с фазовой манипуляцией (посылка длительности Т разбивается на L элементов с длительностью tэ= T/L, отличающихся начальными фазами, смена которых происходит по определенному закону). База такого сигнала определяется как
К основным свойствам ШПСС относятся:
1. Высокая устойчивость к воздействию организованных помех (повышенная помехоустойчивость).
2. Повышенная скрытность передачи (малая вероятность обнаружения и перехвата сообщений).
3. Связь многих абонентов в общей полосе частот (обеспечение многостанционного доступа на основе кодового разделения каналов).
4. Высокая разрешающая способность принимаемых сигналов,
(борьба с многолучевостью, возможность точной синхронизации).
Повышенная помехоустойчивость ШПСС определяется тем, что при ограниченной мощности помехи и ширине ее спектра меньшей или равной ширине спектра сигнала применение ШПС позволяет существенно увеличить отношение сигнал-шум относительно узкополосных сигналов.