21. Классификация помехоустойчивых кодов.

ПУК: блочные и непрерывные. Непрерывные: сверточные. Блочные: равномерные и неравномерные. Равномерные:разделимые и неразделимые. Разделимые: линейные и нелинейные. Линейные: циклические и хемминга.

Избыточные символы в непрерывных кодах размещаются в определенном порядке между информационными.

В равномерных кодах, в отличие от неравномерных, все кодовые комбинации содержат одинаковое количество единичных элементов Не равномерные коды - это комбинации не одинаковой длины.

Почти все блочные корректирующие коды принадлежат к разделимым кодам, в которых кодовые комбинации состоят из двух частей: информационной и проверочной.

В неразделимых кодах деление на информационные и проверочные символы отсутствует.

Линейные- проверочные элементы представляют собой линейные комбинации информационных.

Коды названы циклическими потому, что циклический сдвиг любой разрешённой кодовой комбинации также является разрешённой комбинацией.

22. Простейшие помехоустойчивые коды.

К простейшим ПУ кодам относятся коды обнаруживающие ошибки (dmin =2).

Код с постоянным весом - несистематический код, каждое разрешающее слово которого имеет постоянное количество единичных символов (постоянный вес). Широкое применение на практике получил семиэлементный код с весом 3, каждая комбинация которого содержит 3 единицы и 4 нуля. Этот код используется для передачи дискретных сообщений по коротковолновым каналам связи и известен как международный телеграфный код №3 (МТК 3).

Коэффициент избыточности кода Ки= 0,26, а минимальное кодовое расстояние dmin=2.

При приеме кодовых комбинаций производится подсчет числа единиц в кодовом слове, что позволяет обнаруживать ошибки нечетной кратности.

Коды Бергера или коды с суммированием относятся к разряду нелинейных кодов. Они также предназначены для использования в асимметричных каналах связи.

Вариант кодирования: в информационной части кодовой комбинации подсчитывается число единиц, после чего формируются проверочные элементы, представляющие запись этого числа в двоичной форме. Таким же образом формируются проверочные элементы на приемной стороне и сравниваются с принятыми проверочными. Минимальное кодовое расстояние dмин=2. Повышение достоверности с помощью кодов Бергера дает приблизительно такие же результаты, как использование кода МТК-3, однако важным достоинством кода Бергера является разделения кодовых символов на информационные и проверочные, что упрощает построение кодирующих и декодирующих устройств.

Код с проверкой на четность Независимо от длины кодовой комбинации этот код имеет один проверочный элемент. Коэффициент избыточности Ки=0,17, что частично объясняет низкую эффективность кода.

Существует также код с двумя проверками на четность. Независимо от длины кодовой комбинации этот код имеет два проверочных элемента, один из которых выбирается из условия четности всех информационных разрядов, а второй - из условия четности всех нечетных (или четных) по номеру информационных разрядов. Этот код обнаруживает часть ошибок четной кратности - все смежные, рядом расположенные ошибки.

Коды с повторением - коды, в которых один заданный информационный символ повторяется n раз (обычно n нечетно) и поэтому считается низкоскоростным. Код с повторением имеет длину n=nk, минимальное кодовое расстояние dмин=n. Избыточность кода равна (n-1)/n.

Код с повторением характеризуется довольно высокими исправляющими свойствами при действии пакетов ошибок. Так при n=2 всегда исправляются пакеты ошибок до n/2. Недостатком кодов с повторением является весьма высокая избыточность. Даже при двукратном повторении коэффициент избыточности равен 0,5.