- •Логические операции
- •Логические функции.
- •Функцией алгебры логики
- •Элементарные функции алгебры логики
- •Свойства конъюнкции, дизъюнкции и отрицания
- •Свойства функций сложения по модулю 2, импликации, штриха Шеффера и стрелки Пирса (функции Вебба)
- •Известно, что любая булева функция, отличная от нуля, может быть представлена совершенной днф.
- •2. Операции поглощения, которая состоит в замене выражения на,
- •Минимальные формы
- •Метод неопределенных коэффициентов
- •Многомерный куб
- •Карты Карно
- •Карты Карно для 4-х переменных.
- •Тождественно истинные формулы
- •Отношение равносильности и эквивалентность
- •Проблема разрешимости тождественной истинности
- •Элементы теории графов
- •Основные понятия и определения
- •Цепи и циклы графов
- •Деревья на множестве вершин
- •Символ дерева
- •Экстремальное дерево.
- •Деревья графа.
- •Типы конечных графов.
- •Примеры и задачи.
- •Тождества теории множеств
- •Важнейшие зависимости фал.
- •Вопросы
- •Комбинаторика
- •Элементы алгебры логики
- •Литература
Комбинаторика
1. Выборка элементов. Правило суммы и произведение.
2. Перестановки.
3. Сочетание.
4. Рекуррентные соотношения.
5. Бином Ньютона.
6. Принцип включения и исключения.
Элементы алгебры логики
1. Понятие высказываний. Логические операции.
2. Логические функции.
3. Функции АЛ и основные свойства.
4. Элементарные ФАЛ и их взаимосвязи.
5. Свойства &, V отрицания.
6. Свойства по модулям, импликационным функциям Шеффера.
7. Основные классы ФАЛ.
8. Аналитическая запись ФАЛ посредством характеристических функций.
9. Алгоритм записи ФАЛ в ДНФ.
10. Алгоритм записи ФАЛ в КСНФ.
11. Полная система ФАЛ. Минимизация ФАЛ аналитическим путем.
12. Минимальная форма ФАЛ. Склеивания, поглощения.
13. Минимизация геометрическим путем.
14. Минимизация при помощи карт Карно.
Литература
1. Основы кибернетики. Математические основы кибернетики / Под ред. К.А. Пупкова М: ВШ, 1974.
2. Лапа В.Т. Математические основы кибернетики. Киев: ВШ, 1974.
3. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. М: Энергоиздат, 1987.
4. Фудзисава Т., Касами Т., Математика для использования теории дискретных структур. М: Р и С, 1984.
5. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. Киев: 1974.
6. Поспелов Д.А. Логические методы анализа и синтеза схем. М: Энергия, 1976.
7. Столяр А.А. Логическое введение в математику. Минск, 1971.
8. Алферова Теория алгоритмов. М: Статистика, 1973.
9. Гиндикин С.Г. Алгебра логики в задачах. М: 1972.