7_ Эдс и Закон Ома для полной цепи

ЭДС и Закон Ома для полной цепи Сторонние силы. Для поддержания постоянного тока в проводнике требуется поддерживать постоянную разность потенциалов на его концах. Следовательно, в цепи тока должно находиться устройство, в котором движение зарядов происходит в направлении, противоположном направлению этого движения во внешней цепи (от "минуса" к "плюсу"). Те силы, кроме электростатических, которые действуют на заряды и заставляют их двигаться против сил электрического поля, называются сторонними силами. Если бы этих сил в замкнутой цепи не существовало, то работа по перемещению зарядов по замкнутой цепи только за счет электростатических сил равнялась бы нулю. Однако опыт показывает, что в проводнике с током выделяется определенное количество теплоты. Следовательно, должен существовать источник энергии, поддерживающий ток в цепи и восполняющий убыль энергии на нагревание проводника. Знакомый всем пример устройства, поддерживающего постоянный ток в цепи, - батарейка для карманного фонаря, где сторонними силами являются химические силы. По определению электродвижущей силой (ЭДС) называется отношение работы сторонних сил Аст по перемещению заряда q к величине этого заряда:  (11.1) Размерность ЭДС совпадает с размерностью напряжения: [E] = В. Закон Ома для полной цепи. Любой источник тока обладает, помимо ЭДС, некоторым внутренним сопротивлением r. Полным сопротивлением цепи называют сумму внешнего и внутреннего сопротивлений R + r. Согласно закону сохранения энергии, в установившемся режиме прохождения постоянного тока выделяющееся в цепи количество теплоты Q = I2RDt + I2rDt должно быть равно работе сторонних сил в источнике тока. Эту работу за время Dt можно записать в виде Аст = Dq = IDt, где Dq = IDt - количество заряда, перенесенного сторонними силами. Из условия Аст = Q находим E= IR + Ir или  (11.2) Эта формула носит название закона Ома для полной цепи. Правила Кирхгофа. Если в цепи произвольным образом (последовательно или параллельно) включено несколько ЭДС и несколько резисторов, то для подсчета полной ЭДС, действующей в цепи, и значения силы тока на отдельных участках следует пользоваться cформулированными Г. Кирхгофом правилами. Прежде всего следует уговориться о направлении тока в цепи. По принятому соглашениюток считается положительным, если его направление соответствует направлению движения положительных зарядов. Второе условие: ток всегда направлен от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом. Разность между значениями потенциала в точках до элемента цепи и после этого элемента называется падением напряжения на элементе цепи. Поэтому при прохождении тока через активное сопротивление U = j1 - j2 > 0 и закон Ома запишется в виде: U = IR. Если в цепи имеется более одного контура (т.е. есть элементы, включенные параллельно), то можно определить понятие узла - точки соединения нескольких проводников. Правило 1. Сумма токов, входящих в любой узел цепи, равна сумме токов, выходящих из этого узла. Правило 2. Сумма падений напряжения на каждом элементе любого замкнутого контура в цепи равна нулю.

8_ Действия тока. Закон Джоуля- Ленца. Работа, мощность тока

При прохождении электрического тока через металлический проводник электроны сталкиваются то с нейтральными молекулами, то с молекулами, потерявшими электроны. Движущийся электрон либо отщепляет от нейтральной молекулы новый электрон, теряя свою кинетическую энергию и образуя новый положительный ион, либо соединяется с молекулой, потерявшей электрон (с положи­тельным ионом), образуя нейтральную молекулу. При столкнове­нии электронов с молекулами расходуется энергия, которая пре­вращается в тепло. Любое движение, при котором преодолевается сопротивление, требует затраты определенной энергии. Так, напри­мер, для перемещения какого-либо тела преодолевается сопротив­ление трения и работа, затраченная на это, превращается в тепло.

Электрическое сопротивление проводника играет ту же роль, чтя и сопротивление трения. Таким образом, для проведения тока через проводник источник тока затрачивает некоторую энергию, которая превращается в тепло. Переход электрической энергии в тепловую отражает закон Ленца — Джоуля или закон теплового действия тока.

Русский ученый Ленц и английский физик Джоуль одновремен­но и независимо один от другого установили, что при прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты, выделяемое проводником, прямо пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого электрический ток протекал по проводнику. Это положение называется законом Лен­ца — Джоуля.

 Если обозначить количество теплоты, создаваемое током, буквой Q, силу тока, протекающего по проводнику,— I, сопротивление проводника r и время, в течение которого ток протекал по проводнику, t,  то закону Ленца — Джоуля можно придать следующее выражение:

Работа и мощность тока

При протекании тока по однородному участку цепи электрическое поле совершает работу. За время Δt по цепи протекает заряд Δq = I Δt. Электрическое поле на выделенном учестке совершает работу 

ΔA = (φ1 – φ2) Δq = Δφ12 I Δt = U I Δt,

где U = Δφ12 – напряжение. Эту работу называют работой электрического тока.

Если обе части формулы 

RI = U,

выражающей закон Ома для однородного участка цепи с сопротивлением R, умножить на IΔt, то получится соотношение 

R I2 Δt = U I Δt = ΔA.

Это соотношение выражает закон сохранения энергии для однородного участка цепи.

Работа ΔA электрического тока I, протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется в тепло ΔQ, выделяющееся на проводнике.

ΔQ = ΔA = R I2 Δt.

Закон преобразования работы тока в тепло был экспериментально установлен независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. Ленцем и носит названиезакона Джоуля–Ленца.

Мощность электрического тока равна отношению работы тока ΔA к интервалу времени Δt, за которое эта работа была совершена: 

Работа электрического тока в СИ выражается в джоулях (Дж), мощность – в ваттах (Вт).

Рассмотрим теперь полную цепь постоянного тока, состоящую из источника с электродвижущей силой   и внутренним сопротивлением r и внешнего однородного участка с сопротивлением R. Закон Ома для полной цепи записывается в виде 

(R + r) I =  .

Умножив обе части этой формулы на Δq = IΔt, мы получим соотношение, выражающее закон сохранения энергии для полной цепи постоянного тока: 

R I2Δt + r I2Δt =   IΔt = ΔAст.

Первый член в левой части ΔQ = R I2Δt – тепло, выделяющееся на внешнем участке цепи за время Δt, второй член ΔQист = r I2Δt – тепло, выделяющееся внутри источника за то же время.

Выражение   IΔt равно работе сторонних сил ΔAст, действующих внутри источника.

При протекании электрического тока по замкнутой цепи работа сторонних сил ΔAст преобразуется в тепло, выделяющееся во внешней цепи (ΔQ) и внутри источника (ΔQист). 

ΔQ + ΔQист = ΔAст =   IΔt .

Следует обратить внимание, что в это соотношение не входит работа электрического поля. При протекании тока по замкнутой цепи электрическое поле работы не совершает; поэтому тепло производится одними только сторонними силами, действующими внутри источника. Роль электрического поля сводится к перераспределению тепла между различными участками цепи.

Внешняя цепь может представлять собой не только проводник с сопротивлением R, но и какое-либо устройство, потребляющее мощность, например, электродвигатель постоянного тока. В этом случае под R нужно понимать эквивалентное сопротивление нагрузки. Энергия, выделяемая во внешней цепи, может частично или полностью преобразовываться не только в тепло, но и в другие виды энергии, например, в механическую работу, совершаемую электродвигателем. Поэтому вопрос об использовании энергии источника тока имеет большое практическое значение.

Полная мощность источника, то есть работа, совершаемая сторонними силами за единицу времени, равна 

Во внешней цепи выделяется мощность 

Отношение   равное 

называется коэффициентом полезного действия источника.

На рис. 1.11.1 графически представлены зависимости мощности источника Pист, полезной мощности P, выделяемой во внешней цепи, и коэффициента полезного действия η от тока в цепи I для источника с ЭДС, равной  , и внутренним сопротивлением r. Ток в цепи может изменяться в пределах от I = 0 (при  ) до   (при R = 0).

Рисунок 1.11.1. Зависимость мощности источника Pист, мощности во внешней цепи P и КПД источника η от силы тока

Из приведенных графиков видно, что максимальная мощность во внешней цепи Pmax, равная 

достигается при R = r. При этом ток в цепи 

а КПД источника равен 50 %. Максимальное значение КПД источника достигается при I → 0, т. е. при R → ∞. В случае короткого замыкания полезная мощность P = 0 и вся мощность выделяется внутри источника, что может привести к его перегреву и разрушению. КПД источника при этом обращается в нуль.

9_Электрический ток в металлах. Основные понятия электронной теории

Электрический ток в металлах – это упорядоченное движение электронов под действием электрического поля. Опыты показывают, что при протекании тока по металлическому проводнику переноса вещества не происходит, следовательно, ионы металла не принимают участия в переносе электрического заряда.

Наиболее убедительное доказательство электронной природы тока в металлах было получено в опытах с инерцией электронов. Идея таких опытов и первые качественные результаты (1913 г.) принадлежат русским физикам Л. И. Мандельштаму и Н. Д. Папалекси. В 1916 году американский физик Р. Толмен и шотландский физик Б. Стюарт усовершенствовали методику этих опытов и выполнили количественные измерения, неопровержимо доказавшие, что ток в металлических проводниках обусловлен движением электронов.

С хема опыта Толмена и Стюарта показана на рис. 1.12.1. Катушка с большим числом витков тонкой проволоки приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси. Концы катушки с помощью гибких проводов были присоединены к чувствительному баллистическому гальванометру Г. Раскрученная катушка резко тормозилась, и в цепи возникал кратковременных ток, обусловленный инерцией носителей заряда. Полный заряд, протекающий по цепи, измерялся по отбросу стрелки гальванометра.

При торможении вращающейся катушки на каждый носитель заряда e действует тормозящая сила   которая играет роль сторонней силы, то есть силы неэлектрического происхождения. Сторонняя сила, отнесенная к единице заряда, по определению является напряженностью Eст поля сторонних сил: 

Следовательно, в цепи при торможении катушки возникает электродвижущая сила  , равная 

где l – длина проволоки катушки. За время торможения катушки по цепи протечет заряд q, равный 

Здесь I – мгновенное значение силы тока в катушке, R – полное сопротивление цепи, υ0 – начальная линейная скорость проволоки.

Отсюда удельный заряд e / m свободных носителей тока в металлах равен: 

Все величины, входящие в правую часть этого соотношения, можно измерить. На основании результатов опытов Толмена и Стюарта было установлено, что носители свободного заряда в металлах имеют отрицательный знак, а отношение заряда носителя к его массе близко к удельному заряду электрона, полученному из других опытов. Так было установлено, что носителями свободных зарядов в металлах являются электроны.

По современным данным модуль заряда электрона (элементарный заряд) равен 

а его удельный заряд есть 

Хорошая электропроводность металлов объясняется высокой концентрацией свободных электронов, равной по порядку величины числу атомов в единице объема.

Понятия: Было замечено, что наэлектризованные тела притягиваются одно к другому или отталкиваются одно от другого.. Удалось установить, что в результате электриза­ции различных тел получается два рода электричества. Условно один вид электричества назвали положительным, а другой — от­рицательным. Тела, заряженные одноименным электричеством, взаимно отталкиваются; заряженные разноименным электричест­вом,— притягиваются. Согласно современной теории строе­ния вещества каждый атом состоит из ядра, вокруг которого по орбитам вра­щаются электроны. Ядро заряжено по­ложительным электричеством, а элек­троны — отрицательным.

Атом обычно не проявляет никаких электрических свойств (нейтрален). Однако это указывает не на отсутствие в нем электричества, а только на то, что положительного и отрицательного элек­тричества имеется в нем поровну. Атомы различных химических элементов отличаются друг от друга своим весом (атомный вес), величиной положительного за­ряда ядра и числом электронов, вращающихся вокруг ядра. Атомы всех металлов имеют эти неустойчивые внешние элек­троны, которые легко покидают свои орбиты, чем и объясняется хорошая электропроводность металлов. Как уже упоминалось, положительный и отрицательный заряды в атоме обычно равны между собой. Но если атомы тела начинают терять электроны (например, при электризации тела трением), то положительный заряд тела становится больше, и мы говорим, что тело заряжается положительно. Если же атомы тела дополнительно получают электроны, то тело заряжается отрицательно. При этом нужно учитывать, что если стекло, например, при натирании его кожей теряет электроны и заряжается положительно, то кожа, получая электроны со стекла, заряжается отрицательно. Теряя или приобретая электроны, нейтральный в электрическом отношении атом становится заряженным - ионом

10.. Электрический ток в электролитах Электролитами принято называть проводящие среды, в которых протекание электрического тока сопровождается переносом вещества. Носителями свободных зарядов вэлектролитах являются положительно и отрицательно заряженные ионы. К электролитам относятся многие соединения металлов в расплавленном состоянии, а также некоторые твердые вещества. Однако основными представителями электролитов, широко используемыми в технике, являются водные растворы неорганических кислот, солей и оснований. Прохождение электрического тока через электролит сопровождается выделением веществ на электродах. Это явление получило название электролиза.

Электрический ток в электролитах представляет собой перемещение ионов обоих знаков в противоположных направлениях. Положительные ионы движутся к отрицательному электроду (катоду), отрицательные ионы – к положительному электроду (аноду). Ионы обоих знаков появляются в водных растворах солей, кислот и щелочей в результате расщепления части нейтральных молекул. Это явление называется электролитической диссоциацией. Например, хлорид меди CuCl2 диссоциирует в водном растворе на ионы меди и хлора: 

При подключении электродов к источнику тока ионы под действием электрического поля начинают упорядоченное движение: положительные ионы меди движутся к катоду, а отрицательно заряженные ионы хлора – к аноду (рис 1.15.1).

Достигнув катода, ионы меди нейтрализуются избыточными электронами катода и превращаются в нейтральные атомы, оседающие на катоде. Ионы хлора, достигнув анода, отдают по одному электрону. После этого нейтральные атомы хлора соединяются попарно и образуют молекулы хлора Cl2. Хлор выделяется на аноде в виде пузырьков.

Во многих случаях электролиз сопровождается вторичными реакциями продуктов разложения, выделяющихся на электродах, с материалом электродов или растворителей. Примером может служить электролиз водного раствора сульфата меди CuSO4 (медный купорос) в том случае, когда электроды, опущенные в электролит, изготовлены из меди.

Диссоциация молекул сульфата меди происходит по схеме 

Нейтральные атомы меди отлагаются в виде твердого осадка на катоде. Таким путем можно получить химически чистую медь. Ион   отдает аноду два электрона и превращается в нейтральный радикал SO4 вступает во вторичную реакцию с медным анодом: 

SO4 + Cu = CuSO4.

Образовавшаяся молекула сульфата меди переходит в раствор.

Таким образом, при прохождении электрического тока через водный раствор сульфата меди происходит растворение медного анода и отложение меди на катоде. Концентрация раствора сульфата меди при этом не изменяется.

Рисунок 1.15.1. Электролиз водного раствора хлорида меди

Закон электролиза был экспериментально установлен английским физиком М. Фарадеем в 1833 году. Закон Фарадея определяет количества первичных продуктов, выделяющихся на электродах при электролизе:

Масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q, прошедшему через электролит:

m = kQ = kIt.

Величину k называют электрохимическим эквивалентом.

Масса выделившегося на электроде вещества равна массе всех ионов, пришедших к электроду: 

Здесь m0 и q0 – масса и заряд одного иона,   – число ионов, пришедших к электроду при прохождении через электролит заряда Q. Таким образом, электрохимический эквивалент k равен отношению массы m0 иона данного вещества к его заряду q0.

Так как заряд иона равен произведению валентности вещества n на элементарный заряд e (q0 = ne), то выражение для электрохимического эквивалента k можно записать в виде 

Здесь NA – постоянная Авогадро, M = m0NA – молярная масса вещества, F = eNA – постоянная Фарадея. 

F = eNA = 96485 Кл / моль.

Постоянная Фарадея численно равна заряду, который необходимо пропустить через электролит для выделения на электроде одного моля одновалентного вещества.

Закон Фарадея для электролиза приобретает вид: 

Явление электролиза широко применяется в современном промышленном производстве.

ЗАКОНЫ ФАРАДЕЯ, два закона ЭЛЕКТРОЛИЗА и три закона ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ, сформулированные Майклом ФАРАДЕЕМ. В современной интерпретации законы электролиза гласят, что (1) количество продуктов химических реакций в процессе электролиза пропорционально силе заряда и (2) количество продуктов химических реакций, которым подвергается вещество в результате воздействия некоторого количества электрического тока, пропорционально электрохимическому эквиваленту вещества. Законы электромагнитной индукции, сформулированные Фарадеем, гласят, что (1) электромагнитная сила индуцируется в проводнике при изменении окружающего проводник магнитного поля, (2) электромагнитная сила пропорциональна скорости изменения поля и (3) направление индуцируемой электромагнитной силы противоположно направлению изменения внешнего поля.

11… ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ Ток в вакууме,,

испускание эл-нов нагретыми телами (эмиттерами) в вакуум или др. среду. Выйти из тела могут только те эл-ны, энергия к-рых больше энергии эл-на, покоящегося вне тела (см. РАБОТА ВЫХОДА). Число таких эл-нов в условиях термодинамич. равновесия, в соответствии с Ферми — Дирака распределением, ничтожно мало при темп-рах Т=300 К и экспоненциально возрастает с темп-рой. Поэтому ток Т. э. заметен только для нагретых тел. При отсутствии «отсасывающего» электрич. поля (или при малой его величине) вылетевшие эл-ны образуют вблизи поверхности эмиттера отрицательный пространственный заряд, ограничивающий ток Т. э. При малых напряжениях VЛЕНГМЮРА ФОРМУЛА). При V=V0 пространственный заряд рассасывается, и ток достигает насыщения j0, а при дальнейшем увеличении V — слабо растёт в соответствии с Шоттки эффектом (рис.). В сильных электрич. полях (E>106 В/см) к Т. э. добавляется автоэлектронная эмиссия (т е р м о а в т о э л е к т р о н н а я э м и с с и я).

Плотность тока насыщения j0 можно вычислить по ф-ле Ричардсона — Дэшмана:

j0 = AT2ехр(-Ф/kT). (*)

Здесь А=А0(1-r=), r= — коэфф. отражения эл-нов от поверхности тела (усреднённый по энергиям); А0= 4pek2m/h3=120,4 А/см2К2 (е — заряд эл-на, т — масса эл-на); Ф — работа выхода эл-на. Ф-ла (*) получена в предположении, что поверхность эмиттера однородна и что электронный газ в нём находится в состоянии термозависимость плотности термоэлектронного тока j от напряжения V между эмиттером и анодом j0 — ток насыщения).

динамич. равновесия. В действительности равновесие нарушается отбором тока и проникновением внеш. электрич. поля в эмиттер, а также зависимостью Ф от Т. Поэтому Ф и А (обычно определяемые из 'зависимости j(Т)) не явл. константами в-ва. Для большинства чистых металлов учёт указанных факторов приводит к значениям А от 15 до 350 А/см2К2.

Ф-ла (*) применима и для описания Т. э. из полупроводников. Однако влияние темп-ры, электрич. поля, примесей в эмиттере и т. п. на эмиссионный ток и на величины Ф и А в этом случае существенно иное, чем в металлах. Различия обусловлены малой концентрацией эл-нов проводимости и наличием локализованных поверхностных электронных состояний, влияющих на расположение уровня Ферми ?F для поверхности ПП, вплоть до его «закрепления» в нек-рой точке запрещённой зоны (см. ПОВЕРХНОСТНЫЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ). При этом ни ?F на поверхности ПП, ни Ф не зависят от ?F в объёме (т. е. от типа и концентрации легирующей примеси). Такое закрепление реализуется обычно в кристаллах с ковалентной связью (Ge, Si и др.), и в этом случае хар-р Т. э. такой же, как Т. э. из металлов. На чистых поверхностях ионных кристаллов структура поверхностных состояний такова, что уровень Ферми на поверхности может перемещаться внутри запрещённой зоны, следуя за его положением в объёме. Поэтому при изменении типа и концентрации примесей в объёме ПП изменяются Ф и ток Т. э. Кроме того, электрич. поле в таких ПП не экранируется зарядом поверхностных состояний, а проникает в эмиттер на значит. глубину.

Поверхность большинства эмиттеров неоднородна, на ней существуют «пятна» с разной работой выхода. Между ними возникает контактная разность потенциалов и электрич. поля («поля пятен»). Эти поля создают дополнительные потенц. барьеры для эмитируемых эл-нов, что приводит к более сильной зависимости тока от анодного напряжения (аномальный эффект Шоттки), а также увеличивает зависимость тока от Т.

Т. э. лежит в основе работы термоэлектронных катодов, к-рые применяются во многих электровакуумных и газоразрядных приборах, в пром. установках, а также в нек-рых электронных приборах (диоды Шоттки и др.).

Если два электрода поместить в герметичный сосуд и удалить из сосуда воздух, то электрический ток в вакууме не возникает - нет носителей электрического тока. Американский ученый Т. А. Эдисон (1847-1931) в 1879 г. обнаружил, что в вакуумной стеклянной колбе может возникнуть электрический ток, если один из находящихся в ней электродов нагреть до высокой температуры. Явление испускания свободных электронов с поверхности нагретых тел называется термоэлектронной эмиссией. Работа, которую нужно совершить для освобождения электрона с поверхности тела, называется работой выхода. Явление термоэлектронной эмиссии объясняется тем, что при повышении температуры тела увеличивается кинетическая энергия некоторой части электронов в веществе. Если кинетическая энергия электрона превысит работу выхода, то он может преодолеть действие сил притяжения со стороны положительных ионов и выйти с поверхности тела в вакууме. На явлении термоэлектронной эмиссии основана работа различных электронных ламп.

12… Га́зовый разря́д — совокупность процессов, возникающих при протекании электрического тока через вещество, находящееся в газообразном состоянии. Обычно протекание тока становится возможным только после достаточной ионизации газа и образования плазмы. Ионизация происходит за счёт столкновений электронов, ускорившихся в электромагнитном поле, с атомами газа. При этом возникает лавинное увеличение числа заряженных частиц, поскольку в процессе ионизации образуются новые электроны, которые тоже после ускорения начинают участвовать в соударениях с атомами, вызывая их ионизацию. Для возникновения и поддержания газового разряда требуется существование электрического поля, так как плазма может существовать только если электроны приобретают во внешнем поле энергию, достаточную для ионизации атомов, и количество образованных ионов превышает число рекомбинировавших ионов.

Если для существования газового разряда необходима дополнительная ионизация за счёт внешних источников (например, при помощи ионизирующих излучений), то газовый разряд называется несамостоятельным (такие разряды используются в счётчиках Гейгера).

Для осуществления газового разряда применяют как постоянные во времени, так и переменные электрические поля.

Все газовые разряды делятся на два основных вида:

1. Несамостоятельный газовый разряд возникает в приборе при действии внешних (сторонних) ионизаторов. Этот разряд в свою очередь разделяется на несколько подвидов:

а) тихий разряд (возникает при воздействии на прибор ряда естественных ионизаторов: космических лучей, радиации земной коры, активной деятельности солнца и т. д.);

б) несамостоятельный (низковольтный) дуговой разряд (возникает в ионных приборах с термокатодом). При этом разряде электроны, излучаемые накаленным катодом и ускоряемые электрическим полем анода, производят ударную ионизацию газа.

2. Самостоятельный газовый разряд возникает и поддерживается в приборе только под действием сил электрического поля. Этот газовый разряд также разделяется на несколько подвидов:

а) тихий самостоятельный (коронный) разряд;

б) высокочастотный газовый разряд. Эти разряды поддерживаются исключительно благодаря ударной ионизации молекул газа;

в) тлеющий разряд. При этом газовом разряде ударная ионизация осуществляется электронами, выбиваемыми из холодного катода (ХК) при бомбардировке его поверхности положительными ионами;

г) самостоятельный дуговой разряд, у которого ударная ионизация осуществляется в основном электронами электростатической эмиссии.