Билет1

Многократное повторение испытания может привести или не привести к появлению события А . такие события принято называть случайными : к ним можно отнести появление в кабинете врача больного с данной болезнью , выпадение определенной стороны монеты при ее бросании и др.

Количественная оценка закономерностей относящихся к случайным событиям дается в разделе математики, называемой теорией вероятностей

Вероятностью случайного события назовем предел, к ко­торому стремится частота события при неограниченном увеличении числа испытаний:

вероятностью можно назвать отношение благоприят­ствующих случаев к общему числу равновозможных несов­местных событий:Р(А) = m/n

события, которые при данных испытаниях не могут про­изойти, называются невозможными: их вероятность равна нулю.Событие, которое при данном испытании обязательно произойдет, называется достоверным, его вероятность рав­на 1.Теорема сложения вероятностей: вероятность появления одного (безразлично какого) события из нескольких несов­местных событий равна сумме их вероятностей. Для двух несовместных событийР(А или В) = Р(А) + Р(В)Если два события единственно возможны и несовместны, то их называют противоположными.Сумма вероятностей двух противоположных событий, как следует из теоремы сложения вероятностей, равна еди­нице:

 Систему событий (А₁, А₂, ... A_k) называют полной, если при испытаниях наступит одно и только одно из этих собы­тий. Сумма вероятностейсобытий, образующих полную сис­тему, равна единице.Теорема умножения вероятностей: вероятность совместно­го появления независимых событий равна произведению их вероятностей. Для двух событийР(А и В) = Р(А) • Р(В).

X	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	…
Р	p1	p2	рз	р4	р5	…

Билет2Случайной называют такую величину, которая принима­ет значения в зависимости от стечения случайных обсто­ятельств.Случайная величина называется дискретной, если она принимает счетное множество значенийНепрерывная случайная величина принимает любые зна­чения внутри некоторого интервалаРаспределение дискретной случайной величины.Диск­ретная случайная величина считается заданной, если указаны ее возможные значения и соответствующие им вероятности. Обозна­чим дискретную случайную величину X, ее значения х_г х₂, ..., а вероятности Р(х₁) — p₁, Р(х₂) = р₂ и т. д. Совокупность X и Р называется распределением дискретной случайной величи­ны (табл. 1).

Таблица 1

Здесь предполагается, что дискретная случайная величина имеет п значений. Выражение (2.9) называется условием норми­ровки.Числовые характеристики случайной величи­ны:Математическое ожидание (среднее значение) случайной величины есть сумма произведений всех возможных ее значе­ний на вероятности этих значений:

Дисперсией случайной величины называют математиче­ское ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:D(X) = М[Х - М(Х)]²Средним квадратическим отклонением непрерывной случайной величины называют, как и для величины дискретной, квадратный корень из дисперсии: .Распределение и характеристики непрерывной случай­ной величины.Непрерывную случайную величину нельзя за­дать тем же законом распределения, что и дискретную. В этом случае поступают следующим образом.Пусть dP — вероятность того, что непрерывная случайная ве­личина X принимает значения между х и х + dx. Очевидно, что чем больше интервал dx, тем больше и вероятность dP: dP ¥ dx. Кроме того, вероятность должна зависеть и от самой случайной величины, вблизи которой расположен интервал, поэтомуdP = f(x)dx, (2.15)где f(x) — плотность вероятности, или функция распределе­ния вероятностей. Она показывает, как изменяется вероят­ность, отнесенная к интервалу dxслучайной величины, в зависи­мости от значения самой этой величины:f(x) = dP/dx. (2.16)Интегрируя выражение (2.15) в соответствующих пределах, находим вероятность того, что случайная величина принимает ка­кое-либо значение в интервале (ab):

 (2.17)

Условие нормировки для непрерывной случайной величины имеет вид

 (2.18)Наряду с плотностью вероятности в математике используют также и функцию распределения непрерывной случайной вели­чины:

 (2.19)Как видно из (2.19), эта функция равна вероятности того, что случайная величина принимает значения, меньшие х:

 Для непрерывной случайной величины математическое ожидание и дисперсия записываются соответственно в виде

(2.20) В теории вероятностей и математической статистике, в различ­ных приложениях важную роль играет портальный закон рас­пределения (закон Гаусса). Случайная величина распределена по этому закону, если плотность вероятности ее имеет вид

де а = М(Х) — математическое ожидание случайной величины; а — среднее квадратическое отклонение; следовательно,s² — дисперсия случайной величины.Кривая нормального закона распределения имеет колоколообразную форму (рис. 2.1), симметричную относительно прямой х = а (центр рассеивания). В точке х =а функция достигает максимума:

\

Билет3

Математическая статистика-наука о математических методах систематизации и использования статистических данных для решения научных и практических задач. Главным в математической статистике является не распределение случайных величин, а анализ статистических данных и выяснение, какому распределению они соответствуют.

Большая статистическая совокупность, из которой отбирается часть объектов для исследования, называется генеральной совокупностью, а множество объектов, отобранных от неё – выборочной совокупностью, или выборкой. Выборка должна быть представительной. Так, например, если целью является изучения создоровья населения большого города, то нельзя воспользоваться выборкой населения, проживающего в одном из районов города.

Статистическое распределение, состоящее из вариант и соответствующих им частот , получило название вариационного ряда. Наряду с точечным статистическим распределением, используют интервальное статистическое распределение.

Хо, X1 X1,X2 Xi-1, Xi Xk-1, Xk

N1 n2 ni nk

Полигон частот- ломанная линия, отрезки которой соединяют точки с координатами (х1;n1), (х2;n2), …или для полигона относительных частот- с координатами (х1; p1), (x2; р2).

Гистограмма частот- совокупность смежных прямоугольников, построенных на одной прямой линии, основания прямоугольников одинаковы и равны а, а высоты равны отношению частоты к а.

Мода (Мо) равна варианте, которой соответствует наибольшая частота. В распределении массы новорожденных Мо =3,3

Медиана (Ме) равна варианте, которая расположена в середине статистического распределения. Она делит статистический ряд на две равные части. При четном числе вариант за медиану принимают среднее значение из двух центральных вариант.

Выборочная средняя (Хв) определяется как среднее арифметическое значение вариант статистического ряда:

Хв =

Для характеристики рассеяния вариант вокруг своего среднего значения Хв вводят характеристику, называемую выборочной дисперсией, - среднее арифметическое квадратов отклонения вариант от их среднего значения:

Dв =

Квадратный корень из выборочной дисперсии называют выборочным средним квадратичным отклонением:

Qв =

Билет4 Предположим, что генеральная совокупность является нор­мальным распределением (здесь вместо вероятности следует ис­пользовать относительную частоту). Нормальное распределение полностью определено математическим ожиданием (средним зна­чением) и средним квадратическим отклонением. Поэтому если по выборке можно оценить, т. е. приближенно найти, эти парамет­ры, то будет решена одна из задач математической статистики — определение параметров большого массива по исследованию его части.Как и для выборки, для генеральной совокупности можно оп­ределить генеральную среднюю — среднее арифметическое значение всех величин, составляющих эту совокупность. Учиты­вая большой объем этой совокупности, можно полагать, что гене­ральная средняя равна математическому ожиданию:  (3.10)где X — общая запись случайной величины (значения изучаемого признака) генеральной совокупности.Рассеяние значений изучаемого признака генеральной сово­купности от их генеральной средней оценивают генеральной дис­персиейгде N — объем генеральной совокупности, или генеральным сред­ним квадратическим отклонением

• Точечная оценка. Предположим, что из генеральной совокуп­ности производятся разные выборки; делают это так, чтобы вся генеральная совокупность сохранялась неизменной. Для опреде­ленности будем считать объемы этих выборок одинаковыми и рав­ными п. Их выборочные средние являются случай­ными величинами, которые распределены по нормальному зако­ну (см. конец § 2.3), а их математическое ожидание равно математическому ожиданию генеральной совокупности, т. е. генеоалъной средней:

 (3.13)На практике иногда при достаточно большой выборке за генераль­ную среднюю приближенно принимают выборочную среднюю.Для дисперсий положение получается несколько иным. Мате­матическое ожидание дисперсий различных выборок [M(D_Bi)], со­ставленных из генеральной совокупности, отличается от гене­ральной дисперсии:

 (3.14) При большом п получаем иD_г » M(D_Bi) (3.14а Для генерального среднего квадратического отклонения соответ­ственно из (3.14) и (3.14а) получаем:

• Интервальная оценка генеральной средней при малой вы­борке.

При достаточно большом объеме выборки можно сделать вполне надежные заключения о генеральной средней. Однако на практике часто имеют дело с выборками небольшого объема (п < 30). В этом случае в выражении доверительного интервала (3.16) точ­ность оценки определяется по следующей формуле:

 (3.26)

где t — параметр, называемый коэффициентом Стьюдента (его на­ходят из распределения Стьюдента; оно здесь не рассматривает­ся), который зависит не только от доверительной вероятности р, но и от объема выборки п. Коэффициент Стьюдента можно найти из табл. 8.

Запишем неравенство (3.16), подставив в него выражение из формулы (3.26):

(3.27

Билет6

Свободными колебаниями называют такие, которые совершаются без внешних воздействий за счёт первоначально полученной телом энергии. Характерными моделями таких механических колебаний являются материальная точка на пружине и материальная точка на нерастяжимой нити. Здесь колебания возникают либо за счёт первоначальной потенциальной энергии, либо за счёт кинетической, либо за счёт и той и другой энергии.

F = -kx, k – коэффициент пропорциональности между силой и смещением, который в данном случае является жесткостью пружины; знак минус показывает, что сила всегда направлена в сторону положения равновесия.

Вынужденными колебаниями называются колебания, возникающие в системе при участии внешней силы, изменяющейся по периодическому закону.

F = F0 cos wt, где F0 – амплитуда, w – круговая частота колебаний вынуждающей силы.

Амплитуда вынужденного колебания прямо пропорциональна амплитуде вынуждающей силы и имеет сложную зависимость от коэффициента затухания среды и круговых частот собственного и вынужденного колебаний. Если w и b для системы заданы, то амплитуда вынужденных колебаний имеет максимальное значение при некоторой определенной частоте вынуждающей силы, называемой резонансной. Само явление – достижение максимальной амплитуды вынужденных колебаний для заданных w и b – называют резонансом.

Гармоническое колебание: х = А cos (w0t + ф0)? Где w0t + ф0 = ф – фаза колебаний, ф0- начальная фаза, w0- круговая частота колебаний, А- их амплитуда. Амплитуда и начальная фаза колебаний определяются начальными условиями движения, т.е. положением и скоростью материальной точки в момент t =0. Среди разных видов колебаний гармоническое колебание является наиболее простой формой. Материальная точка, подвешенная на пружине совершает гармонические колебания, если не учитывать силы сопротивления.

При преобразовании дифференциального уравнения величина w0 была введена формально, но она имеет важный физический смысл, так как определяет частоту колебаний v = системы и показывает, от каких факторов эта частота зависит: от жесткости пружины и массы, длины нити и ускорения свободного падения в другом.

Очень удобно изображать гармонические колебания с помощью векторных диаграмм. Этот метод состоит в следующем. Из начала оси абсцисс проведём вектор А, проекция которого на ось ОХ равна Acos ф. Если вектор А будет равномерно вращаться с угловой скоростью w0 против часовой стрелки, то ф = w0t+ф0. В таком представлении амплитуда колебаний есть модуль равномерно вращающегося вектора А, фаза колебаний – угол между вектором А и осью ОХ, начальная фаза- начальное значение этого угла, круговая частота колебаний- угловая скорость вращения вектора А, смещение х колеблющейся точки- проекция вектора А на ось ОХ.

Билет8

Затухающие колебания — колебания, энергия которых уменьшается с течением времени.

Уравнение затухающих колебаний

Логарифмический декремент затухания – величина, равная натуральному логарифму отношения двух последовательных амплитуд, разделенных интервалом времени, равным периоду колебаний.

Добротность - параметр колебательной системы, определяющий ширинурезонансаи характеризующий, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний.добротность выражается с точностью до 2П отношение энергии в данный момент времени к убыв энергии за один период колебания

Билет9

Вынужденные колебания-это колебания ,возникающие в системе при участии внешней силы, изменяющейся по периодическому закону.

Уравнение установившихся вынужденных колебаний, совершаемых под действием внешней гармонической силы: x=Acos(ὼt+φ0)

Амплиту́дно-часто́тная характери́стика (частотная характеристика) — зависимость амплитуды синусоидального колебания на выходе устройства от частоты входного гармонического сигнала; измеряется по изменению частоты сигнала (при постоянной амплитуде колебания) на входе устройства и при линейном режиме его работы. Амплитудно-частотная характеристика показывает, как передаются его отдельные гармонические составляющие, и позволяет оценить искажения его спектра. Для наглядности амплитудно-частотную характеристику строят в виде графика: по оси ординат откладывают амплитуды или относительные амплитуды, а по оси абсцисс — частоты, иногда в логарифмическом масштабе. В электротехнике, радиоэлектронике по амплитудно-частотной характеристике определяют различные параметры (полосу пропускания частот, избирательность), по которым судят о работе устройств и приборов.

Явление резонанса относится к наиболее важным с практической точки зрения свойствам электрических цепей. Явление резонанса заключается в резком увеличении амплитуды установившихся вынужденных колебаний при совпадении частоты собственных колебаний системы с частотой вынуждающей силы.

Фа́зочасто́тная характеристика (ФЧХ) — зависимость разности фаз между выходным и входным сигналами от частоты сигнала, функция, выражающая (описывающая) эту зависимость, также — график этой функции.В теории управления ФЧХ звена определяется тангенсом отношения мнимой части передаточной функции к действительной:

Незатухающие колебания, существующие в какой-либо системе с затуханием при отсутствии переменного внешнего воздействия, называются автоколебаниями, а сами системы-автоколебательными.Классическим примером механической автоколебательной системы являются часы, в которых маятник или баланс являются колебательной системой, пружина или поднятая гиря- источником энергии, а анкер- регулятором поступления энергии от источника в колебательную систему. Многие биологические системы (сердце, легкие и др.) являются автоколебательными.

Билет11

Объемная плотность энергии синусоидальной волны

Волновой процесс связан с распространением энергии (Е) в пространстве. Количественной энергетической характеристикой этого процесса является поток энергии (Ф) -отношение энергии, перенесенной волной через некоторую поверхность, ко времени (t), за которое этот перенос совершается. Если перенос энергии осуществляется равномерно, то: Ф = Е / t, а для общего случая поток представляет производную от энергии по времени - Ф = d Е / d t. Единица измерения потока энергии совпадает с единицей мощности Дж/ с = Вт.Интенсивность волны ( или плотность потока энергии ) ( I ) - отношение потока энергии к площади (S) поверхности, расположенной перпендикулярно направлению распространения волны. Для равномерного распределения энергии по поверхности, через которую проходит волнаI = Ф / S Измеряется интенсивность в Вт / м².Представим в виде параллелепипеда длиной l участок среды, в которой распространяется волна. Площадь грани параллелепипеда, которая перепендикулярна направлению скорости волны v, обозначим через S (см.рис.9) . Введем объемную плотность энергии колебательного движения w, представляющую количество энергии в единице объема:  w = Е / V . За время t через площадку S пройдет энергия , равная произведению величины объема V = l S = v t S на объемную плотность энергии:Е = w v t S . (25)Разделив левую и правую части формулы (25) на время и площадь, получим выражение, связывающее интенсивность волны и скорость ее распространения. Вектор , модуль которого равен интенсивности волны, а направление совпадает с направлением ее распространения носит название вектора Умова :

Интерференция волн — взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитудыдвух или несколькихкогерентных волнпри их наложении друг на друга. Сопровождается чередованием максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) интенсивности в пространстве. Результат интерференции зависит от разностифазнакладывающихся волн.

Стоячие волны. Когда две одинаковые волны с равными амплитудами и периодами распространяются навстречу друг другу, то при их наложении возникают стоячие волны. Стоячие волны могут быть получены при отражении от препятствий. Допустим, излучатель посылает волну к препятствию (падающая волна). Отраженная от него волна наложится на падающую волну. Уравнение стоячей волны можно получить сложением уравнения падающей волны

и уравнение отраженной волны

Эффектом Доплера называют изменение частоты волн, воспринимаемых наблюдателем(приемником волн), вследствие относительного движения источника волн и наблюдателя.

Эффект Доплера находит широкое применение и в науке, и в быту. Во всем мире он используется в полицейских радарах, позволяющих отлавливать и штрафовать нарушителей правил дорожного движения, превышающих скорость. Пистолет-радар излучает радиоволновой сигнал (обычно в диапазоне УКВ или СВЧ), который отражается от металлического кузова вашей машины. Обратно на радар сигнал поступает уже с доплеровским смещением частоты, величина которого зависит от скорости машины. Сопоставляя частоты исходящего и входящего сигнала, прибор автоматически вычисляет скорость вашей машины и выводит ее на экран.

Билет12

Звуковые колебания и волны - частный случай механических колебаний и волн. Однако в связи с важностью акустических понятий для оценки слуховых ощущений, а также в связи с медицинскими приложениями целесообразно некоторые вопросы разобрать специально. Принято различать следующие звуки:

1) тоны, или музыкальные звуки;

2) шумы;

3) звуковые удары.

Тоном называется звук, являющийся периодическим процессом. Если этот процесс гармонический, то тон называется простым или чистым

Основной физической характеристикой чистого тона является частота.Ангармоническому¹ колебанию соответствует сложный тон. Простой тон издает, например, камертон, сложный тон создается музыкальными инструментами, аппаратом речи

Шумом называют звук, отличающийся сложной неповторяющейся временной зависимостью.

Звуковой удар - это кратковременное звуковое воздействие: хлопок, взрыв и т.п.

Воспринимая тоны, человек различает их по высоте.

Высота - субъективная характеристика, обусловленная прежде всего частотой основного тона.

Тембр звука почти исключительно определяется спектральным составом.

Громкость — еще одна субъективная оценка звука, которая характеризует уровень слухового ощущения.

Несмотря на субъективность, громкость может быть оценена количественно путем сравнения слухового ощущения от двух ис­точников.

В основе создания шкалы уровней громкости лежит важный психофизический закон Вебера—Фехнера: если раздражение увеличивается в геометрической прогрессии (т. е. в одинаковое число раз), то ощущение этого раздражения возрастает в ариф­метической прогрессии (т. е. на одинаковую величину). 

Чтобы иметь определенные представления о различных по ха­рактеру звуках, приведем их физические характеристики (табл. 13). Метод измерения остроты слуха называют аудиометрией.

При аудиометрии на специальном приборе (аудиометре) опре­деляют порог слухового ощущения на разных частотах; получен­ная кривая называется аудиограммой. Сравнение аудиограммы больного человека с нормальной кривой порога слухового ощуще­ния помогает диагностировать заболевание органов слуха.

Для того чтобы найти соответствие между громкостью и интенсивностью звука на разных частотах, пользуются кривыми равной громкости (рис. 8.4). Эти кривые построены на основании средних данных, которые были получены у людей с нормальным слухом при измерениях, проводимых по описанному выше методу.

Нижняя кривая соответствует интенсивностям самых слабых слышимых звуков - порогу слышимости; для всех частот Еф = 0, для 1 кГц интенсивность звука I₀ = 1 пВт/м². Из приведенных кривых видно, что среднее человеческое ухо наиболее чувствительно к частотам 2500- 3000 Гц. Каждая промежуточная кривая соответствует одинаковой громкости, но разной интенсивности звука для разных частот. По отдельной кривой, равной громкости, можно найти интенсивности, которые при определенных частотах вызывают ощущение этой громкости. Используя совокупность кривых равной громкости, можно найти для разных частот громкости, соответствующие определенной интенсивности

Билет14

Виды деформации твердых тел

Деформация растяжения — вид деформации, при которой нагрузка прикладывается продольно от тела, то есть соосно или параллельно точкам крепления тела. Проще всего растяжение рассмотреть на буксировочном тросе для автомобилей. Трос имеет две точки крепления к буксиру и буксируемому объекту, по мере начала движения трос выпрямляется и начинает тянуть буксируемый объект. В натянутом состоянии трос подвергается деформации растяжения, если нагрузка меньше предельных значений, которые может он выдержать, то после снятия нагрузки трос восстановит свою форму.

Схема растяжения образца

Растяжение имеет значение также при строительстве сложных подвесных систем со свободными рабочими элементами.

Деформация сжатия — вид деформации, аналогичный растяжению, с одним отличием в способе приложения нагрузки, ее прикладывают соосно, но по направлению к телу. Сдавливание объекта с двух сторон приводит к уменьшению его длины и одновременному упрочнению, приложение больших нагрузок образовывает в теле материала утолщения типа «бочка».

Схема сжатия образца

Деформация сдвига — вид деформации, при котором нагрузка прикладывается параллельно основанию тела. В ходе деформации сдвига одна плоскость тела смещается в пространстве относительно другой. На предельные нагрузки сдвига испытываются все крепежные элементы — болты, шурупы, гвозди. Простейший пример деформации сдвига – расшатанный стул, где за основание можно принять пол, а за плоскость приложения нагрузки – сидение.

- закон Гука. Сила упругости прямо пропорциональна абсолютной деформации. С учетом направления:              k - коэффициент жесткости (упругости). Зависит от материала, формы и размеров тела (Например, чем длиннее и тоньше пружина, тем ее жесткость меньше.) Единицы коэффициента упругости в СИ: .

Билет15

Деформация сдвига — вид деформации, при котором нагрузка прикладывается параллельно основанию тела. В ходе деформации сдвига одна плоскость тела смещается в пространстве относительно другой. На предельные нагрузки сдвига испытываются все крепежные элементы — болты, шурупы, гвозди. Простейший пример деформации сдвига – расшатанный стул, где за основание можно принять пол, а за плоскость приложения нагрузки – сидение.

Схема деформации сдвига

Деформация изгиба

Деформация изгиба — вид деформации, при котором нарушается прямолинейность главной оси тела. Деформации изгиба испытывают все тела подвешенные на одной или нескольких опорах. Каждый материал способен воспринимать определенный уровень нагрузки, твердые тела в большинстве случаев способны выдерживать не только свой вес, но и заданную нагрузку. В зависимости от способа приложения нагрузки при изгибе различают чистый и косой изгиб.

Деформация кручения

Деформация кручения – вид деформации, при котором к телу приложен крутящий момент, вызванный парой сил, действующих в перпендикулярной плоскости оси тела. На кручение работают валы машин, шнеки буровых установок и пружины.

Билет20

Электрическое поле - одна из форм электромагнитного поля. Создается электрическими зарядами или переменным магнитным полем. Силовой характеристикой электрического поля является напряженность, равная отношению силы, действующей в данной точке поля на точечный заряд, к этому заряду

Напряженность- вектор, направление которого совпадает с направлением силы, действующей в данной точке поля на положительный точечный заряд.

Работа сил электростатического поля(электрического поля неподвижных зарядов) не зависит от траектории, по которой перемещается заряд в этом поле. Поля, обладающие таким свойством, называют потенциальными.

Так как напряженность электрического поля определяется через силу, а потенциал - через работу сил поля, то эти характеристики связаны между собой аналогично силе и работе. Интегральная зависимость напряжения поля и потенциала дается формулой

Электрическим диполем называют систему, состоящую из двух равных, но противоположных по знаку точеных электрических зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Основной характеристикой диполя является его электрический момент (дипольный момент)- вектор, равный произведению заряда на плечо диполя , направленный от отрицательного заряда к положительному:

Единицей электрического момента диполя является кулон-метр.

На диполь в однородном электрическом поле действует момент силы, зависящий от электрического момента и ориентации диполя, а также напряженность поля.

Диэлектрики - это тела, не проводящие электрического тока. Термин введен М.Фарадеем. К диэлектрикам относят твердые тела (эбонит, фарфор), жидкости (чистая вода) и газы. При изменении внешних условий диэлектрик может проводить электрический ток. Условно выделяют 3 класса:

1. полярные (вода, нитробензол). Молекулы не симметричны, «центры масс» их положительных и отрицательных зарядов не совпадают.

2. неполярные (водород, кислород). Заряды электронов и ядер расположены так, что «центры масс» положительных и отрицательных зарядов совпадают.

3. кристаллические (хлорид натрия). Решетка состоит из положительных и отрицательных ионов.

Все процессы, происходящие в разных диэлектриках при наложении электрического поля – поляризация, т.е. приобретение диэлектриком дипольного момента.

Для первого класса диэлектриков характерна ориентационная поляризация, для второго- электронная, для третьего -ионная.

Изменение напряженность электрического поля, в котором находится диэлектрик, будет влиять на состояние его поляризации. Для оценки состояния поляризации диэлектрика вводят величину, называемую поляризованностью. При поляризации диэлектрика на одной его поверхности создаются положительные заряды, а на другой - отрицательные.

Энергия электрического поля. Система зарядов или заряженных тел, заряженный конденсатор обладают энергией. В этом можно убедиться, например, присоединяя лампочку к конденсатору, лампочка вспыхнет - конденсатор разряжается. Энергия поля заряженного конденсатора:

С увеличением объема, занимаемого электрическим полем энергия конденсатора возрастет, а напряженность останется постоянной. Отсюда ясно, что энергия заряженного конденсатора сосредоточена в объеме, занимаемом электрическим полем.

Билет35

Атомное ядро любого химического элемента состоит из протонов и нейтронов, связанных между собой ядерными силами. Протон - ядро атома водорода имеет положительный заряд, равный абсолютной величине заряда электрона и спин (собственный механический момент импульса). Нейтрон - электронейтральная частица c таким же, как у протона спином. Протоны и нейтроны называют нуклонами, т.е., "ядерными частицами". Ядра, имеющие одинаковое число протонов, но разное число нейтронов, называются изотопами.

Ядерные силы - это силы притяжения, так как они удерживают нуклоны внутри ядра. Ядерные силы не электрические, так как они действуют не только между протонами, но и между не имеющих зарядов нейтронами, и не гравитационные, которые слишком малы для объяснения ядерных эффектов.

Энергия связи – это энергия, равная работе, которую надо совершить, чтобы расщепить ядро на свободные нуклоны. Есвязи = -А

По закону сохранения энергия связи одновременно равна энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных свободных нуклонов.

Радиоактивность – это самопроизвольный распад неустойчивых ядер с испусканием других ядер или элементарных частиц. Характерный признак самопроизвольность (спонтанность) процесса. Различают естественную (встречается у неустойчивых ядер, существующих в природных условиях) и искусственную (радиоактивность ядер, образованных в результате различных ядерных реакций). Типы радиоактивного распада:

Альфа-распад состоит в самопроизвольном превращении одного ядра в другое с испусканием α-частицы. Схему альфа-распада с учетом смещения (закона сохранения зарядового и массового чисел) записывают в виде:

X-материнское ядро, Y- дочернее ядро. При α-распаде дочернее ядро может образовываться не только в нормальном, но и в возбужденном состояниях. Энергия возбуждения дочернего ядра чаще всего выделяется в виде γ-фотонов. Именно поэтому α-распад сопровождается γ-излучением.

Бета-распад заключается во внутриядерном взаимном превращении нейтрона и протона. Различают три вида β-распада.

1. Электронный, или распад, который проявляется в вылете из ядра частицы (электрона). Схема распада, с учетом смещения:

- обозначение антинейтрино. При таком распаде электрон образуется вследствие внутриядерного превращения нейтрона в протон.

2. Позитронный, или распад. Схема:

–обозначение нейтрино. При таком распаде позитрон образуется вследствие внутриядерного превращения протона в нейтрон.

3. Электронный, или e-захват. Захват ядром одного из внутренних электронов атома, в результате чего протон ядра превращается в нейтрон. Схема электронного захвата:

При таком электронном захвате освобождаются места в электронной оболочке, поэтому этот вид радиоактивности сопровождается характерным рентгеновским излучением. При бета-распаде возможно возникновение гамма-излучения.

Основной закон радиоактивного распада. Радиоактивный распад-это статистическое явление. Невозможно предсказать, когда распадется данное нестабильное ядро. Закон: число радиоактивных ядер, которые еще не распались, убывает со временем по экспоненциальному закону.

Число частиц или γ-фотонов,вылетающих их препарата в секунду, пропорционально скорости распада, называемая активностью, является существенной характеристикой радиоактивного препарата:

Единица активности - беккерель (Бк); кюри (Ки); резерфорд (Рд). Активность препарата тем больше, чем больше радиоактивных ядер и меньше их период полураспада.

Билет36

Заряженные частицы и γ-фотоны, распространяясь в веществе, взаимодействуют с электронами и ядрами, в результате чего изменяется состояние как вещества, так и частиц. Взаимодействие частицы с веществом количественно оценивается линейной плотностью ионизации, линейной тормозной способностью вещества и средним линейным пробегом частицы.

Линейная плотность ионизации (i)- отношение числа dn ионов одного знака, образованный заряженной ионизирующей частицей на элементарном пути dl, к этому пути: i=dn/dl.

Линейная тормозная способность (S)- отношение энергии dЕ, теряемой заряженной ионизирующей частицей при прохождении элементарного пути dl в веществе, к длине этого пути: S=dE/dl.

Средним линейным пробегом (R)- среднее значении расстояния между началом и концом пробега заряженной ионизирующей частицы в данном веществе.

Ионизация и возбуждение являются первичными процессами. Вторичными процессами могут быть увеличение скорости молекулярно-теплового движения частиц вещества, характеристическое рентгеновское излучение, радиолюминесценция, химические процессы.

α-,β-,γ-излучения являются ионизирующими.

Если электрон движется в среде со скоростью, превышающей фазовую скорость распространения света в этой среде, то возникает характерное черенковское излучение (излучение Черенкова-Вавилова).

При попадании позитрона () в вещество с большой вероятностью происходит такое взаимодействие, в результате которого пара электрон-позитрон превращается в два γ-фотона. Этот процесс называется аннигиляцией. Энергия каждого γ-фотона, возникающего при аннигиляции, оказывается не меньше энергии покоя электрона или позитрона, т.е. не менее 0,51 МэВ.

Поток нейтронов тоже является ионизирующим излучением, так как в результате взаимодействия нейтронов с ядрами атомов образуются заряженные частицы и γ-излучение.

Биологическое действие. При действии ионизирующих излучений, существуют две разные возможности взаимодействия: с молекулами воды и с молекулами органических соединений.

Под действием ионизирующих излучений происходят химические превращения вещества, получившие название радиолиза.

Закономерности, характерные для биологического действия ионизирующего излучения:

• значительные биологические нарушения вызываются ничтожно малыми количествами поглощаемой энергии излучения.

• ионизирующее излучение действует не только на биологический объект, подвергнутый облучению, но и на последующие поколения через наследственный аппарат клеток.

• разные части клеток по-разному чувствительны к одной и той же дозе ионизирующего излучения (наиболее чувствительным к действию излучения – ядро).

• при облучении прежде всего поражаются растущие клетки.

Медицинские приложения радионуклидов можно представить двумя группами. Одна группа - это методы, использующие радиоактивные индикаторы (меченые атомы) с диагностическими и исследовательскими целями. Другая группа методов основана на применении ионизирующего излучения радионуклидов для биологического действия с лечебной целью, также бактерицидное действие излучения.

Метод меченых атомов заключается в том, что в организм вводят радионуклиды и определяют их местонахождение и активность в органах и тканях. Для обнаружения радионуклидов в разных органах тела используют гамма-топограф, который автоматически регистрируют распределение интенсивности радиоактивного препарата.

Метод авторадиографии. На исследуемый объект наносится слой чувствительной фотоэмульсии. Содержащиеся в объекте радионуклиды оставляют след в соответствующем месте эмульсии, как бы фотографируя себя. Снимок называется - радиоавтографом.

Лечебное применение радионуклидов в основном связано с использованием γ-излучения (гамма-терапия). Позволяет разрушать глубоко расположенные опухоли, при этом поверхностно расположенные органы и ткани подвергаются меньшему губительному действию.

Терапевтическое применение имеют и α-частицы. Альфа-терапия возможна лишь при непосредственном контакте с организмом, либо при введении внутрь организма. Применение α-частиц также связано с использованием потока нейтронов.

Билет37

Дозиметрия-это раздел ядерной физики и измерительной техники, в котором изучают величины, характеризующие действие ионизирующего излучения на вещества, а также методы и приборы для их измерения.

Доза излучения (D)-это отношение энергии, переданной элементу облученного вещества, к массе этого элемента.

Различные эффекты ионизирующего излучения определяются поглощенной дозой. Дозу, отнесенную ко времени, называют мощностью дозы.

Экспозиционная доза излучения (Х) - это мера ионизации воздуха рентгеновскими и γ-лучами. За единицу экспозиционной дозы принят кулон на килограмм (Кл/кг). На практике используют единицу, называемую рентгеном (Р).

Между дозой излучения и экспозиционной дозой есть пропорциональная зависимость. D=fX (f-переходный коэффициент).

Эквивалентная доза (Н)-это единая мера действия поглощения дозы с коэффициентом качества. Н=DK (К-коэффициент качества). Размерность эквивалентной дозы называется зивертом (Зв).

Защита от ионизирующего излучения. Различают три вида защиты: защита временем, расстоянием и материалом.

Первые два вида защиты. Необходимо находиться под воздействием ионизирующего излучения минимальное время и на максимально возможном расстоянии от источника этого излучения.

Третий вид защиты. Защита от α-излучения: достаточно листа бумаги, или слоя воздуха толщиной в несколько сантиметров. Защита от β-излучения: несколько сантиметров пластов из алюминия, стекла. При взаимодействии β-частиц с веществом может появиться тормозное рентгеновское излучение, а от -частиц--излучение, возникающее при аннигиляции этих частиц электронами. Наиболее сложна защита от «нейтрального» излучения: рентгеновское и γ-излучения, нейтроны. Эти излучения с меньшей вероятностью взаимодействуют с частицами вещества и поэтому глубже проникают в вещество.

Билет31

Энергетические уровни молекул имеют сложное строение. Это вызвано тем, что в молекуле происходит колебательное движение атомов около их положения равновесия и вращательное движение молекулы как целого.

Электронному, колебательному и вращательному движениям молекулы соответствуют три типа уровней энергии: Еэл, Екол, Евр. Энергия всех видов движения в молекуле принимает только дискретные значения. Полная энергия Е может быть представлена суммой квантовых значений энергии разных видов:

Е = Еэл+Екол+Евр

Одинарную связь между атомами углерода образуют Q-электроны, в ее формировании учавствуют два электрона с против спинами. Области перекрывания заштрихованы, они находятся в промежутках между атомами, Q-орбитали соседних одинарных связей не перекрываются друг с другом. При возникновении между атомами углерода второй связи происходит перекрывание орбиталей еще двух электронов.

Согласно принципу Паули на каждом уровне энергии могут находиться только два электрона с против спинами. Молекулярные орбитали в основном состоянии молекулы будут оставаться свободными.

Билет23

Магнитное поле (м.п.) – вид материи, посредством которого осуществляется силовое воздействие на движущиеся электрические заряды, помещенные в поле, и другие тела, обладающие магнитным моментом. Магнитное поле есть одна из форм проявления электромагнитного поля.

Основ. хар-ки:

Для м.п. необходимо ввести количественную хар-ку. Для этого выбирают некоторый объект – «пробное тело», реагирующее на магнитное поле; достаточно взять малую рамку с током, чтобы можно было считать, что рамка помещается в некоторую точку с током. На пробную рамку с током в м.п. действует момент силы М, зависящий от ряда факторов в том числе от ориентации рамки. Максимальное значение Мmax зависит от м.п. , в котором находиться контур, и от самого контура: силы тока I, протекающее по нему, и площади S, охватываемой контуром, т.е.

МmaxIS

Магнитный момент (рm=IS) является хар-кой не только контура с током, но и многих элементарных частиц, определяя поведение их в магнитном поле.

[M] = A×(ампер-квадратный метр)

Закон Био-Савара-Лапласа определяет величину модуля вектора магнитной индукции в точке выбранной произвольно находящейся в магнитном поле. Поле при этом создано постоянным током на некотором участке.   Формулировка закона Био-Савара-Лапласа имеет вид: При прохождении постоянного тока по замкнутому контуру, находящемуся в вакууме, для точки, отстоящей на расстоянии r0, от контура магнитная индукция будет иметь вид:

, где I – ток в контуре y, – произвольная точка.

Направление перпендикулярнои, то есть перпендикулярноплоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линиимагнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилунахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта):направление вращения головки винта дает направление , еслипоступательное движение буравчика соответствует направлению тока в элементе.

Магнитное поле кругового тока — Создается током текущему по тонкому круглому проводу

Вывод формулы для магнитного поля кругового тока :

Поскольку расстояние всех элементов проводника до центра кругового тока одинаково и равно R и все элементы проводника перпендикулярны радиусу-вектору (sinα=1), то

Тогда у нас получается

Решив интеграл, у нас получается формула для магнитного поля кругового тока

Так же есть:

Магнитное поле прямого тока:   

В Формуле мы использовали:

—Магнитная индукция прямого тока

—Магнитная постоянная

—Магнитная проницаемость среды

—Сила тока

—Расстояние от провода до точки, где мы вычисляем магнитную индукцию

—Угол между вектором dl и r.

Энергия магнитного поля

Как и всякая материальная субстанция, м.п. обладает энергией. Проиллюстрируем наличие такой энергии на примере м.п., созданного контуром с постоянным током. Если разомкнуть цепь контура, то исчезнет ток и магнитное поле. При размыкании цепи возникнет искра или дуговой разряд. Это означает, что энергия магнитного поля превратилась в др формы энергии – световую, звуковую и тепловую.

Выражение для объемной плотности энергии магнитного поля имеет следующий вид:

Где – магнитная проницаемость среды, а– магнитная постоянная.

Закон Ампера устанавливает, что на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, индукция которого В, действует сила, пропорциональная силе тока и индукции магнитного поля:

Где α — угол между векторами магнитной индукции и тока,

B — индукция магнитного поля,

I — сила тока в проводнике,

l— длина проводника

Эта формула закона Ампера оказывается справедливой для прямолинейного проводника и однородного поля. Если проводник имеет произвольную формулу и поле неоднородно, то Закон Ампера принимает вид:

dF = I B dl sinα,

где dF — сила, с которой магнитное поле действует на бесконечно малый проводник с током I, dl — элемент длины проводника.

Размерность: [dF] = Н [I] = A, [B] = Н / (А · м), [l] = м.

Сила Лоренца

Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды.

Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.

Сила Лоренца определяется соотношением:

F_л = q·V·B·sina

где q - величина движущегося заряда; V - модуль его скорости;  B - модуль вектора индукции магнитного поля; a - угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.

сила Лоренца перпендикулярна скорости и поэтому она не совершает работы, не изменяет модуль скорости заряда и его кинетической энергии. Но направление скорости изменяется непрерывно.

Билет22

Токовый диполь

Рис. 13.6. Экранирование диполя в проводящей среде

В непроводящей среде электрический диполь может сохраняться сколь угодно долго. Но в проводящей среде под действием электрического поля диполя возникает смещение свободных зарядов, диполь экранируется и перестает существовать (рис. 13.6).

Для сохранения диполя в проводящей среде необходима электродвижущая сила. Пусть в проводящую среду (например, в сосуд с раствором электролита) введены два электрода, подключенные к источнику постоянного напряжения. Тогда на электродах будут поддерживаться постоянные заряды противоположных знаков, а в среде между электродами возникнет электрический ток. Положительный электрод называют истоком тока, а отрицательный - стоком тока.Двухполюсная система в проводящей среде, состоящая из истока и стока тока, называется дипольным электрическим генератором или токовым диполем.Расстояние между истоком и стоком тока (L) называется плечом токового диполя.

На рис. 13.7,а сплошными линиями со стрелками изображены линии тока, создаваемого дипольным электрическим генерато-

Рис. 13.7. Токовый диполь и его эквивалентная электрическая схема

ром, а пунктирными линиями - эквипотенциальные поверхности. Рядом (рис. 13.7, б) показана эквивалентная электрическая схема: R - сопротивление проводящей среды, в которой находятся электроды; r - внутреннее сопротивление источника, ε - его э.д.с.; положительный электрод (1) - исток тока; отрицательный электрод (2) - сток тока.

Обозначим сопротивление среды между электродами через R. Тогда сила тока определяется законом Ома:

Если сопротивление среды между электродами значительно меньше, чем внутреннее сопротивление источника, то I = ε/r.

Для того чтобы сделать картину более наглядной, представим себе, что в сосуд с электролитом опущены не два электрода, а обычный элемент питания. Линии электрического тока, возникшего в сосуде в этом случае, показаны на рис. 13.8.

Рис. 13.8. Токовый диполь и созданные им линии тока

Электрической характеристикой токового диполя является векторная величина, называемая дипольным моментом (Р_T).Дипольный момент токового диполя - вектор, направленный от стока (-) к истоку (+) и численно равный произведению силы тока на плечо диполя:

Здесь ρ - удельное сопротивление среды. Геометрические характеристики такие же, как на рис. 13.2.

Таким образом, между токовым диполем и электрическим диполем существует полная аналогия.Теория токового диполя применяется для модельного объяснения возникновения потенциалов, регистрируемых при снятии электрокардиограмм.13.4. Физические основы электрографииЖивые ткани являются источником электрических потенциалов. Регистрация биопотенциалов тканей и органов называетсяэлектрографией.В медицинской практике используют следующие диагностические методы:•  ЭКГ - электрокардиография - регистрация биопотенциалов, возникающих в сердечной мышце при ее возбуждении;•  ЭРГ - электроретинография - регистрация биопотенциалов сетчатки глаза, возникающих в результате воздействия на глаз;•  ЭЭГ - электроэнцефалография - регистрация биоэлектрической активности головного мозга;•  ЭМГ - электромиография - регистрация биоэлектрической активности мышц.Примерная характеристика регистрируемых при этом биопотенциалов указана в табл. 13.1.Таблица 13.1 Характеристики биопотенциалов

При изучении электрограмм решаются две задачи: 1) прямая - выяснение механизма возникновения электрограммы или расчет потенциала в области измерения по заданным характеристикам электрической модели органа;

2) обратная (диагностическая) - выявление состояния органа по характеру его электрограммы.Почти во всех существующих моделях электрическую активность органов и тканей сводят к действию определенной совокупноститоковых электрических генераторов, находящихся в объемной электропроводящей среде. Для токовых генераторов выполняется правило суперпозиции электрических полей:

Потенциал поля генераторов равен алгебраической сумме потенциалов полей, создаваемых генераторами.Дальнейшее рассмотрение физических вопросов электрографии показано на примере электрокардиографии.

Билет26

Физические процессы в тканях, возникающие при воздействии током и электромагнитными полями

Все вещества состоят из молекул, каждая из них является системой зарядов. Поэтому состояние тел существенно зависит от протекающих через них токов и от воздействующего электромагнитного поля. Электрические свойства биологических тел более сложны, чем свойства неживых объектов, ибо организм - это еще и совокупность ионов с переменной концентрацией в пространстве.Первичный механизм воздействия токов и электромагнитных полей на организм - физический.Первичное действие постоянного тока на ткани организма. Гальванизация. Электрофорез лекарственных веществЧеловеческий организм в значительной степени состоит из биологических жидкостей, содержащих большое количество ионов, которые участвуют в различных обменных процессах. Под влиянием электрического поля ионы движутся с разной скоростью и скапливаются около клеточных мембран, образуя встречное электрическое поле, называемое поляризационным. Таким образом, первичное действие постоянного тока связано с движением ионов в разных элементах тканей.Воздействие постоянного тока на организм зависит от силы тока, поэтому весьма существенное значение имеет электрическое сопротивление тканей, прежде всего кожи. Влага, пот значительно уменьшают сопротивление, что даже при небольшом напряжении может вызвать прохождение тока через организм. Непрерывный постоянный ток напряжением 60-80 В используют как лечебный метод физиотерапии (гальванизация). Источником тока служит двухполупериод-ный выпрямитель - аппарат гальванизации. Применяют для этого электроды из листового свинца толщиной 0,3-0,5 мм. Так как продукты электролиза раствора поваренной соли, содержащиеся в тканях, вызывают прижигание, то между электродами и кожей помещают гидрофильные прокладки, смоченные теплой водой.Постоянный ток используют в лечебной практике также и для введения лекарственных веществ через кожу или слизистые оболочки. Этот метод получил название электрофореза лекарственных веществ. Для этой цели поступают так же, как и при гальванизации, но прокладку активного электрода смачивают раствором соответствующего лекарственного вещества. Лекарство вводят с того полюса, зарядом которого оно обладает: анионы вводят с катода, катионы - с анода.Гальванизацию и электрофорез лекарственных веществ можно осуществлять с помощью жидкостных электродов в виде ванн, в которые погружают конечности пациента.Воздействие переменными (импульсными) токамиДействие переменного тока на организм существенно зависит от его частоты. При низких, звуковых и ультразвуковых частотах переменный ток, как и постоянный, оказывает раздражающее действие на биологические ткани. Это обусловлено смещением ионов растворов электролитов, их разделением, изменением их концентрации в разных частях клетки и межклеточного пространства.Раздражение тканей зависит также и от формы импульсного тока, длительности импульса и его амплитуды. Так, например, увеличение крутизны фронта импульса уменьшает пороговую силу тока, который вызывает сокращение мышц. Это свидетельствует о том, что мышцы приспосабливаются к изменению силы тока, наступают ионные компенсационные процессы. Так как специфическое физиологическое действие электрического тока зависит от формы импульсов, то в медицине для стимуляции центральной нервной системы (электросна, электронаркоза), нервно-мышечной системы, сердечно-сосудистой системы (кардиостимуляторы, дефибрилляторы) и иного используют токи с различной временной зависимостью.Воздействуя на сердце, ток может вызвать фибрилляцию желудочков, которая приводит к гибели человека. Пороговая сила тока, вызывающего фибрилляцию, зависит от плотности тока, протекающего через сердце, частоты и длительности его действия. Ток или электромагнитная волна обладают тепловым эффектом. Лечебное прогревание высокочастотными электромагнитными колебаниями обладает рядом преимуществ перед традиционным и простым способом - грелкой. Прогревание грелкой внутренних органов осуществляется за счет теплопроводности наружных тканей - кожи и подкожной жировой клетчатки. Высокочастотное прогревание происходит за счет образования теплоты во внутренних частях организма, т. е. его можно создать там, где оно нужно. Прогревание высокочастотными колебаниями удобно и тем, что, регулируя мощность генератора, можно управлять мощностью тепловыделения во внутренних органах, а при некоторых процедурах возможно и дозирование нагрева. Для нагревания тканей токами используются токи высокой частоты. Пропускание тока высокой частоты через ткань используют в физиотерапевтических процедурах, называемых диатермией и местной дарсонвализацией.При диатермии применяют ток частотой около 1 мГц со слабозатухающими колебаниями, напряжением 100-150 В; сила тока составляет несколько ампер. Так как наибольшим удельным сопротивлением обладают кожа, жир, кости, мышцы, то они и нагреваются сильнее. Наименьшее нагревание у органов, богатых кровью или лимфой, это легкие, печень, лимфатические узлы.Недостаток диатермии - большое количество теплоты непродуктивно выделяется в слое кожи и подкожной клетчатке. В последнее время диатермия уходит из терапевтической практики и заменяется другими методами высокочастотного воздействия.Токи высокой частоты используются также и для хирургических целей (электрохирургия). Они позволяют прижигать, "сваривать" ткани (диатермокоагуляция) или рассекать их (диатермотомия).Воздействие переменным магнитным полемВ массивных проводящих телах, находящихся в переменном поле, возникают вихревые токи. Эти токи могут использоваться для прогревания биологических тканей и органов. Такой лечебный метод - ин-дуктотермия - имеет ряд преимуществ перед методом диатермии. При индуктотермии количество теплоты, выделяющейся в тканях, пропорционально квадратам частоты и индукции переменного магнитного поля и обратно пропорционально удельному сопротивлению. Поэтому сильнее будут нагреваться ткани, богатые сосудами (например, мышцы), чем жировые. Лечение вихревыми токами возможно также при общей дарсонвализации. В этом случае пациента помещают в клетку-соленоид, по виткам которой пропускают импульсный ток высокой частоты.Воздействие переменным электрическим полем. В тканях, находящихся в переменном электрическом поле, возникают токи смещения и токи проводимости. Обычно для этой цели используют электрические поля ультравысокой частоты, поэтому соответствующий физиотерапевтический метод получил название УВЧ-терапии. Принято использовать в аппаратах УВЧ частоту 40,58 мГц, при токах такой частоты диэлектрические ткани организма нагреваются интенсивнее проводящих.Воздействие электромагнитными волнами. Физиотерапевтические методы, основанные на применении электромагнитных волн СВЧ-диапазона, в зависимости от длины волны получили два названия: "микроволновая терапия" и "ДЦВ-терапия". В настоящее время наиболее разработана теория о тепловом воздействии СВЧ-полей на биологические объекты.Электромагнитная волна поляризует молекулы вещества и периодически переориентирует их как электрические диполи. Кроме того, электромагнитная волна воздействует на ионы биологических систем и вызывает переменный ток проводимости. Все это приводит к нагреванию вещества.Электромагнитные волны могут влиять на биологические процессы, разрывая водородные связи и влияя на ориентацию макромолекул ДНК и РНК.При попадании электромагнитной волны на участок тела происходит ее частичное отражение от поверхности кожи. Степень отражения зависит от различия диэлектрических проницаемостей воздуха и биологических тканей. Глубина проникновения электромагнитных волн в биологические ткани зависит от способности этих тканей поглощать энергию волн, которая в свою очередь определяется как строением тканей (главным образом содержанием воды), так и частотой электромагнитных волн. Так, сантиметровые электромагнитные волны, используемые в физиотерапии, проникают в мышцы, кожу, биологические жидкости на глубину около 2 см, а в жир и кости - около 10 см.Учитывая сложный состав тканей, условно считают, что при микроволновой терапии глубина проникновения электромагнитных волн равна 3-5 см от поверхности тела, а при ДЦВ-терапии - до 9 см.

Билет34

Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом.

Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом. Существуют два основных типа взаимодействия Рентгеновского излучения( Р. и) с веществом: фотоэффект и рассеяние Р. и. При фотоэффекте атом поглощает фотон Р. и. и испускает электрон одной из своих внутр. оболочек. Такое возбуждённое состояние атома неустойчиво, и через 10^-16-10^-15 с он совершает переход в состояние с меньшей энергией; при этом электрон одной из более удалённых от ядра оболочек заполняет вакансию во внутр. оболочке. Избыток энергии либо испускается в виде рентг. фотона характеристич. излучения атома (излучат. переход), либо атом испускает ещё один электрон (безызлучат. переход, напр. при оже-эффекте)и становится дважды ионизованным. Переход атома в осн. состояние после его внутр. ионизациисопровождается испусканием фотонов характеристич. излучения и оже-электронов. (О зависимости вероятности поглощения Р. и. от энергии фотоновhv и ат. номера Z атомов вещества) В отличие от поглощения, при рассеянии Р. и. фотоны изменяют направление движения и могут потерять лишь часть своей энергии. При когерентном(упругом) рассеянии Р. и. энергия фотонов не изменяется, но после рассеяния они движутся в др. направлении (рэлеевское рассеяние ).Некогерентное (неупругое) рассеяние с уменьшением энергии фотонов Р. и. может быть двух типов: корпускулярное и комбинационное. При корпускулярном рассеянии происходит обмен импульсами между электроном атома и фотоном, в результате чего энергия фотона уменьшается на величину, зависящую от угла рассеяния, а из атома вылетает электрон отдачи. При комбинац. рассеянии за счёт части энергии фотона атом испускает электрон. Потеря энергии фотона в этом процессе от угла рассеяния не зависит.Применение рентгеновского излучения в медицине.Рентгеноскопия. Этот метод дает возможность изучить функциональное состояние некоторых органов. Например, врач непосредственно может пронаблюдать движения легких, прохождение контрастного вещества по желудочно-кишечному тракту. Недостатки этого метода – недостаточно контрастные изображения и сравнительно большие дозы излучения, получаемые пациентом во время процедуры.Флюорография. Этот метод состоит в получении фотографии с изображением части тела пациента. Используют, как правило, для предварительного исследования состояния внутренних органов пациентов с помощью малых доз рентгеновского излучения.Рентгенография. (Радиография рентгеновских лучей). Это метод исследования с помощью рентгеновских лучей, в ходе которого изображение записывается на фотографическую пленку. Фотографии делаются обычно в двух перпендикулярных плоскостях. Этот метод имеет некоторые преимущества. Рентгеновские фотографии содержат больше деталей, чем изображение на флуоресцентном экране, и потому они являются более информативными. Они могут быть сохранены для дальнейшего анализа. Общая доза излучения меньше, чем применяемая в рентгеноскопии.Компьютерная рентгеновская томография. Оснащенный вычислительной техникой осевой томографический сканер является наиболее современным аппаратом рентгенодиагностики, который позволяет получить четкое изображение любой части человеческого тела, включая мягкие ткани органов. Билет21

Электрическим током называется движение электрических зарядов (электронов в металлах, электронов и ионов в жидкостях и газах) под действием электрического поля.

Основные характеристики электрического тока:а) сила тока I – численно равна количеству электричества (заряду) Q, протекающего по проводнику за время t:

I = 

 

В зависимости от величины и направления токи бывают: постоянные, переменные, пульсирующие и другие. Будем рассматривать только постоянные токи I = const.

Ток измеряется прибором – амперметром, который включается в цепь последовательно проводнику (сопротивлению).

б) напряжение U – равно разности потенциалов на участке цепи.

Напряжение измеряется прибором – вольтметром, который включается параллельно проводнику (сопротивлению);

в) сопротивление R проводника.

Сопротивление зависит:

1. От длины проводника ℓ, его сечения S и материала (характеризуется удельным сопротивлением проводника ρ):

 

2. От температуры t°С (или Т): R = R₀ (1 + αt),

где       R₀ – сопротивление проводника при 0°С,

α – температурный коэффициент сопротивления.

3. Проводники могут соединяться последовательно и параллельно.

г) плотность тока j – физическая величина, определяемая силой тока I проходящего через единицу площади поперечного сечения S проводника:

j = 

д) электрическая сила (ЭДС) ε – физическая величина, определяемая работой сторонних (неэлектрических) сил А_ст по перемещению единичного положительного заряда q:

Основным законом электротехники, при помощи которого можно изучать и рассчитывать электрические цепи, является закон Ома, устанавливающий соотношение между током, напряжением и сопротивлением. Необходимо отчетливо понимать его сущность и уметь правильно пользоваться им при решении практических задач. Часто в электротехнике допускаются ошибки из-за неумения правильно применить закон Ома.

Закон Ома для участка цепи гласит: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.

Если увеличить в несколько раз напряжение, действующее в электрической цепи, то ток в этой цепи увеличится во столько же раз. А если увеличить в несколько раз сопротивление цепи, то ток во столько же раз уменьшится. Подобно этому водяной поток в трубе тем больше, чем сильнее давление и чем меньше сопротивление, которое оказывает труба движению воды.

Чтобы выразить закон Ома математически наиболее просто, считают, что сопротивление проводника, в котором при напряжении 1 В проходит ток 1 А, равно 1 Ом.

Ток в амперах можно всегда определить, если разделить напряжение в вольтах на сопротивление в омах. Поэтому закон Ома для участка цепи записывается следующей формулой:

I = U/R. 

В XIX веке независимо друг от друга, англичанин Дж.Джоуль и россиянин Э.Х.Ленц изучали нагревание проводников электрическим током и опытным путём установили закономерность: количество теплоты, выделяющееся в проводнике с током, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока.

Позднее было выяснено, что это утверждение справедливо для любых проводников: твёрдых, жидких, газообразных. Поэтому открытая закономерность получила название закон Джоуля-Ленца:

Q – количество теплоты, Дж  I – сила тока в проводнике, А  R – сопротивление проводника, Ом  t – время прохождения тока, с

Электропроводность электролитов, способность электролитов проводить электрический ток при приложении электрического напряжения. Носителями тока являются положительно и отрицательно заряженные ионы - катионы ианионы, которые существуют в растворе вследствие электролитич. диссоциации. Ионная электропроводность электролитов, в отличие от электронной, характерной для металлов, сопровождается переносом вещества кэлектродам с образованием вблизи них новых химических соединений. Общая (суммарная) проводимость состоит из проводимости катионов и анионов, которые под действием внешнего электрического поля движутся в противоположных направлениях. Доля общего кол-ва электричества, переносимого отдельными ионами, называется числами переноса, сумма которых для всех видов ионов, участвующих в переносе, равна единице.

Электропроводимость биологических тканей и жидкостей при постоянном токе. Биологические ткани и органы являются довольно разнородными образованиями с различными электрическими сопротивлениями, которые могут изменяться при действии электрического тока. Это обусловливает трудности измерения электрического сопротивления живых биологических систем.

Электропроводимость отдельных участков организма, находящихся между электродами, наложенными непосредственно на поверхность тела, существенно зависит от сопротивления кожи и подкожных слоев. Внутри организма ток распространяется в основном по кровеносным и лимфатическим сосудам, мышцам, оболочкам нервных стволов. Сопротивление кожи в свою очередь определяется ее состоянием: толщиной, возрастом, влажностью и т. п.

Электропроводимость тканей и органов зависит от их функционального состояния и, следовательно, может быть использована как диагностический показатель.

Билет17

Две разновидности. Одна связана с процессами биологической подвижности: сокращение мышц животных, рост клеток, движение хромосом в клетках при их делении и др. Эти процессы обусловлены химическими процессами и энергетически обеспечиваются АТФ - активные механические свойства биологических систем. Другая разновидность - пассивные механические свойства биологических систем.

Костная ткань. Кость – основной материал опорно-двигательного аппарата. Состоит из неорганических веществ ⅔ -придают твердость; и органических ⅓ -упругость. Плотность костной ткани 2400кг/м³; модуль Юнга около 10 ГПа; предел прочности 100МПа. Механические свойства зависят от многих факторов(возраст, индивидуальные условия роста организма, участок организма и др.)

Кожа. Состоит из волокон коллагена, эластина и основной ткани-матрицы. Коллаген составляет 75% сухой массы, эластин 4%. Эластин растягивается очень сильно. Кожа является вязкоупругим материалом с высокоэластическими свойствами, она хорошо растягивается и удлиняется.

Мышцы. В состав входит соединительная ткань, состоящая из волокон коллагена и эластина. Гладкие мышцы могут растягиваться без особого напряжения, так как напряжение в гладких мышцах соответствуют модели Максвелла. При большей деформации скелетных мышц происходит увеличение межатомных расстояний в молекулах.

Кровеносные сосуды. Содержание коллагена, эластина, и гладких мышечных волокон в сосудистых тканях изменяются по ходу кровеносной системы. С удалением от сердца увеличивается доля гладких мышечных волокон, в артериолах они уже являются основной составляющей сосудистой ткани.

Рассмотрим цилиндрическую часть кровеносного сосуда длиной l, толщиной h. Общая площадь этого «сечения взаимодействия» равна 2hl. Если в сосудистой стенке существует механическое напряжение σ, то сила взаимодействия двух половинок сосуда равна F=σ2hl.

Билет27

Электромагнитные волны — распространяющееся в пространствевозмущение (изменение состояния)электромагнитного поля.

Электромагнитное излучение подразделяется на:

• радиоволны(начиная со сверхдлинных),

• терагерцовое излучение,

• инфракрасное излучение,

• видимый свет,

• ультрафиолетовое излучение,

• рентгеновское излучениеижёсткое (гамма-излучение)Электромагнитное излучение способно распространяться практически во всех средах. Ввакуумеэлектромагнитное излучение распространяется без затуханий на сколь угодно большие расстоянии, но в ряде случаев достаточно хорошо распространяется и в пространстве, заполненном веществом (несколько изменяя при этом своё поведение).

Основными характеристиками электромагнитного излучения принято считать частоту,длину волныи поляризацию.

Волновое уравнение ,

где —оператор Лапласа,— неизвестная функция,— время,— пространственная переменная,—фазовая скорость.

Уравнение плоской синусоидальной волны

где

• —волновой вектор, равный

где

• —волновое число;

• —единичный вектор нормали, проведённый кволновому фронту

• —радиус-векторточки;

• —скалярное произведениевекторови

СВЕТОВАЯ ВОЛНА - электромагнитная волна видимого диапазона длин волн Частота световой волны (или набор частот) определяет "цвет". Энергия, переносимая световой волной, пропорциональна квадрату ее амплитуды.

Монохроматический свет -, электромагнитная волна одной определённой и строго постоянной частоты из диапазона частот, непосредственно воспринимаемых человеческим глазом

Интерфере́нция све́та — перераспределение интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности. Её распределение называется интерференционной картиной.

Длины электромагнитных волн, которые могут быть зарегистрированы приборами, лежат в очень широком диапазоне. Все эти волны обладают общими свойствами: поглощение, отражение, интерференция, дифракция, дисперсия. Свойства эти могут, однако, проявляться по-разному. Различными являются источники и приемники волн.

Радиоволны

ν=10⁵- 10¹¹ Гц, λ=10^-3-10³ м.

Получают с помощью коле­бательных контуров и макро­скопических вибраторов. Свойства. Радиоволны различных ча­стот и с различными длинами волн по-разному поглощаются и отражаются средами. Применение Радиосвязь, телевидение, радиолокация. В природе радиоволны излучаются различными внеземными источниками (ядра галактик, квазары).

Инфракрасное излучение (тепловое)

ν=3-10¹¹- 4^.10¹⁴ Гц, λ=8^.10^-7 - 2^.10^-3 м.

Излучается атомами и мо­лекулами вещества.

Инфракрасное излучение дают все тела при любой тем­пературе.

Человек излучает электро­магнитные волны λ≈9^.10^-6  м.

Свойства

1. Проходит через некото­рые непрозрачные тела, а так­же сквозь дождь, дымку, снег.

2. Производит химическое действие на фотопластинки.

3. Поглощаясь веществом, нагревает его.

4. Вызывает внутренний фотоэффект у германия.

5. Невидимо.

Регистрируют тепловыми методами, фотоэлектрическими и фотографическими.

Применение. Получают изображения предметов в темноте, приборах ночного видения (ночные бинокли), тумане. Используют в криминалистике, в физиотерапии, в промышленности для сушки окрашенных изделий, стен зданий, древесины, фруктов.

Видимое излучение

Часть электромагнитного излучения, воспринимаемая глазом (от красного до фиолетового):

Свойства. Воздействует на глаз.

Ультрафиолетовое  излучение

(меньше, чем у фиолетового света)

Источники: газоразрядные лампы с трубками из кварца (кварцевые лампы).

Излучается всеми твердыми телами, у которых T>1000°С, а также светящимися парами ртути.

Свойства. Высокая химическая активность (разложение хлорида сереб­ра, свечение кристаллов сульфида цинка), невидимо, большая проникающая способность, убивает микроорганизмы, в неболь­ших дозах благотворно влияет на организм человека (загар), но в больших дозах оказывает отрицательное биологическое воздей­ствие: изменения в развитии клеток и обмене веществ, действие на глаз

Ультрафиолетовое  излучение

(меньше, чем у фиолетового света)

Источники: газоразрядные лампы с трубками из кварца (кварцевые лампы).

Излучается всеми твердыми телами, у которых T>1000°С, а также светящимися парами ртути.

Свойства. Высокая химическая активность (разложение хлорида сереб­ра, свечение кристаллов сульфида цинка), невидимо, большая проникающая способность, убивает микроорганизмы, в неболь­ших дозах благотворно влияет на организм человека (загар), но в больших дозах оказывает отрицательное биологическое воздей­ствие: изменения в развитии клеток и обмене веществ, действие на глаза.

Рентгеновские лучи

Излучаются при большом ускорении электронов, например их торможение в металлах. Получают при помощи рентгеновской трубки: электроны в вакуумной трубке (р= 10^-3-10^-5 Па) ускоряются электриче­ским полем при высоком напряжении, достигая анода, при со­ударении резко тормозятся. При торможении электроны движут­ся с ускорением и излучают электромагнитные волны с малой длиной (от 100 до 0,01 им). Свойства Интерференция, дифракция рентгеновских лучей на кристаллической решетке, большая проникающая способность. Облуче­ние в больших дозах вызывает лучевую болезнь.  Применение. В медицине (диагностика заболеваний внутренних органов), в промышленности (контроль внутренней структуры различных изделий, сварных швов).

γ-излучение

Источники: атомное ядро (ядерные реакции). Свойства. Имеет огромную проникающую способность, оказывает  силь­ное биологическое воздействие. Применение. В медицине, производстве (γ-дефектоскопия). Применение. В медицине, в промышленности.

Общим свойством электромагнитных волн является также то, что все излучения обладают одновременно квантовыми и волновыми свойствами. Квантовые и волновые свойства в этом случае не исключают, а дополняют друг друга. Волновые свой­ства ярче проявляются при малых частотах и менее ярко - при больших. И наоборот, квантовые свойства ярче проявляются при больших частотах и менее ярко — при малых. Чем меньше длина волны, тем ярче проявляются квантовые свойства, а чем больше длина волны, тем ярче проявляются волновые свойства.

Монохроматический свет — это световые колебания одной частоты. Электромагнитная волна одной определённой и строго постоянной частоты. По своей физической природе электромагнитные волны видимого диапазона не отличаются от волн другово диапазонов (инфракрасного, ультрафиолетового, рентгеновского и т. д.), и по отношению к ним также используют термин «монохроматический» («одноцветный»), хотя никакого ощущения цвета эти волны не дают.

Билет24

Магнитные свойства вещества. Диамагнетики, ферромагнетики, парамагнетики.

Магнитные свойства вещества определяют по тому, как эти вещества реагируют на внешнее магнитное поле и каким образом упорядочена их внутренняя структура. Исходя из этих параметров, все вещества можно разделить на такие группы. Парамагнетики, диамагнетики, ферромагнетики.  Диамагнетики- это такие вещества, у которых магнитная восприимчивость отрицательна и при этом она не зависит от напряжённости магнитного поля. Отрицательная магнитная восприимчивость это когда к веществу подносят магнит а оно при этом отталкивается вместо того чтобы притягиваться. К ним относятся некоторые инертные газы, например, водород ,азот, достаточно много жидкостей- воде, нефть и ее продукты, некоторые металлы:медь, серебро, цинк. Также многие полупроводники: кремний, германий. То есть диамагнетики- это вещества с ковалентными связями или находящиеся в сверхпроводящем состоянии.

У парамагнетиков также магнитная восприимчивость не зависит от напряжённости поля, но при этом она положительна. То есть если сблизить парамагнетик с постоянным магнитом, то возникнет сила притягивания. К таким магнетикам относятся, кислород, окись азота, некоторые металлы, соли железе и кобальта.

Ферромагнетики обладают высокой положительной магнитной восприимчивостью. В отличие от предыдущих материалов магнитная восприимчивость у ферромагнетиков в значительной мере зависит от напряжённости магнитного поля и температуры.

Ткани организма в значительной степени диамагнитны, подобно воде. Однако в организме имеются и парамагнитные вещества, молекулы и ионы. Ферромагнитных частиц в организме нет. Биотоки, возникающие в организме, являются источником слабых магнитных полей. В некоторых случаях индукцию таких полей удается измерить. Так, например, на основании регистрации временной зависимости индукции магнитного поля сердца (биотоков сердца) создан диагностический метод – магнитокардиография. Так как магнитная индукция пропорциональна силе тока, а сила тока (биоток) согласно закону Ома пропорциональна напряжению (биопотенциал), то в общем магнито-кардиограмма аналогична электрокардиограмме. Однако магнитокардиография в отличие от электрокардиографии является бесконтактным методом, ибо магнитное поле может регистрироваться и на некотором расстоянии от биологического объекта – источника поля.

БИОМАГНЕТИЗМ – это магнитные поля биологических объектов.

Жизнедеятельность любого организма сопровождается протеканием внутри него очень слабых электрических токов – биотоков (они возникают как следствие электрической активности клеток, главным образом мышечных и нервных).

Биотоки порождают магнитное поле, выходящее и за пределы организма. Его называют биомагнитным. Измерение биомагнитного поля и получение на этой основе информации о генерирующих его биотоках составляют метод и предмет возникшего в 70-х гг. 20 века направления исследований, получившего наименование “биомагнетизм”, в отличие от магнитобиологии, изучающей воздействие магнитного поля на живые организмы.

МАГНИТОБИОЛОГИЯ-раздел биофизики, изучающий влияние внешних магнитных полей на живые организмы, а также магнитные поля, создаваемые в организме

Билет19

Гемодинамикой называют область биомеханики, в которой исследуется движение крови по сосудистой системе. Физической основой гемодинамики является гидродинамика.

Существует связь между ударным объемом крови (объемом крови, выбрасываемой желудочком сердца за одну систолу), гидравлическим сопротивлением периферической части системы кровообращения Х0 и изменением давления в артериях: так как кровь находится в упругом резервуаре, то ее объем в любой момент времени зависит от давления р по следующему соотношению:

v = v₀ + kp,

где k – эластичность, упругость резервуара;

v₀ – объем резервуара при отсутствии давления (р = 0).

В упругий резервуар (артерии) поступает кровь из сердца, объемная скорость кровотока равна Q.

От упругого резервуара кровь оттекает с объемной скоростью кровотока Q₀ в периферическую систему (артериолы, капилляры). Можно составить достаточно очевидное уравнение:

показывающее, что объемная скорость кровотока из сердца равна скорости возрастания объема упругого резервуара.