21. Случайные погрешности.

Меняются непредсказуемо от одного измерения к другому при определе­нии одной и той же ФВ с помощью одного и того же СИ.

Обычно обусловлены множеством факторов, которые влияют на резуль­тат измерения не зависимо. Мы их не можем исключить или скорректиро­вать, т.к. нам не известны их причины возникновения. Пример:

- ошиб. наблюдателя.

- ошиб. регулировки и настройки СИ.

- случайные внешние влияния.

- ошиб. округления.

Влияние случайной ошибки можно уменьшить осуществляя измерения несколько раз и приняв в виде конеч­ного результата среднее арифметиче­ское:

– лучшая возможная оценка значе­ния x постоянной ФВ, по n-результатам измерений.

Разброс выборочных значений относительно является линейной величиной:

Мерой рассеяния x в окрестности является «дисперсия»:

Обычно указывается квадратный корень из дисперсии, эта величина называется СКО (средне квадратичное отклонение):

Выборки полученные в отдельных измерениях величины x, можно пред­ставить диаграммами в виде столбцов.

Ч тобы построить такую диаграмму, нужно разбить диапазон всех возмож­ных значений x (x_min, x_max) включая все выборки , полученные в измерениях, на небольшие интервалы ∆x. Затем отложить число выборок N(x) попав­ших в эти небольшие интервалы. Размеры интервалов выбираются по правилу:

Если количество измерений меньше 25, то

по формуле Старджеса:

22. Обработка результатов измере­ний содержащих случайные погреш­ности.

1) Исключить из результатов измере­ний СиП с применением различных методов.

2) Исключение грубых погрешностей.

3) Вычисление ср. арифметического.

4) СКО:

5) Расчет оценки СКО среднего зна­чения:

6) Определение принадлежности результата измерения к нормальному распределению.

7) Определение доверительных границ результата измерения. – по таблицам. При довери­тельной вероятности 0,95 и результату измерения.

8) Определение границ не исключен­ной СиП:

k_n = 1,4 – дов. вер. 0,95

k_n = 1,1 – дов. вер. 0,99

m – число не исключенных система­тических погрешностей.

9) Определение отношения:

- если – не исключенной погрешностью пренебрегают, и в качестве границы результата измере­ния принимают .

- если – пренебрегают слу­чайной погрешностью: .

- если – учитывают обе погрешности.

10) Определение границы погрешно­сти результата измерения:

Однако при измерении всегда оста­ются не исключенные остатки СиП и не обработанных случайных погрешно­стей.

23. Механические средства измере­ния геометрических параметров.

По принятой классификации к тех­нике измерения геометрических величин относят измерение длин, углов, отклонений размеров, формы и расположения поверхности, парамет­ров конусов, резьбы.

К механическим СИ относятся:

1) Штанген приборы – используется шкала Нониуса (штангенциркуль, штангенглубиномеры, штангенрейс­масы).

2) Штриховые меры длины - бруско­вые штриховые меры (промышленно­стью выпускаются от 60 мм до 2 м, 6 классов точности: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, наименьшая цена деления – 0,1 мм).

3) Концевые меры длины – плоско­параллельные меры длины (ПКДМ) – воспроизводят единицу меры длинны одного фиксированного размера притираемость обусловлена силами молекулярного взаимодействия наборы от 10 до 112, классы точности 0,0; 0,1; 1; 2; 3.

4) Микрометрические приборы – микрометры, микрометрические глубиномеры, микрометрические нутромеры. Большинство микрометров имеет винт с шагом 0,5 мм. Классы точности: 1; 2. Предельная допустимая погрешность зависит от диапазона измерений.

5) Измерительные головки - индикаторы часового типа. Пределы измерения от 0 до 2 мм (погрешность менее ±10мкм), и от 0 до 25 мм (погрешность менее ±22мкм).