1. Установившееся неравномерное плавноизменяющееся движение жидкостей в открытых руслах.(осн-ые понятия и опред-ия).
Безнапорный неравномерный режим движения воды устанавливается в том случае, когда h не равно const (по течению) и V не равно const( по течению). Рассмотрим случаи, когда возникает безнапорное неравномерное движ-ие жидкости.
Случай 1. Русло канала цилиндрическое( имеющее всюду одинаковое поперечное сечение) с прямым уклоном дна(i>0).
a) Если в таком канале устроить плотину, то вода начнет переливаться ч/з плотину, hф не равно h0.
При таком условии на некоторой ограниченной длине AB получаем неравномерный режим движ-ия, вдали от плотины будет равномерное движ-ие.
б) В канале
устроен перепад, на гребне этого перепада
установится глубина hф
отличная от глубины равномерного
движения , hф не равно h0.
в) в канале установлен щит, hф не равно h0.
Случай 2.
Русло цилиндрическое: горизонтальное
i=0 или имеющее обратный
уклон i<0. Для анализа
движ-ия воды в таких руслах рассмотрим
ур-ие Шези:
Из анализа ф-лы Шези видно, что в обеих
этих случаях возможен только неравномерный
вид движ-ия. 
Случай 3. Расширяющееся и не сужающееся( русло не цилиндрическое).
Равномерное
движ-ие получается только в цилиндрическом
русле с прямым уклоном дна( i>0)
при условии, что русло это достаточно
длинное и не имеет каких-либо устройств,
нарушающих равномерный режим(плотины,
перепады, щиты). При рассмотрении
неравномерного движ-ия главным образом
занимаются вопросом построения кривых
свободной поверхности, т.е. кривой
пересечения вертикальной продольной
плоскости со свободной пов-тью потока
2. Основное диф. Ур-ие установившегося неравномерного режима (1-ый и 2-ой вид).
Представим
продольный разрез потока
(рис).
Возьмем 2
плоских сечения живых 1-1 удаленного от
начального сеч-ия WW на
конечном расст. dS и 2-2
расположим от 1-1 на бесконечно малом
расстоянии dS. Потери
напора обозначим dhl на
данном участке dS, тогда
;
(1)-
гидравлический уклон, где Il-
гидравлический уклон, который можно
записать
.Проведя
преобразования получим
Для данной схемы это ур-ие примет такой
вид
Подставим данное ур-ие в (1)
.
Введем обозначения:
;
.
Это и есть основное ДУ неравномерного
движ-ия. Причем dz предст.
Собой поднятие свободной пов-ти на длине
dS (dS может
быть как + так и -).
Из этого
ур-ия видно, что падение свободной
пов-ти, т. е. уменьшение удельной
потенциальной энергии = увеличению
удельной кинетической энергии+ потеря
напора. Разделим это ур-ие на dS:
,
где
=I-
пьезометрический уклон. Величину
входящее в это ур-ие часто представляют
в виде
,
где
-уклон
трения. Учитывая сказанное, ур-ие примет
вид
.
Далее делаем допущения. Считаем, что
потери напора при плавноизменяющемся
и безотрывном движении воды выражается
теми же зависимостями, что и в случае
равномерного движ-ия. В соответствии с
этим допущением
выражают
из ф-лы Шези
-первый
вид ДУ неравномерного движ-ия.
2-ой вид ДУ
неравномерного движ-ия воды получают
преобразованием 1-ого ур-ия. Окончательно
2 ДУ имеет вид:
3. Второй вид Диф. ур-ия для случая цилиндрического русла.
В случае
цилиндрических, в частности призматических
русел, величина живого сечения целиком
определяется размером h,
от величины s живое сечение
w в явном виде здесь не
зависит; поэтому здесь
.
Следовательно, для этих русел частная
производная
,
т.е. приращение площади живого сечения
при изменении s ( но при
h= const) равно
0. Вместе с тем для цилиндрических русел
,
т.к. полная производная
выражает действительное изменение
,
получающееся при изменении координаты
s. Для случая цилиндрических
русел:
;
имея же в виду, что
,
где К- модуль
расхода, отвечающий действительной
глубине h, представим в
виде
.Это
ур-ие и явл-ся вторым видом диф. ур-ия
неравномерного движ-ия для случая
цилиндрического русла с прямым уклоном
дна (i>0). Рассмотрим
теперь случаи i=0 и i<0
. а) при i=0 (горизонтальное
русло):
б) при i<0
(русло с обратным уклоном)
(после
= минус!)