1) Чдд (чистый дисконтированный доход) можно найти по формуле:

где Д_k – доход от использования инвестиции за k-ый период

З_k – затраты на инвестиции в k-м периоде (вложения в проект)

Е – ставка дисконтирования или требуемая норма прибыли

n – число периодов (лет) эксплуатации инвестиционного проекта

Как известно из условия, инвестиционный проект рассчитан на 8 лет и требуемая норма прибыльности равна 14%, то есть n = 8 и Е = 14% = 0,14.

Далее найдем поток доходов в течение этих 8 лет.

По условию, полное освоение мощностей планируется лишь на 5-ом году, когда денежный доход составит $ 55 000, то есть это будет максимальный доход или 100%. До этого момента распределение поступлений составит: 30% – в 1-й год, 50% - во 2-ой год, 70% - в 3-й год, 90% - в 4-й год и 100% - в 5-й год. Начиная с 5-го года, когда мощности будут полностью освоены, очевидно, что поступления до конца эксплуатации инвестиционного проекта будут составлять 100%, то есть 6-й, 7-й и 8-й годы поступления составят $ 55 000.

Определим абсолютные значения денежных притоков Д_k по годам:

1-й год: Д₁ = $ 55 000 × 30% = $ 16 500

2-й год: Д₂ = $ 55 000 × 50% = $ 27 500

3-й год: Д₃ = $ 55 000 × 70% = $ 38 500

4-й год: Д₄ = $ 55 000 × 90% = $ 49 500

5 – 8-й год включительно по $ 55 000, то есть Д₅ = Д₆ = Д₇ = Д₈ = $ 55 000

Затраты на инвестиционный проект по годам составили:

1-й год: З₁ = $ 100 000

2-й год: З₂ = $ 50 000

Подставим данные в формулу для расчета ЧДД:

- = 40 328,76 $

Таким образом, проект будет прибыльным для фирмы.

2) Дисконтированный срок окупаемости данного инвестиционного проекта найдем следующим образом:

дисконтированный срок окупаемости представляет собой период времени, в течение которого вложения в проект, приведенные к начальному периоду времени (дисконтированные вложения – вторые квадратные скобки в формуле ЧДД), окупятся за счет будущих поступлений от этого проекта, так же приведенные к начальному периоду времени (дисконтированные доходы – первые квадратные скобки в формуле ЧДД).

Пояснение.

Для определения срока окупаемости необходимо привести все доходы и расходы к начальному моменту времени, то есть произвести их дисконтирование.

Значение приведенных вложений (или затрат) в инвестиционный проект равны:

= 126 192,67 $

Эти затраты по мере поступления во времени доходов от инвестиции будут окупаться. Логика состоит в том, чтобы, вычитая последовательно из приведенных затрат на инвестиции приведенные доходы каждого года, определить тот год, когда эти затраты будут возмещены.

Приведенные доходы представляют собой 8 слагаемых, находящихся в «первых» квадратных скобках формулы расчета ЧДД.

Опуская конкретные математические вычисления сведем результаты полученных данных в таблице:

Год	Приведенные затраты на инвестиции (–) , денежный доход, млн. руб.	Текущая стоимость инвестиций (–) и денежного дохода	Приведенная по годам стоимость реализации проекта
0	- 126 192,67	- 126 192,67	- 126 192,67
1	16 500	+ 14 473,684	- 111 718,99
2	27 500	+ 21 160,357	- 90 558,64
3	38 500	+ 25 987,175	- 64 571,465
4	49 500	+ 29 296,875	- 32 274,59
5	55 000	+ 28 565,492	- 3 709,098
6	55 000	+ 25 058,089	+ 21 348,991
7	55 000
8	55 000

Как видно по результатам расчетов из таблицы, проект окупится раньше, чем через 6 лет (то есть 5 лет и несколько месяцев). Для вычисления более точного значения срока окупаемости необходимо сделать следующее:

- целое число лет до окупаемости проекта равно 5 годам

- чтобы найти число месяцев шестого года, по истечении которых проект окупится найдем:

- при условии, что в течение года доходы поступают равномерно по месяцам, вычислим, какая сумма дисконтированного дохода 6-го года приходится в расчете на один месяц:

25 058,089 : 12 = 2 088,174 $

- теперь в результате определения целого числа рассчитанного значения (целое число от дроби, так как это число месяцев) от деления «недоокупленных» после 5-го года затрат (3 709, 098) на сумму ежемесячного дисконтированного дохода 6-го года (2 088,174) найдем число месяцев 6-го года, в течение которых проект окупит себя:

3 709,098 : 2 088,174 = 1,78

Таким образом, чтобы покрыть «недоокупленные» после 5-го года затраты в размере 3 709,098 $ необходимо 2 месяца (округляем в большую сторону, потому что по истечении одного месяца эти затраты не окупятся) 6-го года.

В результате получим, что дисконтированный срок окупаемости составляет 5 лет 2 месяца.