3.2.4. Первичный ключ и интуитивная интерпретация реляционных понятий

По определению, первичным ключом переменной отношения является такое подмножество⁵⁾ S множества атрибутов ее заголовка, что в любое время значение первичного ключа (составное, если в состав первичного ключа входит более одного атрибута) в любом кортеже тела отношения отличается от значения первичного ключа в любом другом кортеже тела этого отношения, а никакое собственное подмножество⁶⁾ S этим свойством не обладает. В следующем разделе мы покажем, что существование первичного ключа у любого значения отношения является следствием одного из фундаментальных свойств отношений, а именно того свойства, что тело отношения является множеством кортежей.

Обычным житейским представлением отношения является таблица, заголовком которой является схема отношения, а строками – кортежи отношения-экземпляра; в этом случае имена атрибутов соответствуют именамстолбцов данной таблицы. Поэтому иногда говорят про «столбцы таблицы», имея в виду «атрибуты отношения».

Конечно, это достаточно грубая терминология, поскольку у обычных таблиц и строки, и столбцы упорядочены, тогда как атрибуты и кортежи отношений являются элементами неупорядоченных множеств. Тем не менее, когда мы перейдем к рассмотрению практических вопросов организации реляционных баз данных и средств управления, то будем использовать эту «житейскую» терминологию. Подобной терминологии придерживаются в большинстве коммерческих реляционных СУБД. Иногда также используются термины файл как аналог таблицы,запись как аналог строки и поле как аналог столбца. Напомню, что этой терминологией мы пользовались в лекции 1.

3) Отношения. Переменные-отношения. Смысл отношений, свойства отношений. Домены.

Отношения между таблицами устанавливают связь между данными находящимися в разных таблицах базы данных.

Отношения между таблицами определяются отношением между группами объектов соответствующего типа. Например, один автор может написать несколько книг и издать их в разных издательствах. Или издательство может опубликовать несколько книг разных авторов.

Все информационные объекты предметной области связаны между собой. Различаются связи нескольких типов, для которых введены следующие обозначения:

• один к одному (1:1);

• один ко многим (1 : М);

• многие ко многим (М : М).

Связь один к одному (1:1) предполагает, что в каждый момент времени одному экземпляру информационного объекта А соответствует не более одного экземпляра инфор­мационного объекта В и наоборот.

При связи один ко многим (1:М) одному экземпляру информационного объекта А соответствует 0, 1 или более экземпляров объекта В, но каждый экземпляр объекта В связан не более чем с 1 экземпляром объекта А. Графически данное соответствие имеет вид.

Связь многие ко многим (М:М) предполагает, что в каждый момент времени одному экземпляру информационного объекта А соответствует 0, 1 или более экземпляров объекта В и наоборот.

Вокруг понятия "отношение" сложилась некоторая двусмысленность из-за отсутствия четкого разграничения между переменными отношений и значениями отношений. Переменная отношения – это обычная переменная, такая же, как и в языках программирования, т.е. именованный объект, значение которого может изменяться со временем. А значение этой переменной в любой момент будет значением отношения.

Свойства отношений

1.                В отношении отсутствуют одинаковые кортежи.

2.                Кортежи не упорядочены сверху вниз.

3.                атрибуты не упорядочены слева на право.

4.                все значения атрибутов атомарные.

Домен является наименьшей семантической единицей данных, которая предполагается отдельным значением данных (таким как номер студента, фамилия студента и т.д.). Такие значения называют скалярами. Скалярные значения представляют собой наименьшую семантическую единицу данных в том смысле, что они являются атомарными: в реляционной модели у них отсутствует внутренняя структура. Следует обратить внимание, что отсутствие внутренней структуры при рассмотрении в реляционной модели вовсе не значит, что внутренняя структура отсутствует вообще. Например, название города имеет внутреннюю структуру (оно состоит из последовательности букв) однако, разложив название по буквам мы потеряем значение. Значение станет понятным лишь в том случае, если буквы сложены вместе и в правильной последовательности.

Таким образом, домен – именованное множество скалярных значений одного типа. Например, домен городов это множество всех возможных названий городов. Домены являются общими совокупностями значений, из которых берутся реальные значения атрибутов.

Основное значение доменов в том, что домены ограничивают сравнения. Сравнение будет иметь смысл для атрибутов, основанных на одном и том же домене. Например, можно сравнивать числовой код студента и оценку, полученную студентом на экзамене - и то и другое - целые числа, однако такое сравнение будет лишено смысла.