2. Электрические

р ис: свободные э-м колебания-идеальный случай

2. разряд кондера. Благодаря самоиндукции(заключается в появлении ЭДС индукции в самом проводнике при изменении тока в нем.)- ток растет до амплитудного значения. 3.ток , сохраняя направление уменьшается до 0. заряд кондера и разность потенциалов между обкладками-max, но знаки –поменялись. 4.-5. обратный процесс.

колебательный контур=индуктивность+конденсатор+резистор(но его может и не быть , тк каждый контур обладает активным сопротивлением R.) Энергия контура постоянно расходуется на выделение тепла.

Уравнение свободных колебаний:q+_²q=0: Т=2 -период Q(t)=q_mcos(_t+); Uc= q_mcos(_t+)/C;Um=Im

I(t)=I_mcos(_t++)

Уравнение вынужденных колебаний: q+q+_²q=0

При условии _-затух колебаний нет - апериодические

При условии <_-затухающие колебания

Решение уравнения - q(t)=q_mе^-tcos(t+)

Лог декремент:

Q=-ДОБРОТНОСТЬ характеризует колебательную систему, при малых значениях логарифмического декремента

25. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Резонанс. Резонансные кривые колебательного контура. Добротность.

Колебания возникающие под действием внешней периодически изменяющейся силы называются вынужденными колебаниями.

1. Механические:

Обозначим:m-коэффициент затухания ; _²=k/m-собственная частота свободных колебаний.f₀=F₀/m

x+2х+_²х=f₀cost-неоднородное линейное уравнение 2-го порядка

Решение:

2. Электрические

q+2q+_²q=f_mcost, f_m=U_m/l

_{р ез}=₀²-2²

U_c=q_m/C

Добротность конденсатора показывает –во сколько раз напряжение на конденсаторе может превысить приложенное.

I(t)=-q_msin(t-=ImCOS(t-+)

Im=q_m=Um/R

Q=

26. Система уравнений Максвелла в интегральной форме. Материальные уравнения.

1. Закон эл-магн индукции:

2. Линии B- замкнуты :

3. Связь между токами проводимости и смещения и создаваемыми ими уравнениями:

4. Теорема Гаусса:

+материальные уравнения:

1. D=₀-см далее

2. B=₀H

3. J=E-в-р плотности тока пропорционален напряженности поля

где введены следующие обозначения:

- напряженность электрического поля (В / м).

- напряженность магнитного поля (А / м).

D - электрическая индукция (Кл / м2).

B - магнитная индукция (Т).

- плотность заряда (Кл / м3).

j- плотность тока (А / м2).

q- электрический заряд (Кл).

I- электрический ток (А).

При рассмотрении полей в различных средах вводятся соотношения между напряжениями и индуктивностями, а также между электрическим током и напряженностью электрического поля Приближенно для линейной, изотропной безинерционной среды можно записать: D=₀

- удельная проводимость

27. Система уравнений Максвелла в дифференциальной форме. Волновое уравнение (вывод) для электромагнитных волн.

материальные уравнения:

1. D=₀-вектор электрической индукции пропорционален напряженности поля

2. B=₀H

3. J=E-в-р плотности тока пропорционален напряженности поля

В- вектор магнитной индукции [Тл=F_m/Il],

- вектор напряженности магнитного поля [А/м]

+ Максвелл в дифференциальной форме

1. [ E]=-    t-з-н э-м индукции

2.  B=0-отсустствие магнитных зарядов

3. [ E]=j+  D   t-связь токов проводимости и смещения

4.  D= -источник D -есть сторонние заряды

а так же уравнения для компанент

Волновое уравнение:

5

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------