12. Смо с не-пуассоновскими потоками.

Если хотя бы один поток в СМО не является простейшим, то случайный процесс не является марковским. В такой СМО необходимо учитывать предысторию процесса, например, необходимо учитывать продолжительнось времени, в течение которого система находилась в данном состоянии. Это приводит к большим затруднениям при получении аналитических моделей. Для анализа таких СМО используют имитационное моделирование. Аналитические же модели получают лишь для самых простейших СМО.

Многоканальная СМО с отказами |M|G|K|O|.

Св.(Случайная Величина) Т_об. распределяется по произвольному закону.

Характеристики те же, что и у СМО с пуассоновскими потоками.

Справедливы те же формулы Эрланга, что и для |M|М|K|O| и для |M|М|1|O|.

13. Одноканальная смо с неограниченной длинной очереди |m|g|1|.

m_t = t_об. Доказано, что ,где

– коэффициент вариации времени обслуживания.

Он показывает, насколько велик разброс времени обслуживания относительно его среднего времени обслуживания.

Предположим, что t_обсл. распределяется по экспонен-циальному закону: т.е.

Предположим, что t_обсл. строго постоянно, то есть поток регулярный, тогда:

=0, т.к. σ_{t об=0;} .

то есть, при регулярном потоке обслуживания t_ож. и в 2 раза меньше, чем при простейшем потоке.

14. Смо с взаимопомощью между каналами

В ранее рассмотренных СМО каждая заявка обслуживалась только одним каналом. Если в таких СМО число заявок меньше числа каналов, то часть каналов простаивает. Встреча­ются такие СМО, в которой возможно обслуживание одной и той же заявки сразу несколь­кими каналами. Если возможно распараллеливание алгоритма, то одна и та же программа может выполняться несколькими процессорами. В любом случае при взаимопомощи среди каналов необходимо учитывать 2 фактора:

1. насколько увеличивается интенсивность обслуживания заявки при ее обработке сразу несколькими каналами. При увеличении числа каналов, обслуживающих одну и ту же заявку интенсивность обслуживания неубывающая функция. Очевидно, что возрастание этой функции не может быть безграничным при увеличении числа одновременно обслуживающих каналов, т.е. при значении каналов равном К_кр возрастание этой функции прекращается. Проще всего это учитывается, если функция линейная.

µ(к) µ(к)

К_кр к К_кр к

2. какова дисциплина взаимопомощи, т.е. сколько, когда и как подключается каналов на обслуживание одной заявки. Самой простой дисциплиной взаимопомощи является дисциплина «все как один». При этом все поступлении на вход одной заявки все К каналов обслуживают ее одновременно. Они обслуживают ее до полного ее завершения. После этого они опять все приступают к обслуживанию следующей заявки, если она есть. Если нет, то они все простаивают. В данном случае все К каналов работают все как один, но с суммарной интенсивностью.