14. Расчёт прочности нормальных сечений изгибаемых ж/б элементов с одиночным армированием.

15. Расчёт прочности нормальных сечений изгибаемых ж/б элементов с двойным армированием. Сечениями с двойной арматурой наз такие, в которых кроме растянутой арматуры ставится по расчёту и сжимающая. Необходимость в ней возникает, когда сечение с одиночной арматурой не может воспринять расчётные моменты от внешней нагрузки, вследствие недостаточности прочности бетона сжатой зоны. Чтобы сжатая зона в таких конструкциях воспринимала все сжимающие усилия, её необходимо усилить арматурой. Сечение с 2-ой арматурой неэкономично по расходу стали, т.к. увеличивается расход продольной арматуры и требуется постановка поперечных стержней, обеспечивающих закрепление сжатых продольных стержней от вспучивания.

Ставится сжатая арматура по расчёту в особых случаях: 1) при ограниченных размерах поперечного сечения, 2) при невозможности повышения класса бетона, 3) при действии изгибающих моментов 2-х знаков или др. специальных требований.

Расчётная схема ж/б элемента с 2-м армированием, в соответствии с ней условия прочности изгибаемого элемента имеет вид в предельном состоянии:

M_b – момент, воспринимаемый сжатой зоной бетона и соответствующей частью растянутой арматуры, M_s^’ – момент, воспринимаемый сжатой арматурой и соответствующей частью растянутой арматуры. При расчёте элементов с 2-ой арматурой можно встретить 2 вида задач: 1) сжатая арматура необходима для усиления сжатой зоны бетона. 2) сжатая арматура предусматривается по конструктивным соображениям или из условия действия изгибающих моментов 2-х знаков. При решении задач 1) в искомых уравнениях 18-19 оказывается 3 неизвестных. Принимаем дополнительное условие, которое отвечает экономическим требованиям. Сечение будет наиболее экономичным, когда на бетон передаётся max возможное сжимающее усилие. Это будет иметь место при кси=кси_R^. В этом случае арматура воспринимает момент M_s^’=R_csA_s^’(h-a^’)=M-M_b

Площадка растянутой арматуры A_s получается из 19, принимая x=x_R=кси_Rh₀

16. Расчёт прочности нормальных сечений изгибаемых ж/б элементов таврового и двутаврового профиля. Широко применяется в виде отдельных балок в составе монолитных, ребристых перекрытий. Полка вовлекается в совместную работу с ребром сдвигающими усилиями, и на уч-х, удалённых от ребра, напряжение будет меньше.

Это учитывается условным уменьшением вводимой в расчёт ширины свесов. Нагрузка, для отдельных балок т-сечения с консольными свесами, вводимая в расчёт ширина полки должна содержать:

1) b_f^’ = b + 12h_f^’, h_f^’≥0,1h

2) b_f^’ = b + 6h_f^’ 0,05≤ h_f^’≤ 0,1h

3) b_f^’=b, h_f^’<0,05h

При расчёте балок т-сечения различают 2 случая: 1) сжатая зона бетона находится в пределах полки, 2) нейтральная линия проходит ниже полки (в ребре)

Случай 1.

x≤h_f^’. Встречается в сечениях с развитой полкой, когда внешние расчётные моменты < внутреннего, воспринимаемого системной полкой сечения относительно ц.т. арматуры.

Т-сечения этого типа рассчитываются как прямоугольные с размерами b_f^’ и h, поскольку площадь растянутого бетона не влияет на несущую способность сечения. Коэффициенты армирования для сечений рассчитывают по 1 случаю: .

μ=A_s/bh₀

Случай 2.

x>h_f^’ имеет место, если внешний расчётный момент> внутреннего, воспринимаемого только сжатой полкой. М>Mx=h_f^’. Т-сечения этого типа встречаются при расчёте балочных конструкций с малой шириной свесов полки.

17. Напряженное состояние в изгибаемых элементах на приопорных участках. Предпосылки расчёта по наклонному сечению. При поперечном изгибе балки вследствие совместного действия поперечной силы и изгибающего момента возникают главные растягивающие и сжимающие напряжения:

σ_х – нормальное напряжение в направлении оси Х, σ_у – в направлении У, τ_ху – касательное напряжение.

Для обеспечения прочности наклонных сечений расчёт должен производиться: - на сжатие в полосе бетонной стенки балки между наклонными трещинами

- по наклонной трещине на действие поперечной силы, - по наклонной трещине на действие изгибающих моментов, - для элементов без поперечной арматуры из условия, ограничивающего развитие наклонных трещин.

18. Расчёт прочности наклонных сечений элементов по поперечной силе и моменту. Производится из условия:Q≤Q_b+Q_sw(5), Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции «с» на продольной оси элемента, определяемая от всех внешних сил, расположенная по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения при этом учитывается наиболее опасное загружение в пределах наклонного сечения. Q_b – поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, Q_sw – поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении.

Q_b= φ_b2R_btbh₀²/c Усиление, Q_sw для поперечной арматуры нормальной продольной оси элемента определяют: Q_sw=φ_swq_swc,

φ_sw=0,75; q_sw – усиление в поперечной арматуре на единицу длины q_sw= R_swA_sw/S_w R_sw – расчётное сопротивление поперечной арматуры, A_sw – площадь сечения арматуры в нормальном сечении элемента, S_w – расстояние между осями поперечных стержней. Допускается производить расчёт наклонных сечений из условия: Q₁≤Q_b+Q_sw,1 (9) Поперечная арматура учитывается, если соблюдается условие: q_sw≥0,25R_btb, может учитываться поперечная арматура и при невыполнении этого условия, если в условие (5) применять Q_b=4φ_b2h₀²q_sw/c

Шаг поперечной арматуры обозначается:

При отсутствии поперечной арматуры или нарушении требований, расчёт производится из условия (5) или (9), принимая усилия Q_sw и Q_sw1=0. Расчёт на действие моментов производится из условия: М≤M_s+M_sw(12), М – момент в наклонном сечении с длиной проекции «с» на продольную ось элемента, определяется от всех внешних сил, располагается по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, при этом учитывается наиболее опасное загружение в пределах наклонного сечения.

Схемы усилий при расчёте ж/б элементов по наклонному сечению на действие моментов. M_s – момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение относительно противоположного конца наклонного сечения в точке О, M_sw - момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение относительно противоположного конца наклонного сечения в точке О. M_s=N_sz_s, N_s=R_sA_s – усилие в продольной арматуре. В зоне анкеровки: l_s – расстояние от конца анкерного стержня до рассматриваемого поперечного сечения элемента. Z_c – плечо внутренней пары сил. M_sw=0,5Q_swC, Q_sw- усилие в поперечной арматуре Q=q_swC, С – проекция на горизонтальную ось наклонного сечения в пределах h₀≤C≤2h₀. Расчёт производится для наклонных сечений, расположенных по длине элемента, на концах и в местах обрыва арматуры при наиболее опасной длине проекции в указанных пределах. При отсутствии поперечной арматуры расчёт производится из условия (12), принимая М при длине проекции «с»=2h₀, a M_sw=0.