9. Дисперсия и разрешающая сила решетки

Основными характеристиками всякого спектрального прибора являются его дисперсия и  разрешающая сила.

Найдем разрешающую силу дифракционной решетки с учетом критерия Рэлея. Положение середины m-го главного максимума для длины волны    определяется из условия :

   

 Согласно условию добавочных минимумов дифракционной решётки:

                    

где  - число щелей решётки, края m-го главного максимума для длины волны   расположены под углами, удовлетворяющими соотношению.

Середина максимума для длины волны   совпадет с краем максимума для длины волны   в том слу­чае, если, согласно :

          

Отсюда              

Решив это уравнение относительно  ,  получим выражение для разрешающей силы дифракционной решетки:

                                                

Т.о., разрешающая сила дифракционной решетки пропорциональна порядку спектра и числу щелей дифракционной решётки.

Дисперсия определяет угловое или линейное расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны на единицу. Разрешающая сила определяет мини­мальную разность длин волн, при которой две линии восприни­маются в спектре раздельно.

Угловой    дисперсией   называется приращение угла дифракции, соответствующее единичному приращению длины волны:

                                        

Чтобы вычислить угловую дисперсию дифракционной решетки, возьмем дифференциал от правой и левой частей условия главного максимума :

                             

Отсюда угловая дисперсия дифракционной решётки будет равна:                         

                 

Линейной дисперсией называется приращение линейного расстояния на экране между двумя спектральными линиями, соответствующее единичному приращению длины волны:

                                  

10 Дифракция рентгеновских лучей

Дифракция рентгеновского излучения является результатом его отражения от системы параллельных кристаллографических плоскостей.

Представим кристаллы в виде совокупности параллельных кристаллографических плоскостей, отстоящих друг от друга на расстоянииd.

                 

Пучок параллельных монохроматических рентгеновских лучей (1, 2) падает под углом скольжения q (угол между направлением падающих лучей и кристаллографической плоскостью) и возбуждает атомы кристаллической решетки, которые становятся источниками когерентных вторичных волн 1¢и 2', интерферирующих между собой, подобно вторичным волнам, от щелей дифракционной решетки. Дифракционные максимумы наблюдаются в тех направлениях, в которых все отраженные атомными плоскостями волны будут находиться в одинаковой фазе. Эти направления удовлетворяют формуле Вульфа - Брэггов

                                

При произвольном направлении падения монохроматического рентгеновского излучения на кристалл дифракция не возникает. Чтобы ее наблюдать, надо, поворачивая кристалл, найти угол скольжения.