13. Випадкові процеси і їх основні характеристики.

Основні поняття й класифікація випадкових процесів. Детерміновані й випадкові процеси, їх математичні моделі. Прямі й непрямі моделі процесів. Статистичні характеристики систем випадкових величин. Випадкові події, величини, процеси. Види випадкових процесів у радіотехніці. Закон розподілу випадкових процесів. Числові характеристики випадкових величин і процесів. Кореляційні моменти. Стаціонарні й ергодичні випадкові процеси. Нормальні випадкові процеси. Основні моделі випадкових процесів. Вузькосмугові випадкові процеси. Статистичні характеристики, що обгинає, фази й частоти. Щільність розподілу суми гармонійних коливань із випадковими фазами. Характеристичні функції й нормалізація випадкових процесів. Спектральний аналіз випадкових процесів, перетворення Вінера-Хінчина. Функція кореляції “білого” шуму з обмеженим спектром. Ефективна ширина спектра. Комплексне й квазігармонічне представлення вузькосмугових СП. Перетворення Гильберта, комплексний сигнал. Статичні характеристики фази, що обгинає й, вузькосмугового СП. Кореляційна функція вузькосмугового СП.

14. Дія випадкових сигналів на стаціонарні радіокола.

Спектральний метод. Передача стаціонарних процесів через лінійні системи з постійними параметрами. Розподіл суми гармонійних коливань з випадковими фазами. Нормалізація випадкових процесів у вузько смугових лінійних системах. Перетворення випадкових процесів у лінійних системах зі змінними параметрами. Вплив мультиплікаційної завади на закон розподілу сигналу при мультиплікативній заваді. Марковські процеси. Опис диференціальним (різницевими) рівняннями.

15. Принципи оптимальної лінійної фільтрації.

Постановка задачі по оптимальну лінійну фільтрацію. Оптимальний фільтр. Критерії оптимальності. Фільтри з максимальним відношенням сигнал/шум. Обмеження оптимальних систем. Умови фізичної реалізації оптимального фільтра. Імпульсна характеристика оптимального фільтра. Приклади узгоджених фільтрів для сигналів. Фільтрація радіоімпульса. Фільтрація пачки радіоімпульсів.

16. Методи моделювання й ідентифікації випадкових стаціонарних випадкових процесів.

Моделювання реакції безперервної стаціонарної системи. Моделювання випадкових стаціонарних і нестаціонарних процесів з нормальним законом розподілу, Релея.

17. Нелінійні ланцюги й методи їх аналізу

Нелінійні ланцюги; основні властивості, характеристики й параметри нелінійних елементів. Нелінійні ланцюги при гармонійному й довільному періодичному й неперіодичному впливі. Нелінійні перетворення сигналів. Формування сигналів у нелінійних ланцюгах з розподіленими параметрами. Цифрове моделювання нелінійних ланцюгів. Вплив випадкових коливань на нелінійні ланцюги. Перетворення закону розподілу й енергетичного спектра випадкового процесу в безінерційному нелінійному ланцюгі. Вплив нормального вузькосмугового шуму на амплітудний детектор. Спільний вплив гармонійного сигналу й нормального шуму на амплітудний детектор.

18. Застосування Вейвлет-аналізу для масштабно-тимчасового опису сигналів

Ортогональні базиси Вейвлет-перетворень. Пряме й зворотне Вейвлет-перетворення. Умовно ортогональні базиси. Зв'язок між Фур'є і Вейвлет-перетвореннями. Спектральні функції різних вейвлетів. Бінарне дерево розкладання по вейвлетам, алгоритм Маллата. Двовимірні вейвлети. Фізична інтерпретація результатів Вейвлет – аналізу.