6 . Цикл Карно. T-s - диаграмма. Изображение процессов в t-s- диаграмма.

Рассмотрим цикл abfe на первом рисунке а, состоящий из двух изотерм ab и fe и двух произвольных равновесных процессов bf и еа, линии которых эквидистантны в T,s-диаграмме. Для равновесного нагрева рабочего тела по линии еа и ох­лаждения по линии bf нужно распола­гать бесконечно большим количеством источников теплоты, чтобы при каждой температуре в диапазоне Та—Т\ тепло­обмен между источником теплоты и ра­бочим телом протекал равновесно. Одна­ко можно осуществить процесс так, что­бы теплота hq, выделяющаяся при ох­лаждении тела при температуре Т по линии bf, затрачивалась на нагрев тела при той же температуре по линии еа. Если линии еа и bf эквидистантны, то количества отданной при охлаждении (площадь М) и полученной при нагре­ве (площадь geah) теплоты одинаковы, т. е. теплота, выделенная при охлажде­нии по линии bf, полностью используется по линии еа. От горячего источника при темпера­туре 7i по-прежнему подводится теплота, эквивалентная площади habk, к хо­лодному источнику при температуре 7"? отводится теплота qz, соответствующая площади gefi.

Термический КПД данного цикла

Таким образом, равновесные циклы, подобные рассмотренному и осуществля­емые также, как и цикл Карно, между двумя источниками теплоты имеют КПД, равные КПД цикла Карно. Они называются обобщенными циклами Карно.

Во всех других случаях любой цикл с верхней температурой Г, и нижней тем­пературой Тг имеет термический КПД ниже, чем цикл Карно. На рис. 3.5, б изображен произвольный цикл efgk, осу­ществимый при наличии бесконечно боль­шого количества источников теплоты. При одинаковых предельных температурах цикл Карно имеет более высокий терми­ческий КПД, чем любой другой цикл

7. Второй закон термодинамики. Изменение энтропии в термодинамических процессах. Статистическое толкование 2-ого закона термодинамики

А) Из первого закона термодинамики следует, что взаимное превращение теп­ловой и механической энергии в двигате­ле должно осуществляться в строго экви­валентных количествах. Двигатель, кото­рый позволял бы получать работу без энергетических затрат, называется веч­ным двигателем первого рода. Ясно, что такой двигатель невоз­можен, ибо он противоречит первому за­кону термодинамики. Поэтому первый закон можно сформулировать в виде сле­дующего утверждения: вечный двигатель первого рода невозможен.

Несмотря на эквивалентность тепло­ты и работы, процессы их взаимного пре­вращения неравнозначны. Опыт показы­вает, что механическая энергия может быть полностью превращена в теплоту, например, путем трения, однако теплоту полностью превратить в механическую энергию в периодически повторяющемся процессе нельзя. Многолетние попытки осуществить такой процесс не увенча­лись успехом. Это связано с существова­нием фундаментального закона природы, называемого вторым законом термодинамики.

Как показал опыт, все без исключе­ния тепловые двигатели должны иметь горячий источник теплоты, рабочее тело, совершающее замкнутый процесс — цикл, и холодный источник теплоты.

Б ) Рассмотрим принципиальные отли­чия неравновесных процессов от равно­весных на примере расширения газа в цилиндре под поршнем, полу­чающего теплоту δq от источника с температурой Т и совершающего рабо­ту против внешней силы Р, действующей на поршень.

Расширение будет равновесным толь­ко в случае, если температура газа Т равна температуре источника (Т=Т₁), внешняя сила Р равна давлению газа на поршень (P=pF) и при расширении га­за нет ни внешнего, ни внутреннего тре­ния. Работа расширения газа в этом слу­чае равна δL_рас = Pdy=pdv, а изменение энтропии рабочего тела в таком процессе ds=δq/T

Для изолированных систем, которые по определению не обмениваются тепло­той с окружающей средой (δq=0), эти выражения приобретают вид δq >=0. Если в адиабатно-изолированной системе осуществляются равновесные процессы, то энтропия системы остается постоянной.

Самопроизвольные (а значит, и не­равновесные) процессы в изолированной системе всегда приводят к увеличению энтропии. Это положение представляет собой наиболее общую формулировку второго начала термодинамики для не­равновесных процессов, известную под названием принципа возраста­ния энтропии.

В) термодинамическая система пред­ставляет собой газ. Для определения ее со­стояния необходимо указать всего два макро­скопических параметра, например давление и температуру. Но можно это состояние задать и по-другому, указав, например, положение и скорость каждой из частиц, входящей в систему. Таким образом, в первом случае мы задаем макро-состояние системы, во втором — ее микросостояние.

Очевидно, что одно и то же значение термодинамических параметров системы мо­жет получиться при различных положениях и скоростях ее частиц, следовательно, одному макро-состоянию системы отвечает ряд микро­состояний. В статистической механике приня­то характеризовать каждое макро-состояние величиной Р — числом соответствующих микросостояний, реализующих данное макро-состояние. Величина Р называется термо­динамической вероятностью дан­ного макро-состояния.

Таким образом, энтропия изолированной системы в каком-либо состоянии пропорцио­нальна натуральному логарифму вероятности данного состояния. Так как природа стремит­ся от состояний менее вероятных к состояниям более вероятным, энтропия изолированной системы уменьшаться не может. Эти два ут­верждения являются, по сути дела, статисти­ческой и феноменологической формулировка­ми второго начала термодинамики.