9)Понятие,значение,формы и выды относительных величин.

Относительная величина – мера количественного соотношения статистических показателей, которая отражает относительные размеры социально-экономических явлений.

Относительная величина получается как частное от деления одной величины (текущей отчетной, сравниваемой) на другую величину (базисную, основанием сравнения).

Виды:

Относительная величина динамики – выражается через соотношение фактической величины показателя за отчетный период к фактической величине показателя за предыдущий период;

Относительная величина планового задания – отношение установленного планом значения показателя на отчетный период к его фактическому значению за предыдущий период.

Относительная величина выполнения плана – отношения фактического значения показателя за отчетный период к его плановому значению на тот же отчетный период.

При этом произведение относительной величины планового задания и выполнения планов (в форме коэффициентов) равно относительной величине динамики.

Относительная величина сравнения – соотношения величины одноименных показателей, относящихся к разным объектам или разным территориям;

Относительная величина структур – соотношения величины (части какого либо целого) в величине этого целого;

Относительная величина координации – соотношение частей какого-либо целого между собой;

Относительная величина интенсивности – соотношение размеров двух качественно различных явлений.

Большинство относительных величин являются безразмерными и выражаются в форме коэффициентов или процентов. Только относительная величина интенсивности имеет единицу измерения, которая образуется из единиц измерения числителя и знаменателя.

Основное условие правильного расчета относительных величин — сопоставимость сравниваемых величин и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.

Относительная величина = сравниваемая величина / базис

Важное свойство – относительная величина абстрагирует различия абсолютных величин и позволяет сравнивать такие явления, абсолютные размеры которых непосредственно несопоставимы.

Форма выражения относительных величин

В результате сопоставления одноименных абсолютных величин получают неименованные относительные величины. Они могут выражаться в виде долей, кратных соотношений, процентных соотношений, в виде промилле и т.д.

Результатом сопоставления разноименных величин являются именованные относительные величины. Их название образуется сочетанием сравниваемой и базисной абсолютных величин.

Выбор формы зависит от характера аналитической задачи, которая состоит в том, чтобы с наибольшей ясностью выразить соотношение.

10)Средние величины :содержание ,типы виды, научные условия применения.

_{Средней величиной} называется статистический показатель, который дает обобщенную характеристику варьирующего признака однородных единиц совокупности.

Величина средней дает обобщающую количественную характеристику всей совокупности и характеризует ее в отношении данного признака.

Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются случайные отклонения значений признака и учитываются изменения вызванные основным фактором.

Статистическая обработка методом средних величин заключается в замене индивидуальных значений варьирующего признака некоторой уравновешенной средней величиной

Средние величины широко применяются в различных отраслях знаний. Особо важную роль они играют в экономике и статистике: при анализе, планировании, прогнозировании, при расчете нормативов и при оценке достигнутого уровня. Средняя всегда именованная величина и имеет ту же размерность, что и отдельная единица совокупности.

Важнейшими условиями (принципами) для правильного вычисления и использования средних величин является следующие:

В каждом конкретном случае необходимо исходить из качественного содержания осредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков и имеющиеся для расчета данные.

Индивидуальные значения, из которых вычисляются средние, должны относиться к однородной совокупности, а число их должно быть значительным.

Виды средних величин

Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние

Виды средних величин.

В статистике выделяют несколько видов средних величин:

1. По наличию признака-веса:

а) невзвешенная;

б) взвешенная.

2. По форме расчета:

а) арифметическая;

б) гармоническая;

в) геометрическая;

г) квадратическая, кубическая и т.д. величины.

3. По охвату совокупности:

а) групповая средняя величина;

б) общая средняя величина

Структурные средние:

Мода

Медиана

Условия применения

Обязательным условием расчета средних величин для исследуемой совокупности является ее однородность. Действительно, допустим, что отдельные элементы совокупности, вследствие подверженности влиянию некоторого случайного фактора, имеют слишком большие величины изучаемого признака, существенно отличающиеся от остальных.

Если исследуемое явление не является однородным, то его разбивают на группы, содержащие только однородные элементы. Для такого явления рассчитываются сначала средние по группам, которые называются групповые средние, – они будут выражать наиболее типичную величину явления в каждой группе. Затем рассчитывается для всех элементов общая средняя величина, характеризующая явление в целом, – она рассчитывается как средняя из групповых средних, взвешенных по числу элементов совокупности, включенных в каждую группу

Еще одним важным условием применения средних величин в анализе является достаточное количество единиц в совокупности, по которой рассчитывается среднее значение признака. Достаточность анализируемых единиц обеспечивается корректным определением границ исследуемой совокупности, т.е. закладывается еще на начальном этапе статистического исследования.

Определение максимального и минимального значения признака в изучаемой совокупности также является условием применения средней величины в анализе.