Производственные функции с двумя переменными факторами. Изокванты. Изокосты. Холм производства
Различные комбинации ресурсов в долгосрочном периоде могут привести к одним и тем же результатам.
L K |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
20 |
40 |
55 |
65 |
75 |
2 |
40 |
60 |
75 |
85 |
90 |
3 |
55 |
75 |
90 |
100 |
105 |
4 |
65 |
85 |
100 |
110 |
115 |
5 |
75 |
90 |
105 |
115 |
120 |
K
5
4
3
2
1
L
1 2 3 4 5
Изокванты – линии равного количества Q (TP) при различных комбинациях факторов производства. Изокванты – это кривые безразличия.
Холм
производства.
Q
(TP)
Q
90
К
Q75
Q
55
0 L
Рассмотрим отдельную изокванту
К
0 L
MRTS – показатель замещения одного переменного ресурса другим при движении вдоль изокванты ( маржинальная норма технического замещения ).
Аналог Изокост – это бюджетные линии – линии равных издержек.
C = LPl+KPk
Pl – количество фактора труд используемого;
Pk – цена единицы фактора капитала;
L – труд;
K – капитал;
С – издержки.
Изокосты – как взаимозаменяемые бюджетные линии.
y
0 Кс Х
A’’ A A’
KС – угловой коэффициент изокосты. (аналогия бюджетным линиям)
Свойства изокост:
- увеличение издержек смещает линию вправо
- изменение соотношения цен изменяет угол наклона изокосты
Равновесие производителя. Модель поведения производителя
Оптимум может быть найден двумя способами:
А) Задача максимизации выпуска при заданных ограниченных ресурсах
y Q1 Q2 Q3
А
E
0 С Х
Изокванта Q1 имеет с изокостой 2 общие точки А и С. В этих точках ресурсы используются неэффективно.
Изокванта Q3 не имеет общих точек с изокостой 2 – следовательно этот уровень не достижим при данных издержках.
Изокванта Q2 соприкасается с изокостой в одной точке – точке Е. Это максимально возможный выпуск при данных издержках.
Б) Задачи минимизации издержек при заданном выпуске.
y
3 А
2
1
В
С Q Q - изокванта
0 Х
Изокоста 1 не имеет общих точек с изоквантой, следовательно издержек недостаточно для достижения заданного уровня.
Изокоста 3 соприкасается с изоквантой в точках А и В. Издержки не являются минимально необходимыми.
Точка оптимума – точка В. Это минимально необходимы издержки, для достижения данного выпуска.
Изменение цен на ресурсы вынуждает производителя перейти на другую изокванту.
K
E2
E1
Q2
Q1
L
Если труд дорожает, то необходимо использовать трудозатратные налоги.