Теория производства фирмы. Закон убывающей отдачи функции производства. Производственная функция с одним переменным фактором
Производство – специфическая форма потребления. Производство возможно при наличии 3 факторов:
- труда;
- земли;
- капитала ( объединяет все вещественные факторы )
Фактор производства – это когда фактор вовлечен в производство и их классификация соответствует производству.
Производственная функция – это функциональная зависимость между затратами и результатами. Она отражает максимально возможный выпуск при данных ограниченных ресурсах. В теории производства выделяют краткосрочный и долгосрочный период времени. В краткосрочном есть постоянные факторы, в долгосрочном – все переменные.
Q=f(X1X2…Xn), где
Q-quantity – количество производства или выпуска
X1…Xn – используемые факторы
Например, двухфакторная модель выглядит так:
Q=f( L;K ), где
L – labor труд, K – capital.
В краткосрочном периоде в качестве переменной величины рассматривается только 1 фактор – труд. TP- общий, валовой продукт
Q=f(L)
TP=f(L)
Скорость изменения TP ( общего продукта ) называют MP ( маржинальный продукт ).
∆TP – приращение выпуска, который дали сотрудники.
∆L – увеличение работников.
Величина ТР ( общего продукта ), приходящаяся на каждую из единиц труда называется AP ( average product ) – производительность труда.
L |
K |
Q=TP |
AP |
MP |
0 |
10 |
0 |
- |
- |
1 |
10 |
10 |
10 |
10 |
2 |
10 |
30 |
15 |
20 |
3 |
10 |
60 |
20 |
30 |
4 |
10 |
80 |
20 |
20 |
5 |
10 |
95 |
19 |
15 |
6 |
10 |
108 |
18 |
13 |
7 |
10 |
112 |
16 |
4 |
8 |
10 |
112 |
14 |
0 |
9 |
10 |
108 |
12 |
-4 |
10 |
10 |
100 |
10 |
-8 |
До 8 работника прирост был положительный, причем до 4 работника прирост производительности возрастал, а потом стал убывать. Можно обусловить тем, что все новые работники начинают мешать друг другу при данном капитале и ухудшать производительность. В начале, мы достигаем такого значительного роста выпуска благодаря эффекту разделения труда. После 4 работника эффект убывающей отдачи становится сильнее и глушит производительность, даже вгоняет ее в минус.
Общий выпуск максимален при 8 работниках и при МР=0.
Средний продукт максимален при 4 работниках и AP=MP – золотая микроэкономическая точка.
Закон убывающей отдачи: при неизменной технологии и фиксированном количестве других ресурсов приращение фактора в определенный момент приведет к тому, что приращение выпуска будет отрицательным.
Q
(TP)
С
В
А
0 L
Точка А – точка перегиба, МР максимален в точке А.точка В – максимум среднего продукта, точка С – максимум валового ( общего ) продукта. Величина МР – производная от ТР, т.е. угол наклона кривой в любой ее точке.
Q (TP) С
В
А
0 L
Средний продукт АР равен маржинальному МР в точке В и является максимальным именно в данной точке.