25. Пф замкнутой импульсной системы.

где -ПФ объекта с учётом экстрополятора

Подставим 1 в 2

Отсюда

или

Подставим 3 в 1

-Z-ПФ замкнутой системы

Выражение 4 описывает значение вых. перем. в момент выборки, а выражение 5 во все моменты времени.

При определении ПФ замкнутой системы нельзя применять преобразование со * так, чтобы пропадала внутренняя переменная (в нашем случае ).

26. Порядок определения пф в общем случае.

Порядок нахождения ПФ:

1. Строим граф ИС обозначая квантователи пунктиром.

2. К входу каждого квантователя присваиваем некот. переменную .На выходе квантователя она будет со *( ).

3. Мысленно исключаем квантователи из схемы.

4. Выражаем входные переменные квантователей и выходную переменную системы через выходные переменные квантователей и входную переменную системы.

5. Найти Z-преобразование полученных выражений и выразить из них искомую функцию.

Замечание: сначала выражается вх. перем. квантователей затем вых. перем. системы.

27. Пф замкнутой импульсной системы с цифровым регулятором

Строим структурную схему

28. Передаточная функция импульсной системы с внутренним контуром.

U(p) 1 X₁(p) T X₁^*(p) W₁(p) X₂(p) T X₂^*(p) W₂(p) Y(p)

-H(p)

-1

Обозначаем входы квантователей как переменные:

Применяем к (2) преобразование *

Подставляем (4) в (1)

Подставляем в (3)

29. Описание импульсных систем переменными состояниями.

Модель в ПС для ИС может быть построена в той же последовательности что и для дискретной системы. Для этого:

1. Определяется Z-ПФ ИС.

2. Строится схема моделирования в канонической форме.

3. В качестве ПС принимаются вых. переменные регистров сдвига.

4. Для переменных состояний и вых. переменной записываются уравнения в стандартной форме:

Пример: ИС с ДПТ

=0,8 =0,5 с

Недостатком модели построенной по схеме моделирования в канонической форме является то, что переменные состояния X не имеют физического смысла.

30. Построение дискретной модели в пс на основе непрерывной модели.

Построить модель в кот. ПС совпадают с физическими переменными системы можно на основе непрерывной модели объекта в ПС.

Пусть модель объекта в непрерывных ПС

где – вектор состояния непрерывной модели.

Решение данных уравнений имеет вид

Где – матрица перехода

Т.к. представляет собой вых. сигнал экстрополятора , то на интервале от 0 до T ,тогда при t=T получим

Модель в дискретных ПС при к=0

Сравним 1и 2 считая .Данные выражения совпадают, если

Если мы выберем дискретные ПС совпадающими с непрерывными ПС и вычислим матрицы дискретной модели по 3 , то получим модель дискретной системы.

Сравниваем выражения для дискретных и непрерывных входных переменных.

Данные выражения совпадают если

Т.о. если задана модель в непрерывных ПС для объекта ИС то модель в дискретных ПС этой системы получается с помощью формул

При использовании данных формул дискретные и непрерывные ПС имеют одинаковый физический смысл