13. Построение схем моделирования в канонической форме
На их основе можно получить модели переменных состояния. Схемы моделирования позволяют воспроизвести процессы в динамической системе с помощью аналогового(или цифровых) компьютера. Для построения схем моделирования используют следующие элементы: интегратор, усилитель,сумматор.
Схема
моделирования может быть построена
непосредственно по передаточной функции,
записанной в стандартной форме:
(1)
Разделим обе части на старшую степень «p»:
(2)
Для
построения схемы требуется число
интеграторов соответсвенно порядку
передаточной функции (в данном случае
3). Построение можно осуществить
несколькими способами. Представим (2) в
виде:
(3)
В
качестве переменной состояния примем
выходные сигналы интегратора. Составим
уравнение для входов интеграторов
(выходов сумматоров) и для выхода системы:
Данная модель соответствует канонической форме наблюдаемости и может быть получена непосредственно из передаточной функции записанной из (1).
Представим (2) в виде :
(4).
Схема моделирования построенная по выражению (4) соответствует канонической форме управляемости. В качестве переменных состояния принимаем выходные сигналы интеграторов и выхода системы. Данная модель соответствует канонической форме управляемости и может быть записана по соответствующей передаточной функции(1) .
15. Изображение дискретных систем с помощью графов.
П.Ф. регистра сдвига:
-
в соответствии с теоремой о сдвиге
z-преобразований.
Это позволяет на основе схемы моделирования получить структурную схему дискретной системы:
Данные системы соответствуют графам:
Она построена непосредственно по уравнению.
Следует иметь ввиду, что для одной и той же системы описанное уравнение можно представить в различных формах и соответственно можно составить несколько схем моделирования, структурных схем или граф. Приведённая схема наз. формой непосредственно программируемых цифровых фильтров.
16. Понятие импульсной системы.
Часто на практике дискретные сигналы получают путём квантования по времени непрерывного сигнала. Это осуществляется с помощью электронного ключа или квантователя, с другой стороны большинство объектов управления являются аналоговыми, при подаче управляющего сигнала на такой объект сигнал должен быть преобразован в непрерывный. Изменение сигнала соответствующим образом в промежутках между моментами выборки осуществляет экстраполятор.
К импульсным относятся системы, которые содержат только один дискретный элемент, а вся остальная часть является аналоговой.
Экстраполятор 0-го порядка поддерживает на выходе постоянное значение сигнала в течении периода квантования, а экстраполятор 1-го порядка изменяет его по линейному закону:
Квантователь и экстраполятор 0-го порядка образуют устройства выборки и хранения. Система, в которой все звенья являются непрерывными за исключение 1 или нескольких устройств выборки-хранения наз. импульсной.