3.2. Магнитное поле в веществе. Намагниченность

И звестно, что помещенные в магнитное поле вещества за счет ориентации магнитных моментов частиц, из которых состоит вещество (рис. 3.5), намагничиваются.

Геометрическая сумма магнитных моментов отдельных молекул p_m представляет собой магнитный момент всего тела:

. (3.15)

Магнитный момент единицы объема носит название вектора намагничивания:

. (3.16)

В вакууме микротоки (молекулярные токи) отсутствуют, и вектор намагничивания тождественно равен нулю:

J_вак = 0. (3.17)

В отличие от вакуума любое тело, имеющее молекулярное строение (твердое, жидкое или газообразное), может быть намагничено так, что J  0. В этом отношении магнитные свойства тел аналогичны электрическим свойствам диэлектриков, и любое тело может быть названо магнетиком.

В отсутствие внешнего магнитного поля магнетик обычно не намагничен:

J = 0 при H = 0. (3.18)

При внесении магнетика во внешнее магнитное поле он приобретает магнитный момент J. В не слишком сильных полях и кроме так называемых ферромагнетиков зависимость J от H можно считать практически линейной:

J = _mH, (3.19)

где _m - магнитная восприимчивость вещества, характеризующая его магнитные свойства. В общем случае _m может зависит от напряженности магнитного поля H.

Таким образом, характеристиками магнитного поля в веществе являются: вектор J – характеризует магнитное поле молекулярных токов (микротоков); вектор H – характеризует магнитное поле макротоков; вектор B – характеризует результирующее поле макро - и микротоков.

Между векторами B, H и J существует связь

. (3.20)

С учетом формулы (3.19)

, (3.21)

где  = (1 + _m) - относительная магнитная проницаемость среды.

Следовательно,

. (3.22)

В зависимости от относительной магнитной проницаемости среды применяется следующая классификация магнетиков:

а) диамагнетики ;

б) парамагнетики ;

в) ферромагнетики и являются функцией от .

3.3. Диамагнетизм. Диамагнетики и их свойства

При внесении в магнитное поле вещества каждая электронная орбита, независимо от направления движения электрона (т.е. независимо от ориентировки его магнитного момента p_m относительно B_o), приобретает индуцированный магнитный момент p_m. Вещество становится намагниченным. При этом каждая единица объема вещества, содержащая N электронных орбит, приобретает индуцированный магнитный момент, равный

. (3.23)

Появление индуцированных моментов p_i и , направленных против внешнего магнитного поля, называется диамагнитным эффектом. Диамагнетизм присущ всем веществам. Вещества (среда), которые обладают диамагнетизмом, называют диамагнитными или диамагнетиками.

Н амагниченность вещества, связанная с диамагнетизмом, обычно невелика. У чистых диамагнетиков электронные оболочки атомов (молекул) не обладают постоянным магнитным моментом. Магнитные моменты электронов в таких атомах в отсутствие внешнего магнитного поля взаимно скомпенсированы. В частности, это имеет место в атомах, ионах и молекулах с целиком заполненными электронными оболочками, например в атомах инертных газов, в молекулах водорода, азота.

П римером диамагнетика является висмут. Удлиненный образец из висмута в строго однородном магнитном поле ориентируется перпендикулярно к силовым линиям поля (рис. 3.6).

Диамагнитными свойствами обладают и газы. На рис. 3.7 показан диамагнетизм пламени свечи (углекислоты), помещенного в неоднородное магнитное поле. Пламя свечи выталкивается магнитным полем.

Так как J = _mH, B_o = _oH, то диамагнитная восприимчивость вещества, содержащего N атомов, равна

. (3.24)

Если вещество помещено в неоднородное магнитное поле, то на каждую электронную орбиту будет действовать некоторая сила:

. (3.25)

П од действием этой силы электронная орбита либо втягивается в магнитное поле, чему соответствует знак «минус», либо выталкиваться из него (знак «плюс»).

Таким образом, диамагнитный эффект приводит к появлению сил, которые либо втягивают, либо выталкивают тело из магнитного поля. На рис. 3.8 показано втягивание раствора хлористого железа в магнитное поле.

На каждую пару одинаковых электронных орбит с разными направлениями вращения электронов действует сила, направленная в сторону убывания магнитного поля:

, (3.26)

Если в веществе число орбит, у которых магнитные моменты p_m направлены по направлению вектора B внешнего магнитного поля, больше, чем электронных орбит, у которых p_m и B направлены в противоположные стороны, то вещество втягивается в магнитное поле. Однако за счет диамагнитного эффекта величина силы будет несколько меньше.

При внесении некоторых диамагнитных веществ в неоднородное магнитное поле совершается работа против выталкивающей силы. Эта работа совершается электродвижущей силой индукции, которая возбуждается в любом замкнутом контуре, а в данном случае - в электронных орбитах, при их движении в неоднородном магнитном поле. При этом ЭДС электромагнитной индукции для электронной орбиты определяется законом Фарадея:

,

где dФ - изменение потока вектора магнитной индукции B через площадь орбиты.

В результате действия этих ЭДС увеличивается кинетическая энергия электронов, у которых векторы p_m и B направлены в разные стороны, и уменьшается у электронов, у которых они направлены в одну сторону.

Если диамагнитное тело неподвижно, то работа диамагнитного намагничивания совершается источником тока, возбуждающим магнитное поле.

В изолированных атомах токи, создающие диамагнетизм, имеют простой характер. Вся совокупность электронов изолированного атома приобретает под действием внешнего магнитного поля H синхронное вращательное движение вокруг оси, проходящей через центр атома параллельно направлению H. Это вращение электронов атома называют прецессией Лармора. Каждый электрон вносит в диамагнитную восприимчивость _m изолированного атома определенный вклад:

, (3.27)

где e - заряд электрона;

m - его масса;

c - скорость света в вакууме;

<r²> - средний квадрат расстояния электрона от ядра атома.

Из соотношения (3.27) видно, что наибольший вклад в диамагнитную восприимчивость дают наиболее удаленные от ядра электроны.

Выражение (3.27) позволяет теоретически рассчитать диамагнитную восприимчивость совокупности изолированных атомов (например, одного моля вещества), если известно число электронов в атомах и их пространственное распределение.

Если пренебречь влиянием близких к ядру электронов, то <r>² можно рассматривать как значение квадрата среднего радиуса внешней оболочки атома <>². Таким образом, зная, например, диамагнитную восприимчивость одного моля вещества и число n_e электронов в его внешней оболочке, можно при помощи уравнения (3.27) приблизительно определить размеры атомов и ионов:

. (3.28)

При температурах, недостаточных для возбуждения более высоких энергетических уровней атомов, диамагнетизм практически постоянен (не зависит от температуры).

Таким образом:

а) диамагнетизм – это свойство, присущее любым веществам, так как он обусловлен действием внешнего магнитного поля на электронные орбиты атомов и молекул;

б) изменение скоростей движения электронов по орбитам сопровождается появлением магнитного поля, направленного против внешнего поля и ослабляющего его (закон Ленца). Следовательно, любое вещество противодействует проникновению магнитного поля внутрь его объема;

в) диамагнитный эффект не связан с появлением упорядоченности в расположении электронных орбит, поэтому диамагнитная восприимчивость _m не зависит от температуры;

г) вещество является диамагнетиком, если только его атомы и молекулы не имеют собственного магнитного момента. Тогда диамагнитный эффект является единственной реакцией вещества на воздействие внешнего магнитного поля.