- •Оглавление
- •Электромагнитные явления 12
- •От авторов
- •Введение
- •Электромагнитные явления
- •1.1. Магнитное поле в вакууме и его характеристики. Магнитное поле и магнитный момент кругового тока
- •1.2. Закон Био-Савара-Лапласа
- •1.3. Применение закона Био-Савара-Лапласа к расчету магнитных полей прямолинейного и кругового токов
- •1.4. Магнитное взаимодействие токов. Силы Лоренца и Ампера
- •2.1. Циркуляция индукции магнитного поля. Вихревой характер магнитного поля. Теорема о циркуляции индукции магнитного поля (закон полного тока для магнитного поля)
- •2.2. Применение закона полного тока для расчета магнитных полей
- •2.3. Магнитный поток. Магнитные цепи
- •2.4. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле
- •3.1. Природа магнитных свойств вещества. Магнитные моменты атомов. Микро- и макротоки (молекулярные токи)
- •3.2. Магнитное поле в веществе. Намагниченность
- •3.3. Диамагнетизм. Диамагнетики и их свойства
- •3.4. Парамагнетизм. Парамагнетики и их свойства
- •3.5. Элементы теории ферромагнетизма. Ферромагнетики и их свойства
- •3.6. Антиферромагнетизм. Антиферромагнетики и их свойства
- •3.7. Граничные условия на поверхности раздела двух магнетиков
- •4.1. Явление электромагнитной индукции. Основной закон электромагнитной индукции. Правило (закон) Ленца
- •4.2. Вывод основного закона электромагнитной индукции из закона сохранения и превращения энергии
- •4.3. Явление самоиндукции. Магнитное поле бесконечно длинного соленоида. Коэффициенты индуктивности и взаимной индуктивности
- •4.4. Явление самоиндукции при замыкании и размыкании электрической цепи
- •4.5. Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии магнитного поля
- •5.1. Движение заряженных частиц в однородном электрическом поле
- •5.2. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле
- •5.3. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. Гальваномагнитные явления
- •5.4. Применение электронных пучков в науке и технике. Понятие об электронной оптике
- •5.5. Эффект Холла
- •6.1. Нелинейный осциллятор. Физические системы, содержащие нелинейность
- •6.2. Получение электромагнитных колебаний. Собственные электромагнитные колебания. Дифференциальное уравнение собственных электромагнитных колебаний и его решение
- •6.3. Затухающие электромагнитные колебания. Дифференциальное уравнение затухающих электромагнитных колебаний и его решение. Характеристики затухающих электромагнитных колебаний
- •6.4. Вынужденные электромагнитные колебания. Дифференциальное уравнение вынужденных электромагнитных колебаний и его решение. Резонанс
- •7.1. Основные положения теории Максвелла
- •7.2. Представление эдс индукции с помощью теоремы Стокса
- •7.3. Представление циркуляции с помощью теоремы Стокса
- •7.4. Ток смещения
- •7.5. Система уравнений Максвелла
- •7.6. Электромагнитные волны. Волновое уравнение. Основные свойства, получение и распространение электромагнитных волн. Энергия электромагнитной (световой) волны. Вектор Умова-Пойтинга
- •7.7. Источники электромагнитного излучения
- •8.1. Релятивистское преобразование электромагнитных полей, зарядов и токов
- •8.2. Инвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований Лоренца
- •9.1. Квазистационарное электромагнитное поле
- •9.2. Квазистационарные электрические токи
- •Заключение
- •Рекомендательный список литературы Основной
- •Дополнительный
- •Редактор с.П. Тарасова Компьютерная верстка и макет
2.4. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле
Вычислим работу, которую совершают силы, действующие на проводник с током по его перемещению в магнитном поле.
И звестно, что на проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила. В результате проводник может изменить свое первоначальное положение, например переместиться на расстояние dx (рис. 2.16)
В этом случае элементарная работа, совершаемая действующей силой, будет равна:
,
где dF - элементарная сила, действующая со стороны магнитного поля на проводник с током;
dx - элементарное перемещение;
- угол между направлением перемещения и направление силы.
Так как в рассматриваемом случае направление силы и перемещения совпадают, то cos = 1, следовательно,
.
На основании закона Ампера
,
где I - величина тока в проводнике;
B – численное значение индукции магнитного поля;
d - элемент проводника;
- угол между направлением тока в проводнике и направлением положительной нормали к оси проводника.
Тогда
, (2.29)
где d dx = dS - площадь, описываемая элементом проводника d при его перемещении;
Bsin = Bn - проекция вектора B на направление положительной нормали n;
BndS = dФм - элементарный магнитный поток пронизывающий dS.
Таким образом, имеем
. (2.30)
Следовательно, работа, совершаемая силами Ампера по перемещению в магнитном поле проводника с током, равна произведению силы тока на величину магнитного потока через поверхность, которую описывает проводник при своем движении.
Если ток постоянен и проводник прямолинейный,
. (2.31)
Р ассчитаем работу при вращательном движении проводника с током в магнитном поле.
Пусть элемент проводника с током поворачивается под действием магнитного поля на угол d (рис. 2.17). При этом он описывает площадку dS = d, где - расстояние элемента от оси вращения О.
Сила, действующая на элемент в направлении его перемещения,
,
где Bn – составляющая индукции магнитного поля, перпендикулярная dS.
Совершаемая этой силой работа
. (2.32)
Сравнивая соотношения (2.32) и (2.30), убеждаемся в том, что работа по перемещению проводника с током в магнитном поле не зависит от вида движения проводника.
Можно показать, что работа, совершаемая силами Ампера при перемещении в магнитном поле контура с током, равна произведению силы тока на изменение магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
. (2.33)
где I - величина тока в контуре;
dФм - изменение магнитного потока.
Если перемещаемый контур состоит из N витков, то
, (2.34)
где - потокосцепление или полный магнитный поток, пронизывающий N витков контура.
Лекция 3. Магнитное поле в веществе
Природа магнитных свойств вещества. Магнитные моменты атомов. Микро- и макротоки (молекулярные токи). Магнитное поле в веществе. Намагниченность. Диамагнетизм. Диамагнетики и их свойства. Парамагнетизм. Парамагнетики и их свойства. Элементы теории ферромагнетизма. Ферромагнетики и их свойства. Антиферромагнетизм. Антиферромагнетики и их свойства. Граничные условия на поверхности раздела двух магнетиков.