Теорема Байеса

рассматривает независимые события

P(C|H) = P(H&C)/ P(H)

P(H|C) = P(C|H)* P(H) / P(C)

Вероятность – объективно измеряемая частота появления события, т.е. чтобы измерить, нужно наблюдать. Эта информация нам недоступна , т.е. вторая формула более полезна.

P(H)⁺ - значение вероятности Н на следующем шаге вывода (P(H|C))

P(H)⁺ = P(C|H)* P(H)/P(C) = ( P(C|H)* P(H) )/ ( P(C|H)* P(H) + P(C| )* P( ) )

P(C|H) => на основании статистической эксперимента определяем 2 величины

R(C_j|H) – статистически определенная вероятность при истинности

R(C_j| ) – при отсутствии гипотезы

Методы цен свидетельств

ЦС(Сj)=|P⁺( H_i|C_j ) - P⁺(H_i| )|

Вычислим для каждого свидетельства его цену

ЦС(Сj)=

Таким образом, можно определить

1. осуществить вычисление значений P⁺( H_i|C_j )

2. P⁺(H_i| )| при отсутсвтии свидетельства c_j

3. Учитывается вероятность наличия свидетельства

Вычисление происходит до тех пор пока вероятность использования не достигнет предельного значения.

Источники неопределенности

1. Недостаточное полное знание предметной области

2. Недостаточно полная информация о конкретной ситуации

3. Особенности предметной области, которые приводят к трудности реализации

Аргументы неадекватности теории вероятности

1. Теория вероятности не дает ответа как комбинирование вероятности

2. Информацией о вероятности мы не владеем

3. Тер. Вер не дает ответа как количественно оценить выражения: «скорее всего» , «в большинстве случаев»

4. Слишком много чисел

5. дорого

При использовании гипотезного подхода лучше использовать механизм обратного вывода.

Шортлиф:

предложим решить проблему компенсированием правил ( объединить между собой)

t= [-1,1]

CF(C1∩C2…Cn) = min (C1…Cn) коэффициент уверенности

Если имеются следующие правила:

If c1 then (CF/n) =t1

If c2 then (CF/n) =t2

If C1&C2 then (CF/n) =t3

t3 ≠ min (t1,t2)

Используются понятия доверия и недоверия

Доверие: MB(H,C)= (P(H|C) – P(H)) / (1 – P(H))

Недоверие: MD(H,C)= ( P(H) – P(H|C) ) / P(H)

Методы доверия и недоверия отличаются по реализации, по коэффициенту уверенности

Адамс показал ряд ограничений на использование коэффициентов уверенности и теории Байеса( их использование давало противоречивые результаты)

CF (H, C_H, ) = MB(H, C_H) - MD(H, )

Теория вероятности позволяет оценивать гипотезы в некотором диапазоне. Гипотеза может быть подтверждена или опровергнута в некоторой степени. Чтобы изменить гипотезу нужно применить все правила из БД. Другой подход – применение правил, которые максимально изменяют гипотезу. Применение только части правил, а не всех по нескольку раз. Но цена свидетельства знаний, которыми мы не владеем, потому был введен коэффициент уверенности, который изменяется от -1 до 1. Позволяет более просто вычислить операции.

Сетевая модель

Сеть – это совокупность вершин, связанных дугами. Вершинами являются понятия, соответствующие объектами процессам в предметной области, а связующими дугами—отношенияразличноготипа,существующиемеждуобъектамиипроцессами.

Сетевые модели формально можно задать в виде:

Н=<I,C,Г>,где:

I—множество информационных единиц,

С—множество типов связей между информационными единицами.

Г - отображение, которое задает между информационными единицами, входящими в I, связи из заданного набора типов связей.

Классификация сетевых моделей

1. Простые сети (их вершины не имеют внутренней структуры)

2. Иерархические сети (их вершины могут иметь иерархическую структуру)

3. Однородные (вершины с одинаковым типом)

4. Неоднородные

По предметной области

1. Функциональные сети

В узлах функциональных сетей находятся функции, а дуги соответствуют аргументам

2. Семантические сети

Граф, вершинам которого соответствуют понятия, а связи – отношения между ними

Гиперсети – дуги соединяют 3 и более вершины