34) Принципы согласования нагрузки. Характеристические (вторичные) параметры четырёхполюсников и их связь с первичными параметрами

В электросвязи широко используется режим работы симметричного четырехполюсника, при котором его входное сопротивление равно нагрузочному, т.е.

.

Это сопротивление обозначают как  и называют характеристическим сопротивлением симметричного четырехполюсника, а режим работы четырехполюсника, для которого справедливо

,

называется режимом согласованной нагрузки.

В указанном режиме для симметричного четырехполюсника  на основании (3) и (4) можно записать

;

(13)

.

(14)

Разделив соотношение (13) на (14), получаем уравнение

,

решением которого является

.

(15)

С учетом (15) уравнения (13) и (14) приобретают вид

;

.

Таким образом,

,

где  - коэффициент распространения;  - коэффициент затухания (измеряется в неперах);  - коэффициент фазы (измеряется в радианах).

Одному неперу соответствует затухание по напряжению или току в е=2,718… раз, а по мощности, поскольку для рассматриваемого случая  в е2  раз.

Запишем уравнение симметричного четырехполюсника с использованием коэффициента распространения.

По определению

.

(16)

 

Тогда

.

(17)

Решая (17) и (18) относительно  и , получим

      и      .

Учитывая, что

   

и 

        ,

получаем уравнения четырехполюсника, записанные через гиперболические функции:

35) Экспериментальное определение первичных и вторичных параметров четырёхполюсников

Если схема четырехполюсника неизвестна, то его параметры можно определить экспериментальным путем, используя режимы холостого хода и короткого замыкания.

Рис. 5.9. Схема для экспериментального определения параметров четырехполюсника.

Определим А-параметры четырехполюсника.

Для этого на входе четырехполюсника подключим вольтметр (V), амперметр (А) и фазометр (φ), как показано на рис. 5.9.

Переведем четырехполюсник в режим холостого хода по выходу (I2=0) и измерим с помощью приборов Iх.х.1, Uх.х.1 и φх.х.1.

В случае, когда I2 = 0 система А-параметров имеет вид:

                                                         (5.76)

Из (5.76) получим

.                                                  (5.77)

Переведем четырехполюсник в режим короткого замыкания по выходу (U2 = 0). Измерим Iк.з.1, Uк.з.1 и φк.з.1, тогда система А-параметров будет иметь вид:

                                                         (5.78)

Из (5.78) получим

.                                                  (5.79)

Подключим приборы к зажимам (2-2) и переведем четырехполюсник в режим холостого хода по входу (I1 = 0) и измерим Iх.х.2, Uх.х.2 и φх.х.2. Тогда имеем:

                                                         (5.80)

Из (5.80) получим

.                                          (5.81)

Четвертое уравнение получим, используя соотношение:

.                                                  (82)

Решив систему уравнений (5.77), (5.79), (5.81) и (5.82), найдем А-параметры:

;         ;

;                         .