2. Дополнительные вопросы к зачету по логике (5-е зачетное задание) для пк, сп, юп

В задании 4 вы получите какие-то вопросы из следующего списка.

(Обратите внимание на вопросы, помеченные восклицательным знаком.)

Дайте определения следующих понятий, ответьте на вопросы, приведите примеры

• логика

• предложение (как оно понимается в пройденном курсе логики)

• истинностное значение

• рассуждение

• умозаключение

• контрпример к схеме умозаключения

• синтаксис (= синтаксический аспект изучения языка)

• семантика (= семантический аспект изучения языка)

•     Т – табличные определения этих связок (а также какие выражения им соответствуют в естественном языке)

• А необходимое условие для В; А достаточное условие для В

• закон КЛВ = закон логики в КЛВ = тождественно-истинная формула = общезначимая формула

• логическое противоречие в КЛВ = тождественно-ложная формула

• логически недетерминированная формула в КЛВ

• выполнимая формула в КЛВ

• отношение логического следования в КЛВ

• другие логические отношения между структурами высказываний:

- эквивалентность;

- логическое подчинение (А логически слабее, чем В);

- несравнимость по силе;

• свойство монотонности отношения логического следования (уметь пояснить формальную запись!)

• свойство транзитивности отношения логического следования

• ! приведите пример двух высказываний, из которых одно логически сильнее другого

• ! приведите пример логически эквивалентных высказываний

• ! приведите пример высказываний, которые не сравнимы по силе

• ! если из логически правильного умозаключения убрать какую-то посылку, оно все равно останется правильным, или обязательно станет неправильным, или может стать неправильным, а может остаться правильным? Принимается только ответ с обоснованием!

• ! если из логически неправильного умозаключения убрать какую-то посылку, оно все равно останется неправильным, или обязательно станет правильным, или может стать правильным, а может остаться неправильным? Принимается только ответ с обоснованием!

• приведите пример логически истинного предложения (не формулы!)

• приведите пример логически ложного предложения

• приведите пример логически недетерминированного предложения

• ! покажите на примере конкретных предложений, что импликация не коммутативна

• если к неправильному умозаключению добавить посылки, оно а) останется неправильным; б) станет правильным; в) может остаться неправильным и может стать правильным? Ответ пояснить.

• если к правильному умозаключению добавить посылки, оно а) останется неправильным; б) станет правильным; в) может остаться неправильным и может стать правильным? Ответ пояснить.

• Какие среди следующих схем рассуждения являются правильными, а какие нет?

(а) AB, A⊨B; (б) AB, B⊨A; (в) AB, В ⊨А; (г) AB, А⊨В (для неправильных уметь привести контрпримеры!)

• какие из следующих умозаключений правильные (if any) (решите, опираясь на знание правильных (modus ponens, modus tollens) и неправильных условно-категорических схем умозаключения)

1) Если ты умнее Аристотеля, то я китайский император. Но ты не умнее. Значит, я не император.¹

2) Если ты умнее Аристотеля, то я китайский император. Но я не император. Значит, ты не умнее.

3) Если сегодня четверг, у нас есть математика. Математика есть. Значит, четверг.

4) Если сегодня четверг, у нас есть математика. Сегодня четверг. Значит, математика сегодня есть.

5) Только если сегодня четверг, у нас есть математика. Сегодня четверг. Следовательно, математика сегодня есть.

• Чему эквивалентно данное высказывание по закону де Моргана

Неверно, что я посещал и лекции, и семинары по логике²

Варианты:

а) Я не посещал лекции по логике, и семинары не посещал.

б) Я не посещал лекции по логике, и семинары не посещал, и не жалею об этом.

в) Я не посещал лекции по логике, и семинары не посещал, и был не прав, прошу дать возможность загладить, искупить.

г) Меня не было на лекциях или на семинарах.

д) То, что меня не было на лекциях эквивалентно тому, что меня не было на семинарах.

• Чему эквивалентно данное высказывание по закону де Моргана

Неверно, что Маша знает французский или немецкий.

а) Маша не знает ни один из этих языков.

б) Маша не знает французский или немецкий.

в) То, что Маша не знает французский равносильно тому, что она не знает немецкий.

г) Неверно, что то, что Маша знает французский равносильно тому, что она знает немецкий.

д) У Маши нет способностей к языкам.

• Чему эквивалентно данное высказывание по закону де Моргана

По меньшей мере одно из следующих утверждений неверно: завтра у нас есть логика; завтра у нас есть физкультура.

а) Завтра нет ни логики, ни физкультуры.

б) Неверно, что завтра есть и логика, и физкультура.

в) Неверно, что завтра есть логика или физкультура.

г) Занятия спортом полезны.

• Допустим, о рассуждении известно, что все его посылки являются фактически ложными, а заключение фактически истинно. Что можно сказать о логической корректности такого рассуждения?

• Является ли рассуждение, в котором и посылки, и заключение логически ложны, логически корректным? Логически некорректным? Или предоставленной информации не хватает для того, чтобы решить этот вопрос?

• Пусть в рассуждении все посылки фактически истинны, а заключение фактически ложно. Можно ли что-то сказать о его логической правильности или информации не достаточно?

• Пусть о рассуждении известно только то, что и его посылки, и заключение фактически истинны. Можно ли что-то сказать о его логической правильности или информации не достаточно?

• Известно, что в рассуждении одна из посылок оказалась логически ложной. Можно ли что-то сказать о логической корректности этого рассуждения или предоставленной информации недостаточно?

• n-местный предикат (естественного языка) (привести примеры 1-местного, 2-местного, 3-местного предиката)

• n-местный функтор (естественного языка) (привести примеры 1-местного, 2-местного функтора)

• логическое имя (привести несколько примеров)

• модель для замкнутой формулы (уметь привести пример)

• контрмодель для замкнутой формулы (уметь привести пример)

• закон КЛП = закон логики в КЛП = общезначимая формула

• логическое противоречие в КЛП

• логически недетерминированная формула в КЛП

• выполнимая формула в КЛП

• понятие

• объем и содержание понятия (привести пример)

• сравнимые и несравнимые понятии (привести пример)

• Операции:

-ограничения понятий;

- обобщения;

- деления.

• Условия правильности деления понятий (в каком случае деление осуществлено правильно – перечислить по пунктам)

• ! закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия (привести пример – как этот закон работает для какого-нибудь понятия)

• обобщите и ограничьте понятие столичный город

является ли правильным деление учащиеся учебных заведений делятся на учащихся средних учебных заведений, средних специальных, высших, учащихся очной, вечерней, заочной форм обучения, а также бюджетников и платников. Ответ пояснить.

закон исключенного третьего закон (не)противоречия законы коммутативности законы де Моргана (отрицание  и отрицание  ) закон отрицания импликации закон пронесения квантора общности через конъюнкцию

закон пронесения квантора существования через дизъюнкцию закон пронесения квантора общности через дизъюнкцию закон пронесения квантора существования через конъюнкцию условно-категорические схемы умозаключения: правильные (modus ponens и modus tollens) и неправильные