Итак, напряженность равна

Ответ: мВ/м; А/м²; А.

3.6. Электродвижущая сила источника тока равна 20 В. Коэффициент полезного действия составляет 80 % при силе тока 4 А. Определить внутреннее сопротивление источника.

Дано:	Решение: Внутреннее сопротивление источника тока найдем из закона Ома для замкнутой цепи:
	.

Неизвестно сопротивление внешнего участка цепи найдем, воспользовавшись выражением для коэффициента полезного действия (КПД). КПД источника тока равен отношению падения напряжения во внешней цепи к его электродвижущей силе:

,

.

Подставляя полученное выражение в выражение для внутреннего сопротивления и делая соответствующие преобразование, получим расчетную формулу:

Внутреннее сопротивление источника тока равно:

(Ом).

Ответ: Ом.

3.7. Соленоид (катушка индуктивности, по виткам которой протекает ток) длиной 20 см и диаметром 4 см имеет плотную трехслойную обмотку из провода диаметром 0,1 мм. По обмотке течет ток 0,1 А. Кривая намагничивания сердечника соленоида представлена на рисунке. Определить: напряженность магнитного поля соленоида, индукцию, магнитную проницаемость сердечника, индуктивность соленоида, энергию магнитного поля и объемную плотность энергии поля.

Дано:	Решение: Напряженность магнитного поля соленоида с однослойной обмоткой найдем из закона полного тока (теоремы о циркуляции напряженности магнитного поля): , ,
	где N – число витков. Поскольку витки провода диаметром d плотно прилегают друг к другу, то число витков во всем соленоиде длиной l равно . Следовательно, напряженность магнитного поля однослойного соленоида находим по формуле:

;

а для трехслойного (n = 3) соленоида расчетная формула имеет вид:

;

А/м.

Из кривой намагничивания видно, что напряженности 3000 А/м соответствует индукция 1,7 Тл. Воспользуемся связью индукции и напряженности: .

Тогда магнитная проницаемость сердечника соленоида находим как

;

.

Индуктивность соленоида с однослойной обмоткой равна

,

где – площадь поперечного сечения витка. Поэтому индуктивность трехслойного соленоида определим по формуле:

Энергия магнитного поля соленоида определяется как

Объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида

Замечание: Энергию и плотность энергии можно найти и по формулам

Ответ: кА/м; Тл; ; Гн;

Дж; кДж/м³.

3.8. Виток радиусом 5 см с током 1 А помещен в однородное магнитное поле напряженностью 5 кА/м так, что нормаль к витку образует угол 60⁰ с направлением поля. Какую работу совершают силы поля при повороте витка в устойчивое положение?

Дано:	Решение: Работа при повороте витка с током в магнитном поле , где магнитный поток, сцепленный с витком в начальном его положении, равен ,
	а магнитный поток в конечном положении витка имеет максимальное значение (нормаль сонаправлена с полем)

.

Площадь витка определяется его радиусом

Следовательно, выражение для работы примет вид:

.

Индукция магнитного поля связана с его напряженностью по формуле:

,

где магнитная проницаемость среды в витке при отсутствии сердечника из магнитного материала равна магнитной проницаемости воздуха ( = 1).

Таким образом, расчетная формула для работы сил магнитного поля для поворота витка с током имеет вид:

.

Проверим наименование единицы измерения работы:

Подставим в расчетную формулу числовые значения:

(Дж).

Ответ: мкДж.

3.9. Проволочная катушка, состоящая из 1000 витков, помещена в однородное магнитное поле так, что линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости витков. Катушка подсоединена к гальванометру. Когда катушку удаляют из поля, по виткам протекает заряд 10^-3 Кл, определяемый по отклонению стрелки гальванометра. Определить индукцию магнитного поля, если площадь одного витка 10^-3 м² , сопротивление катушки 2 Ом.

Дано:	Решение: При движении катушки в магнитном поле в ней возбуждается ЭДС индукции, которая в каждый момент времени определяется по закону Фарадея: .
	Под действием ЭДС по виткам катушки протекает индукционный ток, определяемый по закону Ома:

.