- •Пособие по дисциплине
- •Пособие по дисциплине
- •Оглавление
- •Глава I. Алгебра высказываний.
- •Предисловие
- •Введение
- •Глава I. Алгебра высказываний.
- •§ 1. Высказывания и логические операции над ними.
- •§ 2. Формулы алгебры высказываний и их истинностное значение.
- •§ 3. Основные виды формул алгебры высказываний. Законы формул алгебры высказываний.
- •§ 4. Равносильность формул алгебры высказываний и ее свойства.
- •§ 5. Основные равносильности формул алгебры высказываний.
- •§ 6. Конъюнктивные и дизъюнктивные нормальные формы формул алгебры высказываний.
- •§ 7. Проблема установления вида формул алгебры высказываний.
- •§ 8. Совершенные конъюнктивные и дизъюнктивные нормальные формы формул алгебры высказываний.
- •§ 9. Применение алгебры высказываний к анализу и синтезу электрических схем.
- •Алгоритм упрощения электрических схем
- •§ 10. Приложение алгебры высказываний к вопросам школьной математики.
- •Глава II. Алгебра предикатов
- •§ 1. Определение n-местного предиката и его основных видов.
- •§ 2. Логические операции над предикатами и их свойства.
- •§ 3. Связанные и свободные переменные. Свойства операций навешивания кванторов.
- •§ 4. Формулы алгебры предикатов и их основные виды.
- •§ 5. Равносильность формул алгебры предикатов. Основные равносильности алгебры предикатов.
- •§ 6. Приведенные и предваренные формы предикатных формул.
- •Рекомендуемая литература
Тамбовский государственный университет им. Г.Р.Державина
Академия непрерывного образования
С.Н.Петрунина
Пособие по дисциплине
“МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА”
Тамбов 2004
Тамбовский государственный университет им. Г.Р.Державина
Академия непрерывного образования
С.Н.Петрунина
Пособие по дисциплине
“МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА”
Тамбов 2004
УДК
ББК
П
Рецензенты:
проректор по инновациям ТГУ им. Г. Р. Державина,
доктор педагогических наук, профессор М. С. Чванова
зав. кафедрой алгебры и геометрии ТГУ им. Г. Р. Державина,
доктор физико-математических наук, профессор А. И. Булгаков
Петрунина С.Н.
Пособие по дисциплине “Математическая логика” / С. Н. Петрунина. – Тамбов: Изд-во ТГУ им. Г. Р. Державина, 2004. – 49 с.
Пособие содержит теоретический материал по дисциплине “Математическая логика”, типовые задачи с решениями, упражнения для самостоятельной работы, контрольные вопросы курса и задания контрольных работ.
Для студентов специальностей математика, прикладная информатика в гуманитарной области, организация и технология защиты информации, изучающих дисциплину “Математическая логика” и преподавателей.
УДК
ББК
© Тамбовский государственный университет
им. Г. Р. Державина, 2004
Оглавление
Предисловие
Введение
Глава I. Алгебра высказываний.
§ 1. Высказывания и логические операции над ними |
|
§ 2. Формулы алгебры высказываний и их истинностное значение |
|
§ 3. Основные виды формул алгебры высказываний. Законы формул алгебры высказываний |
|
§ 4. Равносильность формул алгебры высказываний и ее свойства |
|
§ 5. Основные равносильности формул алгебры высказываний |
|
§ 6. Конъюнктивные и дизъюнктивные нормальные формы формул алгебры высказываний |
|
§ 7. Проблема установления вида формул алгебры высказываний |
|
§ 8. Совершенные конъюнктивные и дизъюнктивные нормальные формы формул алгебры высказываний |
|
§ 9. Применение алгебры высказываний к анализу и синтезу электрических схем |
|
§ 10. Приложение алгебры высказываний к вопросам школьной математики |
|
Глава II. Алгебра предикатов. |
|
§ 1. Определение n-местного предиката и его основных видов |
|
§ 2. Логические операции над предикатами и их свойства |
|
§ 3. Связанные и свободные переменные. Свойства операций навешивания кванторов |
|
§ 4. Формулы алгебры предикатов и их основные виды |
|
§ 5. Равносильность формул алгебры предикатов. Основные равносильности алгебры предикатов. |
|
§ 6. Приведенные и предваренные формы предикатных формул. |
|
Задачи. |
|
Контрольные вопросы. |
|
Задания контрольных работ. |
|
Рекомендуемая литература. |
|