- •1. Параметры и закономерности прямолинейного движения мт.
- •2. Криволинейное движение материальной точки.
- •3. Основные законы поступательного движения
- •4. Принципы суперпозиций и относительность движение мт.
- •1. Принцип относительности Галилея
- •5. Работа и энергия и их эквивалентность.
- •9. Колебательные движения материальной точки.
- •12. Законы сохранения в механике мт.
- •13. Условия равновесного состояния тел.
- •14. Параметры и основной закон вращательного движения.
- •15. Методика определения момента инерции тела (на примере точки). Теорема Штейнера.
- •16. Закон сохранения для вращательного движения.
- •17. Колебательное движение твердого тела, определение частоты колебаний.
- •18. Степени свободы механического движения системы тел. Закон равнораспределения энергии для газа.
- •21. Теплопроводность газа.
- •22. Внутреннее трение в газе
- •23. Диффузия в газе.
- •19. Максвелловское распределения молекул газа по скоростям.
- •24. Закон сохранения энергии для изотермического и адиабатического.
- •27. Термодинамические циклы, кпд тепловых машин.
- •25. Работа газа и его теплоемкость при изо- и адиабатных процессах.
- •26. Уравнение Пуасона, уравнение политропического процесса.
- •29. Молекулярно-кинетический смысл энтропии.
- •20. Больцмановское распределение молекул газа.
- •31. Уравнение состояния газа и его применение.
- •10. Явление резонанса при колебании мт.
18. Степени свободы механического движения системы тел. Закон равнораспределения энергии для газа.
Числом степеней свободы тела называют наименьшее число координат (число независимых координат), которые необходимо задать для того, чтобы полностью определить положение тела в пространстве. Так, например, материальная точка, свободно движущаяся в пространстве, обладает тремя степенями свободы (координаты х; у и z).
Абсолютно твердое тело имеет шесть степеней свободы: для определения его положения в пространстве нужно задать три координаты центра масс тела, две координаты, определяющие положение в пространстве определенной оси, проходящей через центр масс и какую-либо другую фиксированную точку тела, и, наконец, нужно еще задать угол поворота тела вокруг этой оси по отношению к некоторому начальному положению. Следовательно, абсолютно твердое тело обладает тремя степенями свободы поступательного движения и тремя степенями свободы вращательного движения.
Если тело не абсолютно твердое и его части могут смещаться друг относительно друга, то необходимо вводить еще дополнительные степени свободы колебательного движения.
Закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы (закон равнораспределения)
Число независимых параметров, задающих состояние системы.
Число степеней свободы i |
Одноатомный газ |
Двухатомный газ |
Многоатомный газ |
|
|
|
|
поступательное |
3 |
3 |
3 |
вращательное |
- |
2 |
3 |
Всего |
3 |
5 |
6 |
Для системы находящейся в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную или вращательную степень свободы приходится в среднем кинетическая энергия равная кТ/2, а на каждую колебательную степень свободы в среднем энергия равна кТ.
- с неупругими связями
Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы приводит к выводу о том, что все степени свободы молекулы равноправны и вносят одинаковый вклад в ее среднюю энергию. Вывод о полной равноправности всех степеней свободы связан с некоторыми общими положениями классической физики, которые в действительности имеют ограниченную область применимости.
21. Теплопроводность газа.
Теплопроводность имеет место тогда, когда в газе существует разность температур, вызванная какими-либо внешними причинами. Молекулы газа в разных местах его объема имеют разные средние кинетические энергии. Поэтому при хаотическом тепловом движении молекул происходит направленный перенос энергии. Молекулы, попавшие из нагретых частей газа в более холодные, отдают избыток своей энергии окружающим частицам. Наоборот, медленно движущиеся молекулы, попадая из холодных частей в более горячие, увеличивают свою энергию за счет соударений с молекулами, обладающими большими скоростями.
1 ) λ<<α E1>E2
Здесь газ заключен между двумя ограничивающими его стенками с различными температурами Т1 и Т2. Выделим в пространстве между стенками воображаемую поверхность х1 и х2 и х3 параллельные ей на расстоянии от х1 равном средней длине свободного пробега . У стенки с Т1 газ нагрет до Т1, а у стенки с Т2 до Т2. Пусть Т1 > T2, тогда очевидно в газе будет происходить изменение температуры газа от Т1 до Т2, т.е. вдоль x будет существовать изменение температуры, которое в каждой точке x можно характеризовать бесконечно малыми приращениями dT и dx. Отношение dT/dx называется градиентом температуры.
Пусть на х3 температура газа соответствует Т1*, а на х2 – Т2* при хаотическом тепловом движении через площадку х1 частицы газа, движущиеся от х3 к х1 будут переносить среднюю кинетическую энергию, соответствующую Т1*, а движущиеся со стороны х2 – среднюю кинетическую энергию, соответствующую Т2*. Это утверждение будет справедливым, т.к. на длине свободного пробега скорость частиц не изменяется. Полный поток энергии, переносимый через плоскость S можно определить как разность потоков переносимой частицами энергии слева направо и справа налево. Считая движение частиц газа хаотическим (равновероятным во всех направлениях), для потоков частиц слева направо и справа налево можем записать что поток энергии (тепловой поток) равен q=-ædТ/Dx (Экспериментальный закон Фурье), где æ – коэффициент теплопроводности вещества, α – расстояние между стенками с различной температурой
П
Т2*
Т1*
оток энергии – q=q2-q1 (поток – величина переносимого параметра приходящегося на единицу площади в единицу времени).При теплопроводности переносимой величиной является энергия E=mv2/2.
Каждая частица двигаясь с права на лево имеет большую энергию чем с лева на право.
q=N(E1-E2), где N – число частиц в единицу времени на единицу площади.
æ=1/3ρVλС*v и Q=æSt.
Где С*v – величина, характеризующая, как изменяется средняя энергия молекул газа с изменением температуры, т.е. теплоемкость газа.
2) α<=λ – то при движении между стенками частицы газа сталкиваться не будут, поэтому процесс теплопроводности будет осуществляться иначе: прямым переносом энергии частицами газа от стенки с Т1 на стенку Т2. В этом случае поток частиц на стенку (и со стенки) равен , где – поток на стену