Переместительное свойство сложения

Из курса математики вам известно, что для сложения целых неотрицательных чисел выполняются коммутативное и ассоциа­тивное свойства. В начальном курсе математики учащиеся знако­мятся с коммутативным свойством сложения, называя его «переместительное свойство сложения» или «перестановка сла­гаемых». Для его разъяснения могут быть использованы действия с предметными множествами, сравнение числовых равенств, в ко­торых переставлены слагаемые, сравнение суммы длин одинако­вых отрезков (полосок).

При формировании у детей представлений о смысле сложения полезно предлагать им такие ситуации для предметных действий, при выполнении которых они сами подмечают закономерность, связанную с переместительным свойством сложения. Например:

а} На левой тарелке 4 апельсина, на правой - 3. Покажи, сколь­ко апельсинов на двух тарелках.

Ученики выполняют схематический рисунок и записывают ра­венство, подсчитав количество апельсинов на двух тарелках.

б) Теперь на левой тарелке 3 апельсина, на правой - 4 Покажи, сколько апельсинов на двух тарелках.

Ученики выполняют схематический рисунок и записывают ра­венство, подсчитав количество апельсинов на двух тарелках.

4+3=7

Сравнивая рисунки и математические записи (в чем их сходство и различие?), дети подмечают, что количество апельсинов на двух тарелках не изменилось.

Величины, изучаемые в курсе математики начальных классов: длина, площадь, объём, ёмкость, масса, цена, стоимость, время, скорость.

Понятие величина не является чисто математическим понятием, его применяют в разных науках. В математике вся теория величин строится на их основных свойствах:

1. любые 2 величины одного рода сравнимы;

2. величины одного рода можно складывать;

3. величину умножают на действительное число и получают величину того же рода;

4. величины одного рода вычитают, делят и т.п.

Изучение величин в начальной школе имеет прикладной характер. Задача учителя: сформировать представление о величине как свойстве предметов и явлений, которое связано с измерением. В начальной школе рассматриваются такие величины: длина, масса, ёмкость, время, площадь. Также рассматриваются связи между величинами: цена, количество, стоимость.

Величина – это характеристическое свойство предмета или явления. Истомина Н. Б. в изучении величин выделяет 8 этапов:

1. Выявление представлений ребёнка о данной величине. Выделение понятия и соответствующего термина.

2. Сравнение однородных величин: визуально (на глаз), ощущением, наложением, приложением, с помощью различных мерок.

3. Знакомство с единицей измерения величины и с измеряемым прибором.

4. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.

5. Знакомства с новой единицей измерения.

6. Перевод единиц одного наименования в другое.

7. + и – однородных величин, выраженных в единицах 2 наименований.

8. Умножение и деление величин.

Длина – это величина, которая характеризует протяженность предмета относительно одной из осей координат. В речи подчеркиваем, вдоль какой оси рассматривается протяженность: вдоль оси x – длина, вдоль оси z – ширина, вдоль оси y – высота (толщина). С длиной дети знакомятся по программе ДОУ.

Масса - величина, которая характеризует свойство тяжести предмета. Вес – сила, с которой предмет давит на опору. Масса определяется с помощью весов по преобразованной шкале. Операция с весами: отвешивание, взвешивание.

Ёмкость - величина, которая характеризует вместимость, то есть свойство предмета вмещать в себя определенное количество жидкого или сыпучего вещества. Вместимость определяется след. показателями:

1. показываем операцию вливания жидкости в сосуд, измеряем количество жидкости в сосуде.

2. Вместимость будет зависеть от формы сосуда.

Объём - величина, которая характеризует свойство предмета: занимать определенное место в пространстве.

Вместимость + ёмкость = объём.

Скорость – это расстояние, преодоленное телом за единицу времени. Это величина, которая характеризует свойство предмета изменять своё положение в пространстве с течением времени.

Площадь - величина, которая характеризует место, занимаемое телом или плоской геометрической фигурой на модели плоскости. Площадь вводится путем демонстрации того факто, что разные по форме и размеру фигуры занимают разное место на плоскости.

Время - величина, которая характеризует продолжительность некоторого события или явления. Представления о времени формируются в системе с опорой на временные ориентировки: до – после, раньше – позже, днем – вечером, утром – ночью и т.д. время является философской категорией и обладает след. свойствами:

- невидимо;

- неощущаемо;

- необратимо;

- периодично;

- циклично;

- условно может быть изображено.