18 Генетические алгоритмы. Определение. Схема классического генетического алгоритма. Области применения классических генетических алгоритмов.

Г.А. – это методы поиска решений сложных задач, используя принципы биолог. эволюции (Изменчивость, отбор, наследственность).

Первоначально случайным образом генерируется популяция решений задачи. Далее в ходе решения наименее подходящие решения устраняются наиболее вероятные сохраняются скрещиваются, и дают потомство еще более подходящие решения. И так до тех пор пока не будет достигнуто оптимальное или близкое к нему решение.

Рассмотрим схему Г.А.:

К аждый этап имеет множество вариантов реализации. Рассмотрим классический Г.А.

Пример: Дана функция . . Наитии максимум. Для эффективной работы Г.А. возможные решение кодируется двоичными строками – хромосомами, а каждый их отдельный бит – ген. Теперь мы ищем оптимальное решение не во множестве {0,1,2…15}, а во множестве {0000, 0001, 0010…1111}.

1. Инициализация. Сл. образом формируется нач. популяция решений. Пример: пусть количество особей в популяции m=b. {0010, 0101, 0111, 1001, 1100, 1110} {2, 5, 7, 9, 12, 14}.

2. Оценка. Для каждой особи текущей популяции вычисляется ее приспособляемость (как она справляется с решением задач). Для этого используется функция приспособляемости (оценки). Для примера фун. б/т . Чем больше функция те более приспосабливаются особи. Для примера 0010 (2) - 4, 0101 (5) - 25, 0111 (7) - 49, 1001 (9) - 81, 1100 (12) - 144, 1110 (14) – 196.

3. Отбор. Из текущей ситуации выбирают наиболее приспосабливаемые особи. Обычно для этого используется метод рулетки. Ставим в соответствие каждой особи сектор рулетки так, чтобы его ширина была проп-на приспос-ти особи. Запускаем рулетку m раз. Тем самым выбираем m особей для участия в созд-ии следующей популяции. При этом некоторые особи могут выбраны несколько раз: пр: {0111, 1001, 1100, 1100, 1110, 1110}.

4. Скрещивание. Отбор особи происходит путем произольного разбиения на пары, и далее скрещиваются. Для двух особей выбирается точка скрещивания и особи обмениваются правыми частями. Пр.0000|00 000011

1111|11 111100 При этом не все пары подвергаются скрещиванию. Это происходит с некоторой вероятностью 0,6≤ρ≤1. Если особи скрещиваются, то в следующую популяцию переходят их потомки, иначе переходят сами особи.

5. Мутация. После скрещивания особи могут мутировать. Для каждой особи просматриваются ее виды и инвертируются с вероятностью 0≤ρ_мут≤0,001. И т.д. процесс повторяется пока не будет достигнуто условие завершения алгоритма:

   • Достигнуто мах кол-во поколений (максимальное время работы алгоритма)

   • Популяция прекращает улучшаться (все особи становятся примерно одинаковыми).

Применение:

1. Задачи оптимизации (транспортная задача)

2. Для составления расписаний

3. Создание дизайна

4. Создание компьютерных программ (генетическое програмирование)

5. Обучение нейронных сетей.