2

Министерство образования Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Российский химико-технологический университет

им. Д. И. Менделеева

Лабораторный практикум по математическому моделированию Москва

2009

Составители: Н. В. Белотелов, Ю. И. Бродский, С. Ф. Винокуров, М. Н. Высоцкий, М. А. Коровко, Е. Б. Кручина, С. С. Миносьянц, А. Н. Мягков, Н. Н.Оленев, Ю. Н. Павловский, Н. П. Тарасова.

УДК 519.711.3.314 (076)

ББК 22.18:60.7я7

Л12

Рецензенты:

Доктор физ.-мат. наук, зав. сектором моделирования Института геологии рудных месторождений, петрографии, минералогии и геохимии РАН,

В.И. Мальковский

Чл.-корр. РАН, гл. научн. сотр. Вычислительного центра имени А. А. Дородницына РАН,

И.Г. Поспелов

Л

Л12

абораторный практикум по математическому моделированию/сост.: Ю. Н. Павловский, Н. П. Тарасова, Е. Б. Кручина, С. С. Миносьянц и др.− М. : РХТУ им. Д. И. Менделеева, 2009.− 80 с.

Методическое пособие предназначено для студентов всех специальностей РХТУ им. Д. И. Менделеева, изучающих курс «Математическое моделирование».

Во введении даётся описание моделей. Кратко описывается содержание, основные цели и задачи, решаемые с помощью математических моделей. В пособии приводится последовательность действий при выполнении лабораторных работ. Приводятся правила введения данных при выполнении лабораторных работ. В данном пособии приводятся требования к оформлению и представлению работ. Приводится список вопросов по пройденным темам, для самопроверки и подготовки к контрольным работам.

УДК 519.711.3.314 (076)

ББК 22.18:60.7я7

Учебное издание

Лабораторный практикум по математическому моделированию

Составители: БЕЛОТЕЛОВ Николай Вадимович, БРОДСКИЙ Юрий Игоревич, ВИНОКУРОВ Станислав Фёдорович, ВЫСОЦКИЙ Михаил Николаевич, КОРОВКО Мария Александровна, КРУЧИНА Елена Борисовна, МИНОСЬЯНЦ Сергей Сергеевич, МЯГКОВ Алексей Николаевич, ОЛЕНЕВ Николай Николаевич, ПАВЛОВСКИЙ Юрий Николаевич, ТАРАСОВА Наталия Павловна

Редактор Заходякина Н. А.

Подписано в печать 05.09 г. Формат 60 84 1/16.

Усл. печ. л. 4,74. Уч.- изд. л. 2,32. Тираж 100 экз

Заказ _______

Российский химико-технологический университет им. Д. И. Менделеева

Издательский центр

Адрес университета и издательского центра:

125047 Москва, Миусская пл., д. 9

© Российский химико-

технологический университет

им. Д.И. Менделеева, 2009

Оглавление

Введение 4

Глава 1. Модель Дж. Форрестера «Мировая динамика» 7

1.1. Общие сведения о модели «Мировая динамика» Дж.Форрестера 7

1.2. Компьютерная реализация модели 31

1.3. Описание лабораторных работ 31

Лабораторная работа № 1. Изучение зависимости результатов моделирования от темпов рождаемости 31

Лабораторная работа № 2. Изучение зависимости результатов моделирования от темпов смертности 37

Лабораторная работа № 3. Изучение зависимости результатов моделирования от уровня питания 42

Лабораторная работа № 4. Изучение зависимости результатов моделирования от количества природных ресурсов и материального уровня жизни 45

Лабораторная работа № 5. Изучение зависимости результатов моделирования от вариации внешних функций, влияющих на изменение производственных фондов в промышленности и сельском хозяйстве 48

Лабораторная работа № 6. Изучение зависимости результатов моделирования от вариации внешних функций, влияющих на уровень загрязнения 54

1.4. Методика выполнения лабораторной работы 57

1.5. Требования к защите лабораторной работы 63

1.6. Контрольные вопросы 63