7.Постановка задачи перебора.

Перебор с возвратом позволяет решать бесчисленное множество задач,д.котор. не известны др. алгоритм.Это универсальный метод( про лабиринт)

Варианты задач:неск. Больш. Групп

1)поиск одного решения2)поиск всех решений3)поиск оптималь.решения

Общая схема перебора:Procedure backtracting(k:integer) ;/begin/ <инициализация выбора варианта> repeat/<выбор очередного варианта> /if<вариант подходит> then <то> begin<записать его>/If <решение не найдено>then /begin /backtracting(k+1) />/If <решение не найдено>then<стереть его> and /else<вывод решения>end, /until<вариантов нет>or <не станет нужного варианта>/end.

11. Задача линейного програмит-я. Методы её решения.

Имеем n-управляющих переменных: х1, х2,…, хn. Есть целевая функция: F=c1x1+c2x2+…+cnxn стремится к max (min). Треб-ся найти её max (min), если переменные с1…сn удовлетв-т линейным ограничениям:

а11х1+а12х2+…а1nxn>=b1

а21х1+а22х2+…а2nxn>=b2

…………

аk1х1+аk2х2+…аknxn<=bk

……..

аp1х1+аp2х2+…аpnxn=bp

Если все огр-я имеют вид нерав-в, то их геометрич. смысл закл-ся в пересечении полуплоскостей (n=2), полупространств(n=3), полугиперпр-в (n>3) и образовании ОДР – многогранник. Сущ-ет 2 теоремы для задач ЛП. Т1: ОДР – выпуклое множ-во (если оно вместе с 2я точками сод-т отрезок, их соединяющих). Точка наз-ся крайней, если в обл-ти нет точек, м-у кот-ми она лежит. Т2: Если ЗЛП имеет оптимальн реш-е, то линейн. ф-я принимает max (min) зн-е в 1й из крайних точек ОДР. Если max (min) достиг-ся > чем в 1й крайней точке, то он ддостиг-ся в любой точке, явл-ся их выпуклой линейной комбинацией. (n=3, реш-е > чем в 1й точке, то реш-м явл-ся точка, ребро или грань).

1)Графич.метод: исп-ся только в том случ-е, когда число переменных n=2. Алгоритм решеня: А) в осях ХОУ построить обл-ть допустимых решений (ОДР), т.е. построить все линии из ограничений и найти обл-ть их пересечения. Б) Построить линии уровня целевой ф-ии(F=0, F=1,F=4,..). В) Двигаем линию ур-я целев. Ф-ии в нухном напр-ии к max (min) пока есть хотя бы 1а общая точка с ОДР. Координаты точки = значению F. Возможные ситуации: А) ОДР – пустое множ-во, решений нет. Б) ОДР – точка, допустимое реш-е единственное и оптимальное. В) ОДР – неогр-е множ-во, в завис-ти от max (min) либо оптимальн. реш-я нет, либо оно есть. Г) решением м.быть те точка, а отрезок, когда линия F совпадает с гранью, оптмальн. Реш-й бесконечно много, х принадлежит интервалу.2) ПЕРЕБОРНЫЙ МЕТ. Лабиринт.

8, .Компьютерное моделирование.

Модель – нек. упрощенное подобие реального объекта. Термины модель и моделирование взаимосвязаны.

Модель-это образ оригинала, отражающий сущ-нные св-ва, связи и отношения оригинала Исследование модели служит средством для получения нов-х или подтверж. Уже имеющихся сведений об оригинале.(Энциклолпед словарь). Мод-ние-это процесс построения модели и ее исследование

Модель строят в том случае, когда невозм. или затруднит.изучение объекта.

Классификация моделей.

1.По хар-ки объекта мод-ия:

- модель внешнего вида (фото чел.);

- модель структуры (скелет чел.);

2. По сферам деятельности:

- познавательная(формируют что-то новое-карты, глобусы);

- коммуникативная9схема пути,исп-ют при передаче инф-ю);

3. По сущности:

- вещественно-энергетические – для них хар-но подобие объекту-оригиналу(увл-е, умен-е копии реальн. Объекта-игрушка )

- идеальные – для них нет аналогов;

- информационные модели – любая инф-я об объекте.

4. По роли управления объектом мод-ия:

- регистрирующие;

- эталонные;

5. По степени формализации:

- неформализованные(ест. нет правил для предост. инф-и: фото чел);

- частично формализованные(есть правила, но м. отступать кулин. рец-т);

- формализованные(комонды для компа).

6. По учету ф-ра времени:

- статические(без учета);

- динамические.

Моделирование- построение некоторого объекта, который в основных чертах отражает основные свойства, качества изучаемого объекта, системы.

Компьютерное моделирование.

Z1 - изучаемый объект.

Х1 - воздействующая со стороны реальной среды система факторов.

Y1 - реакции Z на воздействие среды.

Z2-компьютерная модель предлагаемого объекта.

Х2-набор параметров, соответствующих факторам воздействия со стороны среды.

Y2-реакции модели на воздействующие параметры.

Обычно Y2 - отображается на экране компьютера.

Х1Х2 , Х1 отобразить в Х2

Z1Z2

Y1Y2

Технология.

а) постановка задач - описание объекта.

б) Создание математической модели. (записанные с помощью математических средств основных соотношений присущих деятельности объекта, определение главного.)

в) вычислительная модель- дискретизация непрерывной математической модели, качественное изучение математической модели, на основе этого Мат. модель превращается в последовательность простых арифметических действий.

г) компьютерная модель.

д) программа.

е) анализ деятельности.

Основные требования к компьютерной модели:

при построении КМ необходимо выделить основное поведение системы, пренебрегая несущественными второстепенными факторами. Без знания системы определение основных и второстепенных факторов затруднительно. При выделении основных факторов строятся гипотезы или теории Т.о. реальной системе сопоставляется некоторая абстрактная (идеализированная) система. Как правило эта система записывается в терминах математики и называется математической моделью.

Реальная=>ММ=>ВМ =>Алгоритм=>КМ=>Анализ

ММ и ВМ - это численные методы решения. КМ - это программа, реализующая алгоритм, дополненная различными способами выдачи результата. Если результаты работы КМ не согласуются с результатами эксперимента необходимо вернутся на предыдущие этапы. В зависимости от того какая реальная система некоторые этапы м.б. опущены

Нужна для определения степени достоверности инф-ции. Если модель адекватна реальному объекту то инф-ция будет достоверна, если наоборот->то какую-то часть I можно использовать.