19. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.

Момент импульса. Основное уравнение динамики вращательного движения тела под действием постоянного момента силы можно представить в виде: откуда

Пользуясь законами Ньютона, можно доказать, что полученное уравнение справедливо и тогда, когда момент инерции тела изменяется. В этом случае уравнение динамики вращающегося тела можно записать в более общем виде:

Произведение момента инерции на угловую скорость вращения называется моментом импульса — Вектор момента импульса направлен в ту же сторону, что и вектор угловой скорости (если ось вращения проходит через ось симметрии тела).

Момент импульса — одна из важнейших характеристик вращательного движения тела.

Когда суммарный момент сил, действующих на тело, относительно данной оси вращения равен нулю то

Отсюда

Это и есть закон сохранения момента импульса. Закон сохранения момента импульса справедлив не только для одного тела, но и для любой замкнутой системы тел.

20. Работа. Вычисление работы. Работа упругих сил.

Если на тело (материальную точку) действует постоянная сила , составляющая постоянный угол с перемещением тела , то работа этой силы определяется как произведение модулей силы и перемещения на косинус угла между векторами силы и перемещения, т. е. как скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения: Единица работы в СИ - Дж - равна работе, совершаемой силой в 1 Н на перемещении 1 м вдоль направления действия силы.

Если на тело действует переменная сила, то, чтобы вычислить ее работу, нужно перемещение разбить на малые участки и найти сначала элементарную работу: а затем полную работу как предел суммы элементарных работ: Графически работа определяется по площади криволинейной трапеции. На оси абсцисс откладывают в определенном масштабе модули перемещения, на оси ординат проекции силы (также в соответствующем масштабе). Тогда площадь трапеции численно равна работе силы.

Работа сил тяжести:

Работа сил трения:

Работа силы упругости при одномерном растяжении (или сжатии), характеризующемся вектором удлинения (сжатия) , Если одна из координатных осей (например, Ох) выбранной системы отсчета совпадает по направлению, с вектором , то где x₁ и x₂ — координаты начала и конца вектора .

При перемещении точки упруго деформируемого тела по замкнутой траектории работа силы упругости равна нулю (А_упр=0 при =0 или при x₁ = x₂).

21. Мощность. Вычисление мощности.

Средней мощностью Р_ср называется физическая величина, определяемая отношением работы силы или системы сил в течение конечного промежутка времени к тому промежутку времени:

Мощностью (мгновенной мощностью) Р называется физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя мощность при бесконечном уменьшении промежутка времени :

Если материальная точка или тело перемещаются со скоростью , то где — угол между векторами F и .

Единица мощности в системе СИ: Ватт – мощность при которой за время 1с совершается работа в 1 Дж/с.