4. Ускорение. Понятие нормального и тангенциального ускорения.

Средним ускорением ( ) называется физическая величина, равная отношению изменения скорости материальной точки к длительности промежутка времени , в течение которого это изменение произошло:

Направления векторов и совпадают.

Мгновенным ускорением материальной точки в момент времени t называется физическая величина , равная пределу, к которому стремится среднее ускорение за промежуток времени от t до при неограниченном уменьшении :

Ускорение равно пределу отношения элементарного изменения скорости к элементарному промежутку времени .

Составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории данной точке, называется тангенциальным (касательным) ускорением. Тангенциальное ускорение характеризует изменение вектора скорости по модулю. Вектор , направлен в сторону движения точки при возрастании ее скорости и в противоположную сторону — при убывании скорости. Составляющая , вектора ускорения направленная вдоль нормали к траектории в данной точке, называется нормальным ускорением. Нормальное ускорение характеризует изменение вектора скорости по направлению при криволинейном движении.

5. Вращательное движение. Угловая скорость и угловое ускорение.

Вращательным движением называется такое движение тела, при котором все его точки движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения, а плоскости окружностей перпендикулярны оси вращения.

Мгновенная угловая скорость равна производной от угла поворота по времени.

Угловую скорость принято рассматривать как вектор, направленный вдоль оси вращения по правилу правого винта: если винт вращать в том же направлении, как вращается тело, то направление движения винта совпадает с направлением угловой скорости.

Если тело за любые равные промежутки времени поворачивается на одинаковые углы, то такое движение называют равномерным вращательным движением.

Равномерное вращение характеризуют периодом: и частотой:

Для описания неравномерного вращательного движения надо ввести величину, которая характеризовала бы изменение угловой скорости. Такой величиной является Среднее угловое ускорение - отношение изменения угловой скорости к малому интервалу времени , за который произошло это изменение. Мгновенное значение углового ускорения равно производной угловой скорости по времени: При ускоренном вращении векторы и совпадают по направлению; при замедленном вращении вектор направлен противоположно вектору . Единица углового ускорения в СИ 1 рад/с².

6. Центростремительное ускорение.

При равномерном движении тела по окружности его ускорение постоянно по модулю и в любой точке направленно по радиусу к центру окружности. или .

Вывод: в момент времени t₀ тело находилось в точке А и имело скорость . Через промежуток времени оно переместилось в точку В и имело скорость .

Изменение скорости найдем по правилу вычитания векторов. Треугольники АОВ и ВСD подобны и имеют равные углы АОВ = СВD .Хорда АВ мала заменим её дугой АВ= . Так как АО=R, DC= , BD= . Следовательно