13. Тепловая изоляция. Крит диам изоляции
Критический диаметр изоляции. «Ложная изоляция»
Рассмотрим влияние изменения наружного диаметра на термическое сопротивление однородной цилиндрической стенки
При постоянных значениях α1, d1, λ и α2 полное термическое сопротивление теплопередачи цилиндрической стенки будет зависеть от внешнего диаметра. Из уравнения (2.51) следует, что при этих условиях 1/α1d1≡Rl1 = const.
Термическое сопротивление теплопроводности 1/2λIn d2/d1≡Rlc с увеличением d2 будет возрастать, а термическое сопротивление теплоотдачи l/α2d2 =Rl2 будет уменьшаться. Очевидно, что полное термическое сопротивление будет определяться характером изменения составляющих Rlc и Rl2. Изменение частных термических сопротивлений изображено на рис. 2.8.
Чтобы выяснить, как будет изменяться Rl при изменении толщины цилиндрической стенки, исследуем Rl как функцию d2. Возьмем производную от rl по d2 и приравняем нулю:
Значение d2 из последнего выражения соответствует экстремальной точке кривой Rl = / (d2). Исследовав кривую любым из известных способов на максимум и минимум, увидим, что в экстремальной точке имеет место минимум. Таким образом, при значении диаметра d2= 2λ/α2 термическое сопротивление теплопередачи будет минимальным.
Значение внешнего диаметра трубы, соответствующего минимальному полному термическому сопротивлению теплопередачи, называется критическим диаметром и обозначается dKp. Рассчитывается он по формуле
При d2<dкр с увеличением d2 полное термическое сопротивление теплопередачи снижается, так как увеличение наружной поверхности оказывает на термическое сопротивление большее влияние, чем увеличение толщины :тенки.
При d2>dкр с увеличением d2 термическое сопротивление теплопередачи возрастает, что указывает на доминирующее влияние толщины стенки.
Изложенные соображения необходимо учитывать при выборе тепловой изоляции для покрытия различных цилиндрических аппаратов и трубопроводов.
Рассмотрим критический диаметр изоляции, наложенный на трубу (рис. 2.9). Термическое сопротивление теплопередачи для такой трубы
Из уравнения ql=πΔt/Rl следует, что ql при увеличении внешнего диаметра изоляции d3 сначала будет возрастать и при d3 = dKp будет иметь максимум ql. При дальнейшем увеличении внешнего диаметра изоляции ql будет снижаться (рис. 2.10).
Выбрав какой-либо теплоизоляционный материал для покрытия цилиндрической поверхности, прежде всего нужно рассчитать критический диаметр по формуле (2.60) для заданных λиз и α2.
Если окажется, что значение dKp больше наружного диаметра трубы d2, то применение выбранного материала в качестве тепловой изоляции нецелесообразно. В области d2<d3<dKp из при увеличении толщины изоляции будет наблюдаться увеличение теплопотерь. Это положение наглядно иллюстрируется на рис. 2.10. Только при d3=d3эф тепловые потери вновь станут такими же, как для первоначального, неизолированного трубопровода. Следовательно, некоторый слой тепловой изоляции не будет оправдывать своего назначения.
Значит, для эффективной работы тепловой изоляции необходимо, чтобы
dкр.из≤d2