5. Теплообмен при кипении жидкостей

При кипении жидкостей тепло от горячей стенки передается пристенному слою. Пузырьки пара, образование которых проходит в конкретных точках поверхности кипения (центрах парообразования), в процессе роста и отрыва, оттесняют частицы перегретого слоя в ядро кипящей жидкости. За счет этого тепла и идет нагрев жидкости (если она еще недогрета до температуры кипения) и рост паровых пузырьков, оторвавшихся от поверхности нагрева. Величина перегрева пристенного слоя жидкости зависит от тепловой нагрузки, свойств кипящей жидкости и состояния поверхности нагрева и определяется условиями существования паровых пузырьков.

Для определения коэффициента теплоотдачи при кипении предложено большое число зависимостей, которые плохо согласуются друг с другом. Авторы учебника [4] рекомендуют формулы:

=Аq^0,7р^0,171 и =(А)^3,33t^2,33р^0,57, (2.42)

где А – постоянный сомножитель (при кипении в большом объеме А=3,02, при кипении в трубах А=3,15); q – удельная тепловая нагрузка, Вт/м²; t – температурный напор, С; р – давление, бар;  – относительный коэффициент теплоотдачи:

для воды =1,

для индивидуальных веществ =(р_кр/221,2)^0,52,

для индивидуальных веществ и смесей =(0,018/М)^0,47(_в/)^0,06,

для растворов солей =18(_в/)^0,23(р/р_s)^0,06,

где р_кр – критическое давление веществ, бар;  – плотность вещества, кг/м³; М – молекулярная масса вещества; _в и  – динамическая вязкость воды и вещества, Пас; _в и  – кинематическая вязкость воды и вещества, м²/с; р_s – давление насыщенных водяных паров при температуре кипения раствора.

Для определения критического удельного теплового потока (Вт/м²) рекомендуется формула

q_к=0,15r()^0,5[g(-)]^0,25. (2.43)

При кипении пленок, стекающих по поверхности нагрева, возможны два режима течения пленки. При ламинарном течении (при q<4000 Вт/м²) пленки кипение не происходит, а идет испарение жидкости с её поверхности и коэффициент теплоотдачи определяется толщиной , скоростью w и физическими свойствами пленки жидкости

. (2.44)

При турбулентном потоке пленки в ней наблюдается пузырьковое кипение жидкости и коэффициент теплоотдачи вычисляется по формуле

=16,35(/)(w/)^0,26[q/(T_s)]^0,69 при q=400015000 Вт/м²;

и =2,6(/)(w/)^0,2[q/(T_s)]^0,32 при q>15000 Вт/м².

6. Стационарная теплопроводность через цилиндрическую стенку

1). Однородная цилиндрическая стенка. Рассмотрим однородный однослойный цилиндр длиной l, внутренним диаметром d₁и внешним диаметром d₂ (Рис.9.4). Температуры поверхностей стенки –t_ст1 и t_ст2. Уравнение теплопроводности по закону Фурье в цилиндрических координатах:

Q = - λ∙2∙π∙r ·l· ∂t / ∂r или

Q = 2·π·λ·l·Δt/ln(d₂/d₁),

где: Δt = t_ст1 – t_ст2 – температурный напор; λ – κоэффициент теплопроводности стенки.

Для цилиндрических поверхностей вводят понятия тепловой поток единицы длины цилиндрической поверхности (линейная плотность теплового потока), для которой расчетные формулы будут:

q_l = Q/l =2·π·λ·Δt /ln(d₂/d₁), [Вт/м].

Температура тела внутри стенки с координатой

d_х:t_x = t_ст1 – (t_ст1 – t_ст2) ·ln(d_x/d₁) / ln(d₂/d₁).

2). Многослойная цилиндрическая стенка. Допустим цилиндрическая стенка состоит из трех плотно прилегающих слоев (Рис.9.5).

7. Стационарная теплопроводность через плоскую стенку

1).Однородная плоская стенка (Рис.9.2.).

Температуры поверхностей стенки –t_ст1 и t_ст2. Плотность теплового потока:

q = -λ∙ ∂t/∂n = - λ∙ ∂t/∂x = - λ∙ (t_cт2 - t_cт1)/(x_cт2 - x_cт1)∙ или q = λ∙ (t_cт2 - t_cт1)/(x_cт2 - x_cт1)∙ t/x

Тогда

q = λ/δ∙(t_ст1 – t_ст2) = λ/δ∙Δt,

Если R =δ/λ -термическое сопротивление теплопроводности стенки [(м²∙К)/Вт], то плотность теплового потока:

q = (t_ст1 – t_ст2)/R .

Общее количество теплоты, которое передается через поверхность F за время τ определяется:

Q = q∙F∙τ = (t_ст1 – t_ст2)/R·F∙τ .

Температура тела в точке с координатой х находится по формуле:

t_x = t_ст1 – (t_ст1 – t_ст2)∙x/ δ .

2).Многослойная плоская стенка. Рассмотрим 3-х слойную стенку (Рис.9.3). Температура наружных поверхностей стенокt_ст1 и t_ст2, коэффициенты теплопроводности слоевλ₁, λ₂, λ₃, толщина слоевδ₁, δ₂, δ₃.

Плотности тепловых потокок через каждый слой стенки:

q = λ₁/δ₁∙(t_ст1 – t_сл1) , q = λ₂/δ₂∙(t_сл1 – t_сл2) , q = λ₃/δ₃∙(t_сл2 – t_ст2) ,

Решая эти уравнения, относительно разности температур и складывая, получаем:

q = (t₁ – t₄)/(δ₁/λ₁ + δ₂/λ₂ + δ₃/λ₃) = (t_ст1 – t_ст4)/R_o ,

где: R_o = (δ₁/λ₁ + δ₂/λ₂ + δ₃/λ₃) – общее термическое сопротивление теплопроводности многослойной стенки. Температура слоев определяется по следующим формулам:

t_сл1 = t_ст1 – q∙(δ₁/λ₁). t_сл2 = t_сл1 – q·δ₂/λ₂).