Реверсивный счетчик

Описанные выше счетчики однонаправленные и считают на увеличение, однако на практике часто необходимо менять направление счета в процессе работы. Счетчики, которые в процессе работы могут менять направление счета называются реверсивными.

Рис. 3 - Реверсивный счетчик

Для счетных импульсов предусмотрены два входа: "+1" - на увеличение, "-1" - на уменьшение. Соответствующий вход (+1 или -1) подключается ко входу С. Это можно сделать схемой ИЛИ, если влепить ее перед первым триггером (выход элемента ко входу первого триггера, входы - к шинам +1 и -1). Непонятная фигня между триггерами (DD2 и DD4) называется элементом И-ИЛИ. Этот элемент составлен из двух элементов И и одного элемента ИЛИ, объединенных в одном корпусе. Сначала входные сигналы на этом элементе логически перемножаются, потом результат логически складывается.

Число входов элемента И-ИЛИ соответствует номеру разряда, т. е. если третий разряд, то три входа, четвертый - четыре и т. д. Логическая схема является двухпозиционным переключателем, управляемым прямым или инверсным выходом предыдущего триггера. При лог. 1 на прямом выходе счетчик отсчитывает импульсы с шины "+1" (если они, конечно, поступает), при лог. 1 на инверсном выходе - с шины "-1". Элементы И (DD6.1 и DD6.2) формируют сигналы переноса. На выходе >7 сигнал формируется при коде 111 (число 7) и наличии тактового импульса на шине +1, на выходе <0 сигнал формируется при коде 000 и наличии тактового импульса на шине -1.

15. Построение двоичного счетчика с заданным коэффициентом пересчета.

16. Шифраторы. Назначение. Синтез шифратора.

Шифратор (кодер) — (англ. encoder) логическое устройство, выполняющее логическую функцию (операцию) — преобразование позиционного n-разрядного кода в m-разрядный двоичный, троичный или k-ичный код.

Двоичный шифратор выполняет логическую функцию преобразования унитарного n-ичного однозначного кода в двоичный. При подаче сигнала на один из n входов (обязательно на один, не более) на выходе появляется двоичный код номера активного входа.

Назначение шифратора любого передатчика состоит в преобразовании знака, поступившего из источника сообщений в двоичное число, т.е. в определенную кодовой таблицей комбинацию нулей и единиц.

17. Дешифраторы. Полный дешифратор, его синтез.

Дешифратор (декодер) — комбинационное устройство, преобразующее n-разрядный двоичный, троичный или k-ичный код в -ичный одноединичный код, где — основание системы счисления. Логический сигнал появляется на том выходе, порядковый номер которого соответствует двоичному, троичному или k-ичному коду.

Дешифраторы являются устройствами, выполняющими двоичные, троичные или k-ичные логические функции (операции).

18. Неполный дешифратор; синтез.

Двоичный дешифратор работает по следующему принципу: пусть дешифратор имеет N входов, на них подано двоичное слово , тогда на выходе будем иметь такой код, разрядности меньшей или равной , что разряд, номер которого равен входному слову, принимает значение единицы, все остальные разряды равны нулю. Очевидно, что максимально возможная разрядность выходного слова равна . Такой дешифратор называется полным. Если часть входных наборов не используется, то число выходов меньше , и дешифратор является неполным.

19. Мультиплексор. Реализация булевых функций с помощью мультиплексора.

Mультиплексор — устройство, имеющее несколько сигнальных входов, один или более управляющих входов и один выход. Мультиплексор позволяет передавать сигнал с одного из входов на выход; при этом выбор желаемого входа осуществляется подачей соответствующей комбинации управляющих сигналов.

20. Демультиплексор. Синтез, временные диаграммы.

Демультиплексор — это логическое устройство, предназначенное для переключения сигнала с одного информационного входа на один из информационных выходов. Таким образом, демультиплексор в функциональном отношении противоположен мультиплексору. На схемах демультиплексоры обозначают через DMX или DMS.

21. Синтез схемы, определяющей код дополнения числа.

22. Реализация булевых функций с помощью мультиплексора.

23. Реализация булевых функций при помощи мультиплексора

24. Рассмотрим идею реализации мультиплексором булевых функций и покажем, что мультиплексор является универсальным логическим элементом.

25. Для этого рассмотрим логическую функцию, реализуемую мультиплексором на четыре канала, изображенном на рисунке 3.

27. 

29. Рисунок 3 - Мультиплексор на четыре канала

31. Запишем уравнение мультиплексора

32. 

33. или

34. .

35. Покажем, что любая трехместная функция f( ) может быть реализована этим мультиплексором. Используя метод функциональной декомпозиции (теорему Шеннона), функцию f( ) представим в виде

37. .

39. Применяя к полученному выражению еще раз теорему Шеннона, будем иметь

41. .

43. Сопоставим теперь фрагменты полученного уравнения функции с переменными, являющимися аргументами функции, реализуемой мультиплексором на четыре канала, т.е.:

45. ,

46. .

48. Наглядно видно, что эти уравнения подобны. Для полной тождественности их примем  , и тогда должно быть

50. 

52. Рассмотрим первое слагаемое функции f( ). Оно может соответствовать двум точкам гиперкуба,  , т.к.   может принимать значения 0 или 1:

54. 

56. При этом возможны следующие четыре пары значений функции f( ) в зависимости от того, какие значения может принимать и сама функция (вспомним сингулярную функцию),т.е.:

58. 

60. Тогда для каждой пары будем иметь:

62. для первой пары f(0,0, )=0, поэтому  =0;

63. для второй пары f(0,0, )=  , поэтому  = ;

64. для третьей пары f(0,0, )= , поэтому  = ;

65. для четвертой пары f(0,0, )=1, поэтому  =1.

67. Таким образом, для реализации булевой функции трех переменных на мультиплексоре 4х1 необходимо две переменные заданной функции, например x₁ и x_2, подать на адресные входы А₁ и А₂, а третью переменную x₃ подать тем или иным способом на информационные входы D₀, D₁, D₂, D₃ мультиплексора.

68. Чтобы хорошо разобраться в способах реализации булевых функций на мультиплексорах, рассмотрим несколько примеров.