25(Вопрос) Условие равновесия системы тел

Для записи условия равновесия системы, состоящей из твёрдых тел, систему разделяют на отдельные части, и записывают уравнения равновесия как для всей системы, так и для её частей^[1]. При этом возможны несколько эквивалентных вариантов записи условий равновесия в зависимости от выбора частей системы, для которых записываются уравнения.

2 6(вопрос) Частные случаи приведения произвольной   системы сил

По инвариантам статики можно судить о возможных частных случаях приведения исходной системы сил.

Возможны следующие случаи:

1.  ,       .   

В этом случае система сил приводится к одной силе − равнодействующей, при этом линия действия равнодействующей проходит через центр приведения.

2.  ,       .     В этом случае исходную систему сил можно заменить двумя силами, образующими пару сил.  3.  ,       .   Система сил приводится к силе и паре 4.  ,        −  уравновешенная система сил.

27(вопрос) Равновесие при наличии трения.

Изучение равновесия тел с учетом трения сводится обычно к рассмотрению предельного положения равновесия, когда сила трения достигает своего наибольшего значения  . При аналитическом решении задач реакцию шероховатой связи в этом случае изображают двумя составляющими N и  , где  . Затем составляют обычные условия равновесия статики, подставляют в них вместо   величину   и, решая полученные уравнения, определяют искомые величины.

 Угол и конус трения

Пусть твердое тело под действием активных сил находится на шероховатой поверхности в предельном состоянии равновесия, когда сила трения достигает своего максимального значения    при данном значении реакции (рис. 1.28). В этом случае полная реакция шероховатой поверхности отклонена от нормали общей касательной плоскости трущихся поверхностей на наибольший угол  .

Угол между полной реакцией, построенной на наибольшей силе трения при данной нормальной реакции, и направлением нормальной реакции, называется углом трения ;  .

;  .Тангенс угла трения равен коэффициенту трения- .Конус с вершиной в точке приложения нормальной реакции шероховатой поверхности, образующая которого составляет угол трения с этой нормальной реакцией, называется конусом трения (рис. 1.28).

Все максимальные реакции шероховатой поверхности направлены вдоль образующих конуса трения.

Если коэффициент трения во всех направлениях одинаков, то конус трения круговой.

Конус трения интересен тем, что ограниченная им область опреде­ляет область равновесия тела. Если линия действия равнодействующей ак­тивных сил проходит внутри конуса трения, то эта сила не сдвигает тело, как бы она не была велика. Если же линия действия равнодействующей активных сил расположена вне конуса трения, то эта сила сдвинет тело, как бы мала она не была. Тре́ние каче́ния — сопротивление движению, возникающее при перекатывании тел друг по другу. Проявляется, например, между элементами подшипников качения, между шинойколеса автомобиля и дорожным полотном. В большинстве случаев величина трения качения гораздо меньше величины трения скольжения при прочих равных условиях, и потому качение является распространенным видом движения в технике.

28(вопрос) Динамика – раздел механики, в котором изучаются законы движения материальных тел под действием сил. Осн.законы механики (зак-ны Галилея-Нютона): закон инерции (1-ый закон): материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действие других тел не изменит это состояние; основной закон динамики ( 2-ой закон (Ньютона)): ускорение матер.точки пропорционально приложенной к ней силе и имеет одинаковое с ней направление ; закон равенства действия и противодействия (3-й закон (Ньютона)): всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие; закон независимости сил: несколько одновременно действующих на матер.точку сил сообщают точке такое ускорение, какое сообщила бы ей одна сила, равная их геометрической сумме. В классической механике масса движущегося тела принимается равной массе покоящегося тела, – мера инертности тела и его гравитационных свойств. Масса = весу тела, деленному на ускорение свободного падения. m=G/g, g9,81м/с². g зависит от географической широты места и высоты над уровнем моря – не постоянная величина. Сила – 1Н (Ньютон) = 1кгм/с². Система отсчета, в которой проявляются 1-ый и 2-ой законы, назыв. инерциальной системой отсчета. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в декартовых координатах.m*d^2x/dt^2=ΣFkx, m*d^2y/dt^2=ΣFky, m*d^2z/dt^2=ΣFkz. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в проекциях на оси естественного трёхгранника.Проекция на 3. : m*dv/dt=ΣFkτ, m*v^2/p=ΣFkn,0t=ΣFkb

29(вопрос) Основная задача динамики:Исторически деление на прямую и обратную задачу динамики сложилось следующим образом.Прямая задача динамики: по заданному характеру движения определить равнодействующую сил, действующих на тело Обратная задача динамики: по заданным силам определить характер движения тела.