- •Тема 1. Анализ различий на уровне порядковой (ранговой) шкалы.
- •Тема 1.
- •Статистические гипотезы и правила принятия статистических гипотез.
- •Классификация задач и методов их решения.
- •Продолжение.
- •Критерий h Крускала-Уоллеса.
- •Анализ различий и сдвигов на уровне шкалы наименований.
- •Анализ сдвига на уровне порядковой шкалы.
Статистические гипотезы и правила принятия статистических гипотез.
H0 - отсутствие достоверных признаков.
H1 - наличие достоверных признаков.
Вычерчивание оси значимости. Слева направо растет точность вычислений.
Если процент ошибки >= 5%, то H0; Если процент ошибки <=1%, то H1.
Зона от 1% до 5% (при больших выборках) – зона неопределенности.
Статистические критерии.
Статистические критерии – это решающие правила, обеспечивающие надежное поведение, то есть принятие истинной гипотезы и отклонение ложной с высокой вероятностью. Две группы: параметрические (метрические) – для шкал 3 и 4; непараметрические (неметрические) – для шкал 1 и 2. Главное отличие: наличие масштаба ( у шкал 3 и 4 есть, у шкал 1 и 2 нет)). Более сложные и точные – метрические.
Классификация задач и методов их решения.
Задачи |
Условия |
Методы |
1)Анализ различий.
2)Анализ сдвига.
3)Выявление различий в распределении признака.
4)Изучение связи (корреляции)
5)Анализ влияния.
6)Обобщение эмпирических данных (редукция данных). 7)Построение классификации. |
а) 2 выборки испытуемых.
б) 3 и более выборок одновременно. а) 2 замера на одной выборке. б) 3 и более замеров на одной выборке. а) при сопоставлении двух эмпирических распределений (анализ различий и сдвигов). б) при сопоставлении эмпирического измерения с теоретическим («нормальным») (для расчета статнорм, для выбора параметрических методов). а)двух признаков
а)одного признака
б)двух и более числа факторов. а) выборка не менее 100, большое количество измерений. а)большое количество измерений и/или наблюдений. |
1)номинативная шкала. Фи-Фишера. 2)порядковая шкала. Q-Розенбаума, U-Манна-Уитни. 3) Т-Стьюдента. 2)H-Крускала-Уоллеса, S-Джонкера.
1)Фи-Фишера. 2)Т-Вилкоксона. 3)Т-Стьюдента(по другой формуле). 2)Xr2-Фридмена.
1,2)Лямбда-Колмогорова-Смирнова(Лямбда-К-С, выборка не менее 50 чел.), X2-Пирсона (выборка не менее 30 чел.)
1)коэффициент ассоциации Пирсона, коэффициент Гилфорда, коэффициент взаимной сопряженности Чупрова. 2) метод ранговой корреляции Спирмена. 3) линейная корреляция Пирсона. 3)однофакторный, дисперсионный, регрессионный анализ. Дискриминантный анализ. 3)многофакторный, дисперсионный, регрессионный анализ. 3)факторный анализ и его разновидности.
3)Кластерный анализ и его разновидности. Дискриминантный анализ. |
Алгоритм выбора метода/критерия:
1)Смотри задачу.
2)Условие.
3)Тип шкалы.
4)Ограничения критерия.