Схемы кодера

Схемы декодера

Несистематическая форма кода Хэмминга.

в которой проверочные символы располагаются на номерах позиций, которые выражаются целой степенью, 2 (2°,2¹,2²,...2r-1), т.е. на первой, второй, четвертой и.т.д. позициях, а на остальных позициях находятся информационные символы. Таким образом, структура кодового слова имеет вид, если позиции нумеруются слева:

. (3.38) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ,,,,,,,,,,m m m C m m m C m C C U 

Удобство этой формы кода Хэмминга состоит в том, что после получения синдрома ошибки S, представляющего, как известно некоторую r-битовую комбинацию для отыскания местоположения ошибки (если она есть) нет необходимости обращаться к таблице синдромов. Номер ошибочной позиции сразу определяется переводом в десятичную форму двоичной комбинации синдрома S.

10

Циклические коды.

Частным и наиболее широко распространенным классом полиномиальных кодов являются

Линейный (n,k)-код называется циклическим, если в результате циклического сдвига кодового слова получается другое кодовое слово данного кода. Другими словами, если U=U0, U1, …Un-1 является кодовым словом, то и V=Un-1, U0, U1, … Un-2, полученное циклическим сдвигом U, является кодовым словом данного кода.\

Алгоритм образования кодового слова

для слова данных

включает:

а)Исходя из длины слова данных k и количества ошибок подлежащих исправлению qc, определяется необходимое минимальное количество контрольных символов r и общую длину кодового слова . Число r выбирается из условия

где p – целое число (3,4,5 …), определяемое из условия

Б) Слово данных

заменяется эквивалентным полиномом

в) Выпольняется произведение

Г)В зависимость от значении r, из таблицы выбирается порождающий полином

д) Полином A(x) делится на порождающий полином g xr и

определяем остаток деления R(x).

е) Определяется кодовый полином U(x) по формуле

ж) Определяется двоичная кодовая комбинация U, которой соответствует полином U(x).

Декодирование циклического кода

При передаче кодового слова U по каналу связи под воздействием помех оно может быть искажено. Поэтому принятое слово u отличяется от U может быть представлено в виде суммы

где е – слово ошибки.

Процедура декодирования состоит из:

а) Принятная кодовая комбинация

заменяется эквивалентным полиномом u(x):

б) Полином u(x) делится на порождающий полином g xr и

определяем остаток деления S(x). Остаток деления S(x) называется

синдромом.

г) Определяется синдром s, которому соответствует полином S(x)

е) В зависимости от значения W0 решается:

- Если

то коррекция сводится к сложению по модулю 2 принятой комбинации u с синдромом s

- Если

то осуществляется циклическое смещение влево принятой комбинации u на одну позицию, полученная комбинация делится на g(x) и определяется вес W нового синдрома S1.

схема кодера

11

Аналоговая амплитудная модуляция (ам).

Модуляция это процесс преобразования информационного сигнала в высокочастотный сигнал с целью передачи на большие растояния.

Амплитудной модуляцией (АМ) называется изменение амплитуды несущего сигнала x(t) в соответствии с модулированным колебанием A(t). В этом случя сигналы A(t) и x(t) имеет вид:

где: UΩ – амплитуда модулирующего сигнала

Ω – чистота модулирующего сигнала

Um – амплитуда несущего сигнала

ω – чистота несущего сигнала

Модулированный сигнал S(t) имеет вид: