3.4.2 Молярная электропроводность растворов электролитов

Молярная электропроводность раствора λ есть величина, обратная сопротивлению раствора, содержащего 1 моль растворенного вещества и помещенного между электродами, расположенными на расстоянии 1 см друг от друга. С удельной электропроводностью κ и молярной концентрацией раствора С молярная электропроводность связана следующим соотношением:

, Ом^-1см²моль^-1 (III.34)

Молярная электропроводность как сильных, так и слабых электролитов увеличивается с уменьшением концентрации (т.е. увеличением разведения раствора V = 1/С), достигая некоторого предельного значения λ_o, называемого молярной электропроводностью при бесконечном разведении (рис. 3.8 – 3.9).

Рис. 3.8 Зависимость молярной Рис. 3.9 Зависимость молярной электропроводности от концентрации. электропроводности от разведения  

Для слабого электролита такая зависимость молярной электропроводности от концентрации обусловлена в основном увеличением степени диссоциации с разбавлением раствора. В случае сильного электролита с уменьшением концентрации ослабляется взаимодействие ионов между собой, что увеличивает скорость их движения и, следовательно, молярную электропроводность раствора. Последнюю связывает с абсолютными скоростями движения катионов и анионов U₊ и U_– уравнение Аррениуса (III.35):

 (III.35)

Ф. Кольрауш показал, что в молярную электропроводность бесконечно разбавленных растворов электролитов каждый из ионов вносит свой независимый вклад, и λ_o является суммой молярных электропроводностей катиона и аниона λ₊ и λ_– (т.н. подвижностей ионов), и сформулировал закон независимости движения ионов:

Молярная электропроводность при бесконечном разведении равна сумме электролитических подвижностей катиона и аниона данного электролита.

(III.36)

Подставив в это выражение уравнение Аррениуса (III.35) и приняв, что при бесконечном разведении степень диссоциации α равна единице, получим:

(III.37)

Отсюда

;    (III.38)

Электролитическая подвижность является важнейшей характеристикой иона, отражающей его участие в электропроводности раствора.

Изотонический коэффициент (также фактор Вант-Гоффа; обозначается i) — безразмерный параметр, характеризующий поведение вещества в растворе. Он численно равен отношению значения некоторого коллигативного свойства раствора данного вещества и значения того же коллигативного свойства неэлектролита той жеконцентрации при неизменных прочих параметрах системы:

 ,

где solut. — данный раствор, nel. solut. — раствор неэлектролита той же концентрации, T_bp — температура кипения, а T_mp — температура плавления (замерзания).

Электроли́ты — вещества, расплавы или растворы которых проводят электрический ток вследствие диссоциации на ионы, однако сами вещества не проводят электрический ток. Примерами электролитов могут служить растворы кислот, солей и оснований. Электролиты — проводники второго рода, вещества, которые в растворе (или расплаве) состоят полностью или частично из ионов, и обладающие вследствие этого ионной проводимостью.

13

Теория электролитической диссоциации

Законы Рауля и принцип Вант-Гоффа не выполняются для растворов (даже бесконечно разбавленных), которые проводят электрический ток – растворов электролитов. Обобщая экспериментальные данные, Я.Г. Вант-Гофф пришел к выводу, что растворы электролитов всегда ведут себя так, будто они содержат больше частиц растворенного вещества, чем следует из аналитической концентрации: повышение температуры кипения, понижение температуры замерзания, осмотическое давление для них всегда больше, чем вычисленные. Для учета этих отклонений Вант-Гофф внес в уравнение (III.16) для растворов электролитов поправку – изотонический коэффициент i:

(III.18)

Аналогичная поправка вносится в законы Рауля, и изотонический коэффициент определяется следующим образом:

(III.19)

Изотонический коэффициент для растворов электролитов всегда больше единицы, причем с разбавлением раствора i возрастает до некоторого целочисленного значения.

Для объяснения особенностей свойств растворов электролитов С. Аррениус предложил теорию электролитической диссоциации, основывающуюся на следующих постулатах:

1. Электролиты в растворах распадаются на ионы – диссоциируют;

2. Диссоциация является обратимым равновесным процессом;

3. Силы взаимодействия ионов с молекулами растворителя и друг с другом малы (т.е. растворы являются идеальными).

Диссоциация электролитов в растворе происходит под действием полярных молекул растворителя; наличие ионов в растворе предопределяет его электропроводность. Для оценки полноты диссоциации в теории электролитической диссоциации вводится понятие степень диссоциации α, которая равна отношению числа молекул n, распавшихся на ионы, к общему числу молекул N:

(III.20)

Величина степени диссоциации зависит от природы растворителя и растворенного вещества, концентрации раствора и температуры. По величине степени диссоциации электролиты подразделяются на три группы: сильные (α ≥ 0.7), средней силы (0.3 < α < 0.7) и слабые (α ≤ 0.3). К сильным электролитам относятся почти все соли (кроме Рb(СН₃СОО)₂, НgСl₂, СdСl₂), большинство неорганических кислот и щелочей; к слабым – все органические кислоты, вода, NН₄ОН, Н₂S и т.д. Электролитами средней силы являются некоторые неорганические кислоты: НF, НСN, Н₃PO₄.

15

Степень диссоциации. Константа диссоциации

 

Концентрация ионов в растворах зависит от того, насколько полно данный электролит диссоциирует на ионы. В растворах сильных электролитов, диссоциацию которых можно считать полной, концентрацию ионов легко определить по концентрации (c) и составу молекулы электролита (стехиометрическим индексам), например:

 

c H2SO4  

2c          c 2H+ + SO42-

 

Концентрации ионов в растворах слабых электролитов качественно характеризуют степенью и константой диссоциации.

Степень диссоциации () - отношение числа распавшихся на ионы молекул (n) к общему числу растворенных молекул (N):

 

 = n / N

 

и выражается в долях единицы или в % ( = 0,3 – условная граница деления на сильные и слабые электролиты).

 

Пример

Определите мольную концентрацию катионов и анионов в 0,01 М растворах KBr, NH₄OH, Ba(OH)₂, H₂SO₄ и CH₃COOH.

Степень диссоциации слабых электролитов  = 0,3.

 

Решение

KBr, Ba(OH)₂ и H₂SO₄ - сильные электролиты, диссоциирующие полностью ( = 1).

 

KBr   K⁺ + Br^-

[K⁺] = [Br^-] = 0,01 M

 

Ba(OH)₂  Ba²⁺ + 2OH^-

[Ba²⁺] = 0,01 M

[OH^-] = 0,02 M

 

H₂SO₄  2H⁺ + SO₄

[H⁺] = 0,02 M

[SO₄^2-] = 0,01 M

 

NH₄OH и CH₃COOH – слабые электролиты ( = 0,3)

 

NH₄OH⁺₄ + OH^-

[NH⁺₄] = [OH^-] = 0,3 • 0,01 = 0,003 M

 

CH₃COOH  CH₃COO^- + H⁺

[H⁺] = [CH₃COO^-] = 0,3 • 0,01 = 0,003 M

 

Степень диссоциации зависит от концентрации раствора слабого электролита. При разбавлении водой степень диссоциации всегда увеличивается, т.к. увеличивается число молекул растворителя (H₂O) на одну молекулу растворенного вещества. По принципу Ле Шателье равновесие электролитической диссоциации в этом случае должно сместиться в направлении образования продуктов, т.е. гидратированных ионов.

Степень электролитической диссоциации зависит от температуры раствора. Обычно при увеличении температуры степень диссоциации растет, т.к. активируются связи в молекулах, они становятся более подвижными и легче ионизируются. Концентрацию ионов в растворе слабого электролита можно рассчитать, зная степень диссоциации и исходную концентрацию вещества c в растворе.

 

Пример

Определите концентрацию недиссоциированных молекул и ионов в 0,1 М раствора NH₄OH, если степень диссоциации равна 0,01.

 

Решение

Концентрации молекул NH₄OH, которые к моменту равновесия распадутся на ионы, будет равна c. Концентрация ионов NH₄^- и OH^- - будет равна концентрации продиссоциированных молекул и равна c (в соответствии с уравнением электролитической диссоциации)

 

NH4OH		NH4+	+	OH-
c - c		c		c

 

[N⁺H₄] = [OH]^- = c = 0,01 • 0,1 = 0,001 моль/л

[NH₄OH] = c - c = 0,1 – 0,001 = 0,099 моль/л

 

Константа диссоциации (K_D) - отношение произведения равновесных концентраций ионов в степени соответствующих стехиометрических коэффициентов к концентрации недиссоциированных молекул.

Она является константой равновесия процесса электролитической диссоциации; характеризует способность вещества распадаться на ионы: чем выше K_D, тем больше концентрация ионов в растворе.

Диссоциации слабых многоосновных кислот или многокислотных оснований протекают по ступеням, соответственно для каждой ступени существует своя константа диссоциации:

 

Первая ступень:

H₃PO₄  H⁺ + H₂PO₄^-

KD₁ = ([H⁺][H₂PO₄^-]) / [H₃PO₄] = 7,1 • 10^-3

 

Вторая ступень:

H₂PO₄^-  H⁺ + HPO₄^2-

KD₂ = ([H⁺][HPO₄^2-]) / [H₂PO₄^-] = 6,2 • 10^-8

 

Третья ступень:

HPO₄^2-  H⁺ + PO₄^3-

KD₃ = ([H⁺][PO₄^3-]) / [HPO₄^2-] = 5,0 • 10^-13

 

KD₁ > KD₂ > KD₃

 

Пример

Получите уравнение, связывающее степень электролитической диссоциации слабого электролита () с константой диссоциации (закон разбавления Оствальда) для слабой одноосновной кислоты НА.

 

HA  H⁺ + A⁺

K_D = ([H⁺][A^-]) / [HA]

 

Если общую концентрацию слабого электролита обозначить c, то равновесные концентрации Н⁺ и A^- равны c, а концентрация недиссоциированных молекул НА - (c - c) = c (1 - )

 

K_D = ( • c • c) / c(1 - ) = ²c / (1 - )

 

В случае очень слабых электролитов (  0,01)

 

K_D = c • ² или  = \(K_D / c)

 

Пример

Вычислите степень диссоциации уксусной кислоты и концентрацию ионов H⁺ в 0,1 M растворе, если K_D(CH₃COOH) = 1,85 • 10^-5

 

Решение

Воспользуемся законом разбавления Оствальда

 

\(K_D / c) = \1,85 • 10^-5) / 0,1= 0,0136 или  = 1,36%

[H⁺] =  • c = 0,0136 • 0,1 моль/л

16

Электродный потенциал. Уравнение Нернста

ЭДС гальванического элемента E удобно представлять в виде разности некоторых величин, характеризующих каждый из электродов – электродных потенциалов; однако для точного определения этих величин необходима точка отсчета – точно известный электродный потенциал какого-либо электрода. Электродным потенциалом электрода ε_э называется ЭДС элемента, составленного из данного электрода и стандартного водородного электрода (см. ниже), электродный потенциал которого принят равным нулю. При этом знак электродного потенциала считают положительным, если в таком гальваническом элементе испытуемый электрод является катодом, и отрицательным, если испытуемый электрод является анодом. Необходимо отметить, что иногда электродный потенциал определяют как "разность потенциалов на границе электрод – раствор", т.е. считают его тождественным потенциалу ДЭС, что не вполне правильно (хотя эти величины взаимосвязаны).

Величина электродного потенциала металлического электрода зависит от температуры и активности (концентрации) иона металла в растворе, в который опущен электрод; математически эта зависимость выражается уравнением Нернста (здесь F – постоянная Фарадея, z – заряд иона): 

(III.40)

В уравнении Нернста ε° – стандартный электродный потенциал, равный потенциалу электрода при активности иона металла, равной 1 моль/л. Стандартные электродные потенциалы электродов в водных растворах составляют ряд напряжений. Величина ε° есть мера способности окисленной формы элемента или иона принимать электроны, т.е. восстанавливаться. Иногда различием между концентрацией и активностью иона в растворе пренебрегают, и в уравнении Нернста под знаком логарифма фигурирует концентрация ионов в растворе. Величина электродного потенциала определяет направление процесса, протекающего на электроде при работе гальванического элемента. На полуэлементе, электродный потенциал которого имеет большее (иногда говорят – более положительное) значение, будет протекать процесс восстановления, т.е. данный электрод будет являться катодом.

Рассмотрим расчёт ЭДС элемента Даниэля-Якоби с помощью уравнения Нернста. ЭДС всегда является положительной величиной и равна разности электродных потенциалов катода и анода:

 (III.41)

(III.42)

(III.43)

 (III.44)

(III.45)

Как видно из уравнения (III.45), ЭДС элемента Даниэля-Якоби зависит от концентрации (точнее говоря, активности) ионов меди и цинка; при их равных концентрациях ЭДС элемента будет равна разности стандартных электродных потенциалов:

(III.46)

Анализируя уравнение (III.45), можно определить предел необратимой работы гальванического элемента. Поскольку на аноде идет процесс окисления цинка, концентрация ионов цинка при необратимой работе гальванического элемента постоянно увеличивается; концентрация ионов меди, напротив, уменьшается. Отношение концентраций ионов меди и цинка постоянно уменьшается и логарифм этого отношения при [Сu²⁺] < [Zn²⁺] становится отрицательным. Т.о., разность потенциалов при необратимой работе гальванического элемента непрерывно уменьшается; при E = 0 (т.е. ε_к = ε_а) гальванический элемент не может совершать работу (необратимая работа гальванического элемента может прекратиться также и в результате полного растворения цинкового анода).

Уравнение (III.45) объясняет также и работоспособность т.н. концентрационных цепей – гальванических элементов, состоящих из двух одинаковых металлических электродов, опущенных в растворы соли этого металла с различными активностями а₁ > а₂. Катодом в этом случае будет являться электрод с большей концентрацией, т.к. стандартные электродные потенциалы обоих электродов равны; для ЭДС концентрационного гальванического элемента получаем:

(III.47)

Единственным результатом работы концентрационного элемента является перенос ионов металла из более концентрированного раствора в менее концентрированный. Т.о., работа электрического тока в концентрационном гальваническом элементе – это работа диффузионного процесса, который проводится обратимо в результате пространственного разделения его на два противоположных по направлению обратимых электродных процесса.

Водородный электрод представляет собой платиновую пластинку, омываемую газообразным водородом, погруженную в раствор, содержащий ионы водорода. Адсорбируемый платиной водород находится в равновесии с газообразным водородом; схематически электрод изображают следующим образом:

Рt, Н₂ / Н+

Электрохимическое равновесие на электроде можно рассматривать в следующем виде:

2Н⁺ + 2е^- ––> Н₂

Потенциал водородного электрода зависит от активности ионов Н⁺ в растворе и давления водорода; потенциал стандартного водородного электрода (с активностью ионов Н⁺ 1 моль/л и давлением водорода 101.3 кПа) принят равным нулю. Поэтому для электродного потенциала нестандартного водородного электрода можно записать:

17

Стандартный электродный потенциал (нормальный электродный потенциал) — потенциал электрода в растворе, в котором ионы, определяющие электродный процесс, имеют активность, равную единице. Величина Стандартного электродного потенциала измеряется относительно нормального водородного электрода, потенциал которого условно принимается равным нулю. 

Электрохимический ряд напряжений металлов

Li

Cs

K

Ba

Ca

Na

Mg

Al

Zn

Fe

Co

Ni

Sn

Pb

H2

Cu

Ag

Hg

Pt

Au

-3,04

-3,01

-2,92

-2,90

-2,87

-2,71

-2,36

-1,66

-0,76

-0,44

-0,28

-0,25

-0,14

-0,13

0

+0,34

+0,80

+0,85

+1,28

+1,5

Li+

Cs +

K+

Ba2+

Ca2+

Na+

Mg2+

Al3+

Zn2+

Fe2+

Co2+

Ni2+

Sn2+

Pb2+

2 H

Cu2+

Ag+

Hg2+

Pt2+

Au3+

Восстановительная активность металлов (свойство отдавать электроны) уменьшается, а окислительная способность их катионов (свойство присоединять электроны) увеличивается в указанном ряду слева направо.

18

Гальванический элемент

В гальваническом элементе химическая энергия преобразуется в электриче­скую. Простейший гальванический элемент представляет собой два сосуда с рас­творами CuSO₄ и ZnSO₄, в которые погружены соответственно медная и цинковая пластинки. Сосуды соединены между собой трубкой, которая называется солевым мостиком, заполненной раствором электролита (например, KCl). Такая система на­зываетсямедно-цинковым гальваническим элементом.

Схематически процессы, протекающие в медно-цинковом гальваническом эле­менте или же, другими словами, схема гальванического элемента, представлена на рисунке ниже.

Схема гальванического элемента

На аноде протекает процесс окисления цинка:

Zn – 2е^– = Zn²⁺.

В результате этого атомы цинка превращаются в ионы, которые переходят в раствор, а цинковый анод растворяется, и его масса уменьшается. Обратите вни­мание, что анод в гальваническом элементе является отрицательным электродом (за счет электронов, полученных от атомов цинка) в отличие от процесса элек­тролиза, где он подключается к положительном полюсу внешней батареи.

Электроны от атомов цинка по внешней электрической цепи (металлическому проводнику) движутся к катоду, где протекает процесс восстановления ионов меди из раствора ее соли:

Cu²⁺ + 2е^– = Cu.

В результате этого образуются атомы меди, которые осаждаются на поверх­ности катода, и его масса увеличивается. Катодом в гальваническом элементе яв­ляется положительно заряженный электрод.

Суммарное уравнение реакции, протекающей в медно-цинковом гальваниче­ском элементе, можно представить так:

Zn + Cu²⁺ = Zn²⁺ + Cu.

Фактически протекает реакция замещения меди цинком в ее соли. Эту же ре­акцию можно осуществить и иным способом — погрузить цинковую пластинку в раствор CuSO₄. При этом образуются те же самые продукты — медь и ионы цин­ка. Но отличие реакции в медно-цинковом гальваническом элементе в том, что про­цессы отдачи и присоединения электронов пространственно разделены. Процессы отдачи (окисление) и присоединения (восстановление) электронов происходят не при непосредственном контакте атома Zn с ионом Сu²⁺, а в разных местах систе­мы — соответственно на аноде и на катоде, которые соединены металлическим про­водником. При таком способе проведения этой реакции электроны перемещаются от анода к катоду по внешней цепи, представляющей собой металлический про­водник. Направленный и упорядоченный поток заряженных частиц (в данном случае электронов) и есть электрический ток. Во внешней цепи гальванического элемента возникает электрический ток.

Гальвани́ческий элеме́нт — химический источник электрического тока, названный в честь Луиджи Гальвани. Принцип действия гальванического элемента основан на взаимодействии двух металлов через электролит, приводящем к возникновению в замкнутой цепи электрического тока. ЭДС гальванического элемента зависит от материала электродов и состава электролита. Сейчас широко распространены следующие гальванические элементы:

Тип	ЭДС (В)	Достоинства
угольно-цинковые (солевые)	1,5	дешёвые
щелочные (жаргонное название — алкалиновые)	1,6	высокий ток, ёмкие
никельоксигидроксидные (NiOOH)	1,6	высокий ток,очень ёмкие
литиевые	3,0	очень высокий ток, очень ёмкие

19

Топливный элемент — электрохимическое устройство, подобное гальваническому элементу, но отличающееся от него тем, что вещества для электрохимической реакции подаются в него извне^[1] — в отличие от ограниченного количества энергии, запасенного вгальваническом элементе или аккумуляторе.

Топливные элементы осуществляют прямое превращение энергии топлива в электричество минуя малоэффективные, идущие с большими потерями, процессы горения. Это электрохимическое устройство в результате высокоэффективного «холодного» горения топлива непосредственно вырабатывает электроэнергию.

Естественным топливным элементом является митохондрия. Митохондрия окисляет горючее (углеводы, белки, жиры) до углекислого газа и воды, создавая разность электрических потенциалов на своих мембранах. Создание искусственной митохондрии, окисляющей сахар — важнейшая инженерная задача