4.Полупроводниковые приборы, электропроводность чистых полупроводников: электронная дырочная, влияние примесей на электропроводность, формула полупроводника. Получение п-н-перехода.

Полупроводниковые приборы, общие свойства полупроводников.

Напомним, что полупроводники по величине электропроводности занимают промежуточное положение между металлами и диэлектриками. Наиболее употребительные полупроводниковые материалы при комнатной температуре обладают сравнительно малой электропроводностью, которая обусловлена двумя механизмами переноса заряда. Первый механизм состоит в движении по полупроводниковому образцу т.н. свободных электронов и называется электронной электропроводностью. Второй механизм заключается в движении несвободных - валентных электронов, которые при наличии вакансий в валентной зоне могут перескакивать от атома к атому и тем самым двигаться по объему полупроводника. Данный механизм электропроводности называется дырочным. Это название обусловлено тем, что эстафетное движение валентных электронов от атома к атому представляется как встречное движение положительно заряженных частиц, называемых дырками.

В чистом полупроводнике число свободных электронов совпадает с числом энергетических вакансий в валнтной зоне, т.е. с числом дырок. В виду малого их числа собственная электропроводность чистых полупроводников весьма мала. Однако специальными примесями, добавляемыми в полупроводник, можно либо увеличить концентрацию свободных электронов (в этом случае примесь называется донорной) и тем самым увеличить электронную проводимость, либо увеличить концентрацию вакансий в валентной зоне (такая примесь называется акцепторной) и, следовательно, увеличить дырочную проводимость полупроводника. Электропроводность, обеспечиваемая примесями, называется примесной. Ничтожного количества примеси оказывается достаточно для того, чтобы примесная электропроводность полупроводника на несколько порядков превышала его собственную. Поэтому свободные электроны или дырки, обусловленные примесью, называются основными носителями заряда, а собственные свободные носители заряда полупроводника - неосновными.

Для концентрации свободных электронов - n и дырок - p в полупроводнике справедлива т.н. формула полупроводника:

pn=n_i²= p_i², (3.1)

в которой n_i – собственная концентрация свободных электронов - в чистом полупроводнике, равная собственной концентрации дырок - p_i. (При комнатной температуре n_i≈1.5*10¹⁶ м^-3). Формула (3.1) показывает, что увеличивая за счет примеси концентрацию свободных носителей заряда одного знака, мы уменьшаем концентрацию противоположных носителей. Кроме того, добавляя в полупроводник с какой-либо преимущественной примесной электропроводностью противоположную примесь, можно подавить имеющейся тип электропроводности и создать противоположный тип. Этим приемом пользуются для получения в объеме полупроводникового образца граничащих друг с другом областей, с противоположным типом электропроводности – p-n-переход.

5.Равновесный переход, заряженный слой, плотность заряда в заряженном слое, контактная резкость потенциалов, толщина перехода. Токи через переход, диффузионный, дрейфовый.

Р ассмотрим некоторые свойства p-n-перехода, схематично показанного на рис.3.1а. Без существенной погрешности можно считать, что концентрация свободных электронов в области с n проводимостью совпадает с концентрацией там донорной примеси (n=Nд). Аналогично, концентрация дырок в р области будет равна концентрации акцепторной примеси в данной области ( p=Nа). Кроме того, мы будем полагать концентрацию примесей в областях равномерной, а сам переход резким, как показано на графике концентраций. (рис.3.1б).

Тепловое движение свободных электронов и дырок приведет к их преимущественному движению из областей большей концентрации в области, где их концентрации меньше (диффузия). В результате свободные электроны будут диффундировать в р область, а дырки в область с n проводимостью. (Мы должны представлять, что диффузия дырок – это противоположное движение валентных электронов). Такое направленное движение заряженных частиц представляет собой диффузионный ток. Если бы электроны и дырки не имели электрического заряда, их диффузия продолжалась бы до полного выравнивания концентраций. Однако перенося свой заряд, они заряжают область n положительно, а область р – отрицательно, создавая тем самым электрическое поле и разность потенциалов между областями. Электростатические силы, действующие со стороны этого поля на основные свободные носители заряда, направлены против диффузии последних и ослабляют диффузионный ток через переход. В результате наступает равновесие, при котором ослабленный полем диффузионный ток компенсируется встречным т.н. дрейфовым током, созданным этим же контактным электрическим полем, которое действует на неосновные носители – свободные электроны в р-области и дырки в n-области.

Хотя дрейфовый ток создается контактным напряжением, его величина очень слабо зависит от этого напряжения, а определяется интенсивностью появления неосновных носителей и временем их существования

(3.2)

В данной формуле n_p и p_n – концентрации неосновных носителей – электронов в р-области и дырок в n-области; L_p, L_n – средние длины, которые проходят неосновные носители от момента появления до исчезновения (рекомбинации), τ_р, τ_n – времена жизни неосновных носителей, S - площадь перехода.

. Поскольку концентрации неосновных носителей n_p и p_n очень малы, малыми оказываются дрейфовый ток и ослабленный до его уровня диффузионный ток. В дальнейшем картина распределения зарядов в области перехода остается неизменной.

По обе стороны от центральной плоскости перехода будут существовать области объемного заряда, образованные продифундировавшими туда свободными электронами и дырками. Однако свободными эти носители заряда были только в своих областях. После того как они перешли в область с противоположной проводимостью они оказываются захваченными имеющимися там атомами противоположной примеси и утрачивают возможность движения. Таким образом, области объемного заряда будут иметь объемные плотности заряда, равные концентрациям примесных атомов, умноженным на элементарный заряд: ρ_р= --N_aq₀, ρ_n=N_дq₀. Границы совокупной области объемного заряда x_n, x_p очень четкие (рис.3.1в), они считаются границами p-n перехода. Внутри перехода, т.е. в области объемного заряда концентрация свободных носителей очень мала, она равна их концентрации при данной температуре в чистом полупроводнике - n_i. Практически данная область является диэлектриком. Иногда ее называют обедненным или запорным слоем р-n перехода. Полный объемный заряд во всей области должен быть равен нулю:

x_nN_aq₀, ρ_n+x_pNдq0=0, откуда получим |x_n/x_p|=N_д/N_a. Если N_д=N_a, переход называется симметричным. Для такого перехода |x_n|=|x_p|, т.е. область объемного зараяда имеет одинаковую толщину в p и n областях. Однако симметричные переходы используются редко. В несимметричном переходе область объемного заряда оказывается сосредоточенной, главным образом в той области, где меньше концентрация легирующей примеси.

На рис.3.1г, д показаны также графики изменения напряженности внутреннего поля и потенциала в направлении оси Х. Результирующая разность потенциалов – U₀, называемая контактной, выражается следующей формулой:

, (3.3)

в которой U_T=kT/q₀ – параметр, называемый температурным потенциалом. Это потенциал, приходящийся на одну степень свободы частицы с элементарным зарядом при ее тепловом движении. При комнатной температуре U_T≈26 mB. Для оценки величины контактной разности потенциалов положим n_i=1.5*10¹⁶ м^-3, Na=10²¹ м^-3, Nд=10²⁰м^-3, тогда U₀=0.51B.

Общая толщина перехода - суммарная толщина областей объемного заряда равна

(3.4)

Абсолютная диэлектрическая проницаемость кремния - ε_а=10^-10Ф/м. Если подставить в (3.4) концентрации примесей из предыдущего примера, то получим w=2.8*10^-6 м=2.8 мкм. Это типичная собственная толщина перехода для умеренных концентраций примесей. С увеличением Na и Nд толщина перехода уменьшается.

Переход можно рассматривать как конденсатор, у которого обкладками являются электропроводные р и n области, а диэлектриком слой объемного заряда, толщиной – w. Обозначив через S площадь перехода, вычислим емкость такого плоского конденсатора

(3.5)

В виду малой толщины диэлектрического слоя и заметной диэлектрической проницаемости кремния величина емкости p-n перехода получается существенной даже у миниатюрных переходов. Например, переход с площадью S=1 мм² обладает емкостью 40 – 50 пф.