33.Диффренцирование и интегрирование сигнальных напряжений, дифференциаторы и интеграторы на основе оу.

Дифференцирование и интегрирование сигнальных напряжений

приблизительно может осуществляться RC цепочками, показанными на рис.10.6а,б. Они так и называются «интегрирующая» (рис.10.6а) и «дифференцирующая» (рис.10.6.б) цепочки. Если обозначить мгновенное напряжение на конденсаторе – u_c, то ток в любой из цепочек будет равен i=dq/dt=d(cu_c)/dt=cdu_c/dt. Напряжение на резисторе u_R=iR=RCdu_c/dt. По второму правилу Кирхгофа u_вх=u_R+u_c или

u_вх=u_c+RCdu_c/dt.

Произведение RC имеет размерность времени и называется постоянной времени цепочки. В случае интегрирующей цепочки напряжение выходного сигнала снимается с конденсатора: u_вых=u_c.При этом постоянная времени RC выбирается значительно большей характерных времен изменения сигнального напряжения u_вх, что приводит к малой величине u_c, в сравнении с u_R=RCdu_c/dt. Следовательно u_вх≈RCdu_c/dt, откуда

П ри дифференцировании напротив постоянная времени делается очень малой, в сравнении с характерными временами изменения u_вх. Это приводит к тому, что u_R=RCduc/dt<<u_c. Следовательно u_вх≈u_c, а

Таким образом, ценой значительной потери амплитуды сигнала u_вх удается приблизительно осуществить его интегрирование и дифференцирование. Применение для этих целей ОУ значительно улучшает точность данных операций, не приводя к потере амплитуды сигнала. На рис.10.6г,д показаны схемы интегратора и дифференциатора с использованием ОУ. Отличие от простых RC цепочек заключается в том, что элемент (R или C), с которого снимается выходной сигнал, является элементом обратной связи в ОУ.

Можно, как и прежде, считать, что обратная связь обеспечивает равенство u₁₁=u₁₂, а поскольку u₁₁=0, то и u₁₂=0. Следовательно, в случае интегратора (рис10.6в) сигнальный ток через R равен i=u_вх/R. Этот ток протекает в конденсатор, создавая на нем выходной сигнал

(10.4)

В цепи дифференциатора (рис.28г) сигнальный ток через конденсатор С равен i=d(u_вхC)/dt протекает по резистору R и создает на нем падение напряжения, являющееся напряжением выходного сигнала:

(10.5)

Вычитатель сигнальных напряжений очень легко реализуется на основе ОУ. На рис.10.7. показана схема вычитателя, формирующего напряжение выходного сигнала, равным разности напряжений двух входных сигналов. Для определения u_вых вычислим u₁₁=u_вх1/2 и u₁₂=u_вх2/2+u_вых/2. Теперь приравняем u₁₁ и u₁₂; обратная связь в ОУ обеспечит это равенство. В результате получим

u_вых= u_вх1- u_вх2 (10.6)

Если на оба входа вычитателя подается один сигнал, напряжение выходного сигнала будет равно нулю.

Ц иркулятор – это многополюсное устройство, имеющее три или более сигнальных портов. На рис.10.8а показан трех портовый циркулятор. Основное свойство циркулятора состоит в том, что внешний сигнал, поступивший в какой-либо порт, передается им только в соседний по направлению циркуляции порт и не передается в другие. Направление циркуляции указывается стрелками. Схема циркулятора на основе вычитателя сигналов представлена на рис.10.8б. Если сигнал поступает в порт 1, то он передается только в порт 2, поскольку в порт 3 сигнал, приходящий на оба входа вычитателя, не проходит. Если внешний сигнал поступит в порт 2 – на неинвертирующий вход ОУ, он передается на выход ОУ – в порт 3.

На рис 10.8в приведен пример использования данного циркулятора для организации связи по двухпроводной линии. Сигнал из микрофона (М) передается циркулятором в линию связи, но не в свой громкоговоритель (Гр-ль). Пройдя по линии связи сигнал вторым циркулятором передается в громкоговоритель другой стороны. Таким образом, на любой стороне линии в громкоговорители слышен только сигнал от противоположного, но не собственного микрофона, хотя в общей линии связи оба сигнала смешаны.