6. Понятие о стат. Рядах динамики

Изменение общественного процесса или явлений во времени называется динамикой.

Ряды динамики- ряды, последовательно расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих динамику общественного явления, они характеризуются 2-мя показателями;

1) показатель времени- t

2) уровень ряда-y

В зависимости от вида приводимых обобщающих показателей ряды динамики бывают: абсолютных, относительных и средних величин. Исходные – это ряды абсолютных величин. Производные- ряды относительных и средних величин.

Ряды динамики абсолютных величин бывают:

1) моментные ряды- они характеризуют уровни развития общественного явления на определенные моменты времени;

2) интервальные ряды- они характеризуют уровни развития общественного явления за определенные периоды времени.

моментные ряды- период между датами, на которые приводятся данные, называются интервалом; величина интервала зависит от характера явлений; в этом ряду в каждом последующем уровне содержится полностью или частично предыдущий уровень, поэтому суммировать уровни моментного ряда нельзя, т.к. это приведет к повторному счету; важное значение имеет определение разности уровней ряда динамики, которые характеризуют увеличение или уменьшение изучаемого явления во времени.

Интервальный ряд- ряд, характеризующий размер явления за определенный период (год, месяц, сутки.,) – ряды ежесуточные, ежемесячные, ежеквартальные, годовые; интервалом ряда считается промежуток времени, за который обобщены приводимые сведения, т.е. величина интервала- это накопленный итог учета результатов деятельности; важное значение для этого ряда является его суммирование его уровней, т.к. сумма уровней характеризует уровень данного явления за более длительный период.

Сопоставимость в рядах динамики

.Для того, чтобы правильно построить ряд динамики, необходимо прежде всего обеспечить сопоставимость его показателей.

Основные причины несопоставимости показателей ряда динамики:

1) изменение административно-территориальных границ;

2) изменение единиц измерения или единиц счета;

3) изменение методологии подсчета статистических данных

4) различия в степени охвата явления наблюдением;

5) различия в периодах времени в экономическом отношении или по продолжительности.

При построении динамики рядов необходимо ликвидировать несопоставимость данных для чего:

1) пересчитываются старые данные в новых террит.- админ. границах;

2) выбираются равные одноименные интервалы;

3) смыкаются показатели рядов динамики путем замены абсолютных уровней относительными;

4) данные пересчитываются в одних единицах измерения и по одной методике расчета

Показатели анализа рядов динамики

Для анализа динамики общественных явлений рассчитываются следующие показатели:

1) абсолютные приросты

2) темпы роста

3) темпы прироста

4) абсолютный размер 1 % прироста

5) средние показатели

Исходные уровни ряда:

• начальный уровень ряда -у - показывает величину 1-ого члена ряда

• конечный уровень - у - показывает величину конечного уровня ряда

• промежуточный уровень - у - показывает величину любого уровня ряда

Абсолютный прирост ( у) показывает насколько данный уровень ряда больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения он выражается в единицах измерения уровней ряда; они рассчитываются за отдельные периоды времени:

1. цепные абсолютные приросты =

2. как накопленные итоги сначала исследуемого периода (базисные) =

Если уровни, характеризующие явление, не возрастают, а уменьшаются, то абсолютные приросты будут выражены отрицательным числом.

Темпы роста (t) – отношение уровней ряда одного периода к другому, они показывают, во сколько раз сравниваемый уровень больше или меньше уровня принятого за базу сравнения, если это начальный уровень – базисные темпы роста:

если это предыдущий уровень – цепные темпы роста:

Темпы роста выражаются в %, коэффициенты роста – в долях единицы. Базисные темпы

характеризуют непрерывную линию развития, а цепные (ежегодные) – интенсивность развития в каждом отдельном периоде. при уменьшении размера явления, темпы роста уменьшаются на 1 или 100 %. Если темпы роста выражены в коэффициентах, то легко перейти от цепных темпов к базисным и обратно, используя 2 приема:

1. произведение цепных темпов = базисному;

2. частное от деления базисных темпов роста = промежуточному цепному.

Темпы прироста ( t) показывает, на сколько % сравниваемый уровень больше или меньше уровня принятого за базу сравнения в зависимости от базы рассчитывают базисные t и ежегодные:

= t-100(1)

Абсолютный размер 1% прироста определяется по формуле: P=

Величина 1% прироста зависит от величины уровней ряда, она возрастает, если уровень растет.

Средние показатели в рядах динамики

Средние показатели необходимы для общей характеристики развития явления за весь период, это: средний уровень ряда, ср. абсолютный прирост, ср. темп роста и ср. темп прироста.

Ср. уровень ряда рассчитывается, как среднее хронологическое:

1) для интервального ряда рассчитывается по формуле ср. арифм. простой: , где n – это число уровней ряда

2) для моментного ряда:

а) если промежутки времени между датами, на которые приводятся сведения не равные между собой, то ср. уровень исчисляется по формуле ср. арифм. взвешенной:

б) если промежутки времени между датами, на которые приводятся сведения равные между собой, то , находится по формуле:

средний абсолютный прирост рассчитывается по формуле ср. арифм. простой: , где n – число цепных абсолютных приростов

Средние темпы роста – рассчитываются как обобщающая характеристика темпов роста изучаемого явления, если цепные, то определяется по формуле ср. геометрической: , где n – число уровней ряда, а t – цепные темпы роста

Среднегодовой темп прироста

Основные приемы анализа рядов динамики

1.Среднегодовой анализ рядов динамики одноименных величин – можно сопоставить относительные темпы роста абсолютных, абсолютные уровни, абс. приросты – это элементарный наглядный анализ.

2. Если ряды динамики несравнимы, это затрудняет их анализ, для чего необходимо привести их к одному основанию путем замены первоначальных абсолютных уровней относительными, имеющими единую базу (1 или 100). в зависимости от цели исследования базой может быть начальный, средний или др. уровень ряда.

Приемы обработки рядов динамики

Приемы обработки рядов динамики.

1) укрупнение интервала – первоначальный ряд преобразуется и заменяется другим, показатели которые охватывают большие периоды времени, чем те, которые имелись в первоначальном ряду.

2) смыкание динамических рядов – объединение 2-х или более рядов, характеризующих явление в один. Оно необходимо в случаях, когда уровни ряда не сопоставимы в связи с территориальными или другими изменениями методологии исчисления показателя.

3)сглаживание рядов динамики скользящей средней. Расчет скользящей средней производится в след. порядке:

а) определяются укрупненные периоды;

б) подсчитывается среднее значение нескольких укрупненных членов ряда (3-5), начиная с первого, затем со второго и т.д., таким образом, среднее как бы скользит по ряду динамики, передвигаясь на 1 срок.