6. Дюрация портфеля облигаций. Иммунизация портфеля облигаций.

Портфель ценных бумаг включает облигации различного типа, которые дают определенный поток платежей. Продолжительность или дюрация портфеля облигаций определяется на основании дюрации отдельных облигаций и пропорции (веса), в которой каждая облигация находится в общей стоимости портфеля. = , где - номинальная стоимость платежа в поток наличности портфеля в год t; – текущая стоимость всех будущих платежей (приведенная стоимость портфеля); - время поступления платежа, выраженное в годах; n – количество лет до конечного срока существования портфеля; - доля стоимости - ой облигации в стоимости портфеля. Выпуклость – это изменение дюрации по отношению изменения доходности. Показатель выпуклости портфеля облигаций равен = . Дюрацию портфеля облигаций можно рассматривать как меру процентного риска. Показатель выпуклости показывает, насколько точно дюрация оценивает риск. Чем меньше выпуклость, тем точнее дюрация оценивает риск. Процентные ставки постоянны для всех периодов поступления платежей за все время существования портфеля.

Для купонной облигации существует риск реинвестирования купонов. Он заключается в том, что при падении процентных ставок купоны реинвестируются под более низкий процент, при повышении ставок — под более высокий. Изменение процентных ставок также оказывает влияние и на цену облигации, но в противоположном направлении. Таким образом, при повышении ставок инвестор будет проигрывать в цене облигации, но выигрывать от реинвестирования купонов. Напротив, при падении доходности он выигрывает от роста цены облигации, но проигрывает в реинвестировании купонов. Условие полной иммунизации. Теорема об иммунизации. Условие полной иммунизации означает, что в момент формирования портфеля при процентной ставке равны не только приведенные стоимости, но и дюрации портфеля и долга. А кривая стоимости портфеля более выпукла, чем кривая стоимости долга. Все эти условия означают, что для полной иммунизации портфеля от риска изменения процентной ставки необходимо выполнение следующих условий: Это называется иммунизацией Самуэльсона. Иммунизация при наличии транзакционных расходов.При покупке облигаций удерживаются комиссионные. Комиссионные увеличивают затраты инвестора на приобретение портфеля. Это приводит к тому, что сумма инвестиций в портфель увеличивается на величину транзакционных издержек. Для иммунизации портфеля в начале формирования портфеля инвестору надо увеличить затраты на величину комиссионных от стоимости приобретения портфеля. Если же производить переформирование портфеля, то затраты на трансакции надо учесть при формировании портфеля. Управление дюрацией портфеля облигаций. Стратегия хеджирования портфеля облигации путем управления дюрациий состоит в том, что при уменьшении процентных ставок надо увеличивать дюрацию портфеля, а при росте процентных ставок дюрацию следует уменьшать. Для этого надо обменивать облигации портфеля на новые с другой дюрацией, не меняя стоимость портфеля. Процедура обмена облигаций в этом случае называется упреждающий своп.