Защита от тормозного излучения электронов и β-частиц
При прохождении через вещество электроны и β-частицы расходуют свою энергию на ионизационные и радиационные потери. Механизм радиационных потерь состоит в торможении β-частиц (электронов) внешним полем ядер или электронов поглотителя, приводящим к образованию тормозного излучения. Для расчета защиты от тормозного излучения необходимо знать его выход и энергетическое распределение. Строгой теории, позволяющей рассчитать эти величины, нет. На практике для оценки можно пользоваться следующими приближенными формулами: при торможении β-частиц для выхода тормозного излучения Yβ, МэВ/расп.,
, (6.43)
Для моноэнергетических электронов Yc, МэВ/расп., вычисляется из соотношения
, (6.44)
где Z — атомный номер вещества, в котором происходит торможение электронов; Eβi и Eci — граничная энергия β-излучения и энергия моноэнергетических электронов i-й энергетической группы соответственно, МэВ; nβi и пci — выход β-частиц и моноэнергетических электронов на один распад ядра соответственно; т — число энергетических групп β-частиц или моноэнергетических электронов в спектре излучения радионуклида.
Формулы (6.43), (6.44) получены в предположении полного поглощения β-частиц и электронов в веществе зашиты.
Для сложных химических соединений, в состав которых входит l разных элементов, используют среднее значение Z:
(6.45)
где аi — доля общего числа атомов соединения, имеющих атомный номер ΖΓ
Соотношение (6.43) записано для радионуклидов, форма β-спектра которых сходна с β-спектром 32P. Для радионуклидов с отличающейся формой β-спектра погрешность расчетов по этой формуле растет, достигая, например, для 35S 42%. В меньшей степени форма β-спектра отражается на результатах, полученных по формуле
(6.46)
где Εβί — средняя энергия β-частиц i-й энергетической группы, МэВ.
Энергетическое распределение тормозного излучения для β-частици моноэнергетических электронов приведено в табл. 6.3.
Таблица 6.3.
Энергетические распределения тормозного излучения
|
№ энергетической группы
|
Энергетич. диапазон в долях Еβ или Еc
|
Процент полной энергии тормозного излучения |
№ энергетической группы
|
Энергетич. диапазон в долях Еβ или Еc
|
Процент полной энергии тормозного излучения | ||
|
для β -частиц |
для моноэнергетических электронов |
для β-частиц |
для моноэнергетических электронов | ||||
|
1 |
0-0,1 |
43,5 |
26,9 |
6 |
0-0,1 |
43,5 |
26,9 |
|
2 |
0,1-0,2 |
25,8 |
20,5 |
7 |
0,1-0,2 |
25,8 |
20,5 |
|
3 |
0,2-0,3 |
15,2 |
15,8 |
8 |
0,2-0,3 |
15,2 |
15,8 |
|
4 |
0,3-0,4 |
8,3 |
12,1 |
9 |
0,3-0,4 |
8,3 |
12,1 |
|
5 |
0,4-0,5 |
4,3 |
9,0 |
10 |
0,4-0,5 |
4,3 |
9,0 |
Информация, полученная по формулам (6.43) — (6.46) и из табл. 6.3, является исходной для расчета защиты от тормозного излучения. Далее в зависимости от требуемой точности можно рекомендовать следующие два метода.
В первом достаточно точном методе расчет защиты ведут в такой последовательности:
по формулам (6.43) — (6.46) рассчитывают выход тормозного излучения;
на заданном расстоянии от источника определяют мощность экспозиционной дозы тормозного излучения β-частиц или моноэнергетических электронов, Р/ч по формуле:
, (6.47)
где А — активность источника, мКи; 3,7·107— число распадов в 1c, соответствующее активности в 1 мКи; (μenι)m — массовый коэффициент передачи энергии в воздухе (определяется по Eэф), см2/г; 1,6·10-6 — энергетический эквивалент 1 МэВ, эрг/МэВ; r — расстояние от источника, см; 87,3 —энергетический эквивалент 1 P, эрг/(г·Р);
рассчитывают требуемую кратность ослабления;
по методу конкурирующих линий рассчитывают требуемую толщину защиты.
Во втором методе ведут оценочный расчет по универсальным таблицам с использованием эффективной энергии тормозного излучения. Под эффективной энергией понимается энергия фотонов такого моноэнергетического фотонного излучения, относительное ослабление которого в поглотителе определенного состава и определенной толщины такое же, как у рассматриваемого немоноэнергетического фотонного (в данном случае тормозного) излучения. Для радионуклидных источников эффективную энергию γ-излучения тормозного излучения Еэф можно принимать равной половине максимальной энергии β-частиц.