Геометрия широкого пучка

Рассмотрим слой вещества, помещенный между источником фотонов S и детектором D (рис. 6.10). В реальных условиях наряду с нерассеянными частицами, детектор будет регистрировать рассеянные в слое частицы.

Под рассеянными понимаются частицы, претерпевшие однократное или многократное рассеяние. Геометрия, при которой детектор регистрирует нерассеянные и рассеянные частицы, называют геометрией широкого пучка.

Рис. 6.10. Геометрия широкого пучка и типичные траектории частиц: S — источник; D — детектор.

В этой геометрии (рис.6.10) детектор, наряду с непровзаимодействовавшими со средой частицами (1), регистрирует однократно (2) и многократно (3) и (4) рассеянные частицы; (5-9) — частицы, которые не достигают детектора из-за поглощения в веществе — (5, 6), из-за направления траектории за слоем не на детектор — (7, 8), из-за отражения от среды — (9).

Частицы, испытавшие рассеяние в среде, обычно учитывают введением в закон ослабления излучения в геометрии узкого пучка сомножителя — фактора накопления.

Пусть G₀ и G_p — некоторые функционалы поля излучения, характеризующие нерассеянный и рассеянный компоненты поля соответственно. Тогда фактор накопления по регистрируемому эффекту G

(6.8)

Таким образом, фактор накопления показывает, во сколько раз данная характеристика поля для нерассеянного и рассеянного излучений больше характеристики поля только для нерассеянного излучения. Можно также сказать, что фактор накопления есть отношение показания детектора в геометрии широкого пучка к показанию детектора в геометрии узкого пучка. Фактор накопления зависит от энергии γ-излучения, атомного номера и толщины защитного материала, расположения источника и детектора по отношению к защите, геометрии и компоновке защиты.

Фактор накопления может относиться к различным измеряемым параметрам γ-излучения: числу фотонов (числовой фактор накопления); интенсивности излучения (энергетический фактор накопления); экспозиционной дозе излучения (дозовый фактор накопления) и поглощенной дозе излучения (фактор накопления поглощенной энергии).

Численные значения факторов накопления были получены из решения интегродифференциального уравнения переноса для точечного изотропного и плоского мононаправленного источников для бесконечной гомогенной среды при различных параметрах E_γ , Ζ, μх (энергии фотонов, атомном номере поглощающего вещества и длине свободного пробега).

При рассмотрении влияния рассеянного излучения в зависимости от протяженности поглощающей среды, относительно которой располагаются источник и детектор, возможны различные варианты:

• источник и детектор помещаются в бесконечной поглощающей и рассеивающей среде (фактор накопления );

• источник находится в бесконечной поглощающей и рассеивающей среде, а детектор — вне её и наоборот, геометрия полубесконечная (фактор накопления );

• источник и детектор разделены защитной поглощающей и рассеивающей средой с бесконечными поперечными размерами, барьерная геометрия — наиболее распространенный случай (фактор накопления В_б);

• источник и детектор разделены защитной поглощающей и рассеивающей средой с конечными поперечными размерами, ограниченная геометрия — ограниченные барьерные среды (фактор накопления B₀).

При расчете защиты в условиях барьерной геометрии удобно пользоваться поправочными коэффициентами, представляющими отношение дозового фактора накопления в барьерной геометрии к дозовому фактору накопления в бесконечной среде для точечного изотропного источника, т.е.

(6.9)

или отношение энергетического фактора накопления в барьерной геометрии к энергетическому фактору накопления в бесконечной среде для плоского мононаправленного источника, т.е.

(6.10)

Тогда уравнение (6.9) при учете фактора накопления и поправочного коэффициента для барьерной геометрии будет выражаться следующей формулой

(6.11)

Значения дозового фактора накопления в бесконечной среде (E_γ, μх), дозового фактора накопления для барьерной геометрии (E_γ, Z, μх) = δ_D(E_γ, Z)· (E_γ , μχ). Поправочного коэффициента dD(E_γ, Z) взяты для точечного изотропного источника

Для расчетов можно представить фактор накопления в виде суммы двух экспоненциальных членов

Β(Ε_γ, Z, μχ) = A₁ exp(-α₁ μх) + (1 — A₁)ехp(α₂ μх), (6.12)

где α₁, α₂, А₁ — численные коэффициенты, не зависящие от μх. Они зависят от E и Z.